ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ»

Филиал в г. Сызрани

Кафедра ЭИКТ

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Раздел 1

Электромагнитное поле, линейные электрические цепи

( ЛЕКЦИИ )

учебное пособие

Сызрань 2010г.

Составитель: А.А. Золкин

Электротехника Раздел 1 Электромагнитное поле, линейные электри-ческие цепи (Лекции): Учебное пособие для студентов заочного и дистанционного обучения ./ ГОУ ВПО Сам.ГТУ филиал в г. Сызрани, 2010г., 90 с.

Лекции составлены в соответствии с программами и предназначены для студентов вузов, особенно заочного и дистанционного обучения, инженерно-технических специальностей по дисциплинам «Теоретические основы электротехники», «Общая электротехника и электроника», «Электротехника и электроника».

Лекция 1

Тема 1: электрическое поле, ток и его характеристики

ВВЕДЕНИЕ

Электротехника— область науки и техники, которая занимается изуче- нием электрических и магнитных явлений и их использованием в практи- ческих целях.

Возникновению электротехники как науки предшествовал довольно длительный период (начиная примерно с 16 века) накопления знаний об электричестве и магнетизме.

Однако, практический интерес к использованию электричества возникает лишь с появлением первых источников непрерывного электрического тока - гальванических элементов, первый из которых был создан итальянским физиком Вольта в 1799 году.

Большой вклад в развитие электротехники внесли русские ученые : В.В.Петров (открыл электрическую дугу в 1802 г.), Э.Х.Ленц (закон о направлении индуцированного тока в 1832 г.), П.Л.Шиллинг (электромагнитный телеграф в 1833 г.), Б.С.Якоби (изобрел электродвигатель в 1838 г.), Ф.А.Пироцкий (опыты по передаче электроэнергии в 1874 г.), П.Н.Яблочков (изобретение электрической свечи в 1876 г.), А.Н.Лодыгин (создание лампы накаливания в 1870 г.), М.О.Доливо-Добровольский (создание теории трехфазных цепей в 1889-91 г.) и другие.

Научно-технический прогресс невозможен без электрификации во всех отрослях науки и техники.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Электрические свойства тел объясняются присутствием в них заряженных частиц, таких как- электрон и протон, при этом заряд электрона отрицателен, а заряд протона положителен. Если тело заряжено, то в нем преобладают положительные или отрицательные заряды. Тела с одноименными заря- дами отталкиваются, тела с разноименными зарядами притягиваются.

Электрически заряженное тело неразрывно связано с окружающим его электрическим полем, через которое и осуществляется взаимодействии элек- трически заряженных тел. Таким образом, электрическое поле - одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду час- тицы и не зависящей от ее скорости. Электрическое поле которое создается неподвижными заряженными телами называется электростатическим. Помещая пробное заряженное тело в точки вокруг заряда получим картину, которая условно изображает электрическое поле с помощью лини называ- емых силовыми (рис. 1.1)

Рис. 1.1. Рис. 1. 2.

Взаимодействие точечных заряженных тел описывается законом Кулона.

Сила взаимодействия F между точечными заряженными телами располо- женными в данной среде на расстоянии R друг от друга (рис. 1.2а), прямо пропорциональна произведению зарядов этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F=Q q / (4 r 0R²) [Н], [ ньютон ] (1.1)

Где: Q и q - значения зарядов,[ Кл ]- кулон = 6,3-10^-18 заряда электрона;

r - относительная диэлектрическая проницаемость среды показывающая, во сколько раз сила взаимодействия в данной среде меньше, чем в вакууме, 0 =8.86*10 ^-12 [Ф/м] — электрическая постоянная.

Напряженность в данной точке определяется силой, действующей на помещенное в эту точку пробное тело, обладающее единичным положитель- ным зарядом.

F / q [H/Кл], [ньютон на кулон] (1.2)

За счет энергии поля зарядов Q и q будет совершаться определенная работа

А= Q q / (4 r 0R),[ Дж ] [джоуль] (1.3)

Потенциалом электрического поля заряда Q в данной точке назы- вают величину, численно равную работе, которую совершает поле, пере- мещая пробное тело, обладающее единичным положительным зарядом, из

данной точки в бесконечность:

q = Q / (4 r 0R)[ Дж/Кл ]=[ В ] [вольт] (1.4)

R,  =  / R [ В/М ] (1.5)

Электрическим напряжением или разностью потенциалов между двумя

точками поля называют величину, численно равную работе, которую совершает поле, перемещая между этими точками пробное тело, обладающее единичным положительным зарядом.

U = А-В = l [ В ] (1.6)

Электрическое поле создается источником преобразующим какой-либо вид энергии в электрическую. Это происходит за счет так называемых сторонних ( не электрических) сил, которые производят внутри источ- ника разделение зарядов.

Для количественной оценки энергетических преобразований в источнике служит величина, называемая электродвижущей силой (ЭДС). ЭДС (Е) численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда внутри источника или сам источник, проводя единичный положительный заряд по замкнутой цепи. Единицей ЭДС является вольт [ Дж/Кл ] = [ В ].

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Внесем проводящее металлическое тело в электрическое поле, образованное разноименными зарядами двух пластин (рис.1.3). Под действием сил этого

поля свободные электроны металла начинают перемещаться в сторону, противоположную направлению поля. В результате перемещения электронов в металле произойдет разделение зарядов и возникнет внутреннее поле вн. Это поле направлено против внешнего; следовательно, напряженность резуль- тирующего поля в проводящем телер = вш - вн

Рис. 1.3.

Перемещение свободных электронов в металле продолжается до тех пор, пока внутреннее поле не уравновесит внешнее, т. е. пока напряженность р =0.

Рассмотренное явление называется электростатической индукцией (наведением) и используется для защиты механизмов приборов, некоторых радиодеталей и т. от внешних электрических полей. Защищаемую деталь помещают в алюминиевый или латунный кожух (экран). Экраны могут быть как сплошными, так и сетчатыми.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Электрическое поле вызывает направленное движение носителей за- ряда называемое полным электрическим током. Полный электричес- кий ток принято разделять на следующие основные виды: ток проводи- мости, ток переноса и ток смещения.

Электрическим током проводимости называют явление нап- равленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или вакууме. Такой ток из электронов имеет место в провод- никах первого рода (металлах), ток из ионов имеет место в проводниках второго рода - электролитах (водные растворы солей, кислот и щелочей).

Электрическим током переноса называют явление переноса электрических зарядов частицами или телами, движущимися в свободном пространстве (движение свободных электронов или ионов в электронных лампах и газоразрядных приборах).

Электрическим током смещения (током поляризации) называют упорядоченное движение связанных носителей электрических зарядов ( в диэлектриках ).

Для количественной оценки электрического тока служит величина, называемая силой тока. Сила тока численно равна количеству элек- тричества, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени:

i =  q /t (1.7)

Единицей силы тока является ампер (А). Сила тока равна 1 А, если через поперечное сечение проводника за 1 с проходит электрический заряд в 1 Кл: [A] = [ Кл / c ].

Ток, неизменный во времени по значению и направлению, называют постоянным:

I = q / t (1.8)

За положительное направление тока принимают направление, в котором перемещаются положительные заряды, т. е. направление, противоположное движению электронов (от + к - ).

Наряду с силой тока важное значение имеет плотность тока J, равная количеству электричества, проходящего за 1 с через единицу перпенди- кулярного току сечения проводника. В однородном проводнике ток равномерно распределяется по сечению, так что

J = I / S (1.9)

где J измеряется в [А/мм²].

Важным показателем является мощность производимая и потребляемая. Мощность измеряется в Ваттах (Вт), обозначается буквой Р или S. Производимая мощность - это мощность производимая источником, она равна

Р_И = Е I (1.10)

Потребляемая мощность - это мощность, потребляемая приемником, равна

Р_П = U I (1.11)

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ При наличии электрического тока в проводниках движущиеся свободные электроны, сталкиваясь с ионами кристаллической решетки, испытывают противодействие своему движению. Это противодействие количественно оце- нивается сопротивлением цепи R. По закону Ома для участка цепи

R=U/I (1.12)

За единицу сопротивления принято сопротивление такого участка цепи, в котором устанавливается ток в 1 А и напряжении в 1 В: [U/A]=[Ом]. Более крупными единицами сопротивления являются кило Ом (кОм):

1кОм =10³ Ом; мега Ом (МОм), 1 МОм = 10⁶ Ом.

Выражение зависимости сопротивления R от геометрии (длинны l и площади поперечного сечения S рис. 1.4 ) и свойств материала (удельного сопротив- ления ) проводника имеет вид:

R = l / S (1.13)

Рис. 1.4.

удельное сопротивление  = R S / l численно равно сопротивлению провод- ника длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м² при температуре 20° С,

[Ом-мм²/м].

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться величиной, обратной сопротивлению -электрической проводимостью:

g = 1/R = S / l . (1.14)

где у = 1 / — удельная проводимость.

Единицей электрической проводимости является сименс (См): [1/ Ом]=[См ].

Элементы электрической цепи характеризующиеся сопротивлением R называют резистивными. Они могут быть проволочными и непроволоч- ными. Проволочные резисторы и реостаты изготовляют из материалов с

большим удельным со противлением. При этом обеспечивается нужное сопро-

тивление при относительно малых габаритах. Реостат обеспечивает получе- ние переменного сопротивления, значение которого регулируется изменении- ем положения подвижного контакта реостата.

ОСНОВНЫЕ ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ Проводниковые материалы подразделяют на две группы. К первой группе относят материалы с низким удельным сопротивлением. Они применяются для изготовления проводов и токопроводящих участков различных электрических и радиотехнических устройств. Самое низкое удельное сопротивление имеют серебро и золото, однако стоимость этих проводниковых материалов очень высока. В связи с этим они используются для ответственных контактных соединений, и т. д., если невозможно применить другие материалы. Самыми распространенными проводниковыми материалами являются медь и алюминий. Медь имеет низкое удельное сопротивление (почти в два раза меньше, чем у алюминия, хорошие механические свойства. Она используется для изготовления силовых кабелей и шин обмоточных и монтажных прово- дов и контактных соединений. Алюминий уступает меди по своим электри- ческим и механическим свойствам. Однако он характеризуется низкой сто- имостью и меньшей плотностью чем, у меди. В связи с этим алюминий явля- ется основным материалом для изготовления проводов воздушных лэп.

Ко второй группе относятся материалы с высоким удельным сопротивлением. Манганин (сплав меди, марганца и никеля) имеет очень малый коэффи-

циента, используется для изготовления эталонов, магазинов сопротивлений, шунтов, добавочных резисторов к измерительным приборам. Фехраль (сплав железа, хрома и алюминия) и константан (сплав меди и никеля) применяются в основном для изготовления резисторов, нихром (сплав никеля и хрома с добавлением марганца) -для изготовления нагревательных приборов.

Особо следует остановиться на сверхпроводниках Это материалы, у кото- рых возможен переход в сверхпроводящее состояние. К ним относятся чистые металлы, сплавы, интерметаллические соединения, некоторые диэлек- трические материалы. Возможности практического использования сверхпро- водимости определяются температурой перехода в сверхпроводящее состо- яние Т_кр (близкой к температуре абсолютного нуля) и критической напря-

женностью магнитного поля Основная трудность в разработке сверхпровод- ников является повышение Т_кр.. Области применения сверхпроводников все время расширяются. Это волноводы, электрические машины и трансфор- маторы с высоким КПД, обмотки электромагнитов в ускорителях элемен- тарных частиц и т. д. Проводниковые (кабельные) изделия можно под разде-

лить на обмоточные, монтажные и установочные провода, а также кабели. Обмоточные провода применяются для изготовления обмоток электри-ческих машин и приборов. Монтажные провода и кабели предназначаются для различного рода соединений в электрических аппаратах, приборах и других электроустройствах. Жилы этих проводов выполняются лужеными из проводниковой меди. Установочные провода используются для распределе- ния электроэнергии в силовых и осветительных сетях, выпускают с медными и алюминиевыми жилами.

ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ТЕМПЕ РАТУРЫ

С повышением температуры проводника увеличивается амплитуда колеба-тельного движения ионов в узлах кристаллической решетки. Это приводит к возрастанию числа столкновений свободных электронов с ионами, аследо- вательно, к уменьшению средней скорости направленного движения элек- тронов, а значит, и удельной электрической проводимости, что соответствует увеличению сопротивления проводника. Подобное явление характерно для металлов. В проводниках второго рода (например, электролитах) при повышении температуры возрастает число свободных электронов и ионов в единице объема проводника и сопротивление проводника уменьшается. К таким проводникам относятся также уголь и графит.. Существую сплат- вы металлов (например, манганин), сопротивление которых почти не зависит от температуры.

Для количественной оценки зависимости сопротивления металлов от темпе- ратуры служит температурный коэффициент сопротивления ., который определяет относительное изменение сопротивления при изменении темпе- ратуры на 1°С. При незначительных изменениях температуры (О-100°С) значение  для большинства металлов постоянно: = 0, 004 1/°С.

Обозначи R₁ и R₂ сопротивления при температурах соответственно₁ и ₂, по определению а получим:

R₂ = R₁ [ 1+₁ + ₂ , (1.15)

 ₂ =₁ +R₂ - R₁ / R₁  . (1.16)

ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Диэлектрики характеризуются присутствием ничтожного числа свободных электронов. Электроны диэлектрика связаны в основном с положительно заря- женным ядром и движутся по некоторым орбитам вокруг него. Существует ряд диэлектриков, молекулы которых при отсутствии внешнего поля электри- чески нейтральны, так как среднее положение отрицательного заряда совпадает с ядром (рис.1.5,а)

Рис. 1.5.

Такие молекулы называют неполярными. У диэлектриков с полярными молекулами среднее положение отрицательного заряда смещено относительно ядра. У неполярных молекул под действием внешнего поля орбита электрона вытягивается и смещается в сторону, противоположную направлению поля, что равносильно смещению среднего положения отрицательного заряда (рис.1.5,б). В результате среднее положение отрицательного заряда не совпадает с положением ядра и образуется электрический диполь (пара разно- именных точечных зарядов, связанных между собой и находящихся на малом расстоянии друг от друга), напряженность электрического поля которого ослабляет внешнее поле. Формально это явление отражается введением коэффициента  _г (относительная диэлектрическая проницаемость среды) в формулу закона Кулона. Чем больше  _г, тем сильнее ослабляется внешнее поле. Повышая напряженность электрического поля, в котором расположен диэлек-

трик, можно достичь такого состояния, когда орбитальные электроны начнут срываться с орбит полем, произойдет местное разрушение диэлектрика, или его пробой. Напряженность поля  _пр при которой наступает пробой диэлектрика, называется пробивной. Напряженность поля  _доп, которая допускается в диэлектрике при его работе в электроустройствах, называется допустимой. Для надежной работы электроустройств нап- ряженность диэлектрика должна быть не выше допустимой. Значение  _доп должно быть в несколько раз ниже значения  _пр. Необходимо заметить, что внутреннее поле в диэлектрике существует только при наличии внешнего поля и в большинстве случаев исчезает при снятии последнего. Однако есть диэлектрики, которые, будучи поляризованными внешним электрическим полем, сохраняют остаточную поляризацию (сегнетоэлектрики и электреты) Относительная диэлектрическая проницаемость таких диэлектриков сильно зависит от напряженности внешнего поля и, следовательно, не постоянна, причем максимальное значение  _г достигает нескольких тысяч. Конденсаторы с сегнетоэлектриком применяются в устройствах автоматики. Электреты представляют собой источники постоянного электрического поля и используются в электрических вольтметрах, элементах электрической памяти, для световой записи информации на диэлектрическую пленку и т. д.

ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Электроизоляционными и называются материалы, предназначенные для разделения токоведущих элементов, находящихся под разными потенции- алами во время работы электро- и радиоустановок. В качестве электро- изоляционных материалов используются газообразные, жидкие и твердые диэлектрики. Особую группу составляют твердеющие материалы: лаки, клеи, компаунды.

Газообразные диэлектрики. Наиболее распространенным газообразным диэлектриком является воздух. Воздух изолирует провода ЛЭП, обнажен- ные токоведущие части электро и радиоаппаратуры и т д. Достаточно широкое распространение имеет элегаз -газообразный диэлектрик с пробивной напряженностью, в 2,5 раза большей, чем у воздуха. Водород, азот, инертные газы также используются в качестве газообразных диэ- лектриков.

Жидкие диэлектрики. К таким диэлектрикам относятся нефтяные элек- троизолирующие масла и синтетические жидкие диэлектрики. Нефтяные масла являются продуктом перегонки нефти и представляют собой смесь различных углеводородов. Самое большое распространение в электротех- нике находит трансформаторное масло. Оно используется для заливки силовых трансформаторов и заполнения баков высоковольтных выключа- телей Конденсаторное масло применяется для пропитки бумажной изоляции в конденсаторах, кабельное масла для пропитки бумажной изоляции кабе- лей. Синтетические жидкие диэлектрики наиболее широко представлены соволом. Реже применяются кремнийорганические и фторорганические жидкие диэлектрики.

Твердые диэлектрики. К этому классу диэлектриков относятся:

1) диэлектрики на основе волокнистых органических материалов. Это различные электроизоляционные бумаги (конденсаторная, кабельная, телефонная и т. д.), картон, фибра (тонкая бумага, обработанная раствором хлористого цинка), природные (хлопчатобумажные ткани, натуральный шелк) и синтетические (вискозный и ацетатный шелк) текстильные материалы. Применяются также текстильные материалы, пропитанные электроизоляционными лаками (лакоткани);

2) природные минеральные материалы (слюда, асбест). Слюда используется в качестве диэлектрика в конденсаторах, а также для изготовления миканита — листового или рулонного материала, скле- енного из отдельных лепестков слюды с помощью лака или смолы, асбест — для изоляции нагревательных элементов, которые работают при высоких температурах;

3) пластмассы, состоящие из двух компонентов связующего и наполнителя. Связующий компонент: это органический полимер, обла- дающий способностью деформироваться под давлением; наполни- тель порошкообразное, волокнистое или листовое вещество (каменная мука, мелкие опилки, хлопчатобумажные асбестовые или стеклянные волокна). Распространенный представитель пластмасс – гетинакс слоистый пластик, получаемый путем горячей прессовки бумаги пропитанной бакелитом;

4) эластомассы — материалы, полученные на основе каучука и близких к нему по свойствам веществ. Широкое распространение получили резина и эбонит;

5) стекла — неорганические аморфные вещества на основе оксида кремния. Стекла используются для изготовления изоляторов, баллонов электронных ламп и стеклотканей;

6) керамики. Наиболее распространенным является фарфор. В частно- сти, в радиотехнике используется радиофарфор.

Твердеющие диэлектрики. К ним относятся смолы-лаки, компаунд. К природным смолам относятся. шеллак и канифоль. Большее применение имеют синтетические смолы (полистирол, полиэтилен, поливинилхлорид). Эпоксидные смолы в чистом виде являются термопластичными материала- ми. Электроизолирующие лаки применяются для пропитки волокнистой изоляции, что приводит к увеличению пробивного напряжения, уменьше- нию гигроскопичности, созданию изолирующей пленки на поверхности лакируемых предметов.

Компаунды представляют собой смеси смол, воскообразных веществ и битумов с различными добавлениями. Это термопластичные материалы, расплавляемые перед употреблением.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ

Потенциал металлического уединенного тела с увеличением сообщенного

ему заряда возрастает. При этом заряд и потенциал связаны между собой

соотношением:

Q = C  (1.17)

Здесь С - коэффициент пропорциональности, электрическая емкость тела. Таким образом, электрическая емкость С определяет заряд, который нужно сообщить телу чтобы вызвать повышение его потенциала на 1 В. Единицей емкости, как следует из формулы является кулон на вольт, или фарад: Кл/В=Ф. На практике пользуются более мелкими единицами –микрофарадом (1 мкФ =10 ^-6 Ф) или пикофарадом (1пФ=10 ^-12 Ф). В технике для получения емкостей используют конденсаторы-устройства, состоящие из двух металлических проводников, разделенных диэлектри- ком, и предназначенные для использования их емкости. Условное изобра- жение конденсатора показано на рис. 1.6. В частности, плоский конден- сатор состоит из двух параллельных пластин расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (рис.1.6 ).

Рис. 1.6.

При подключении к источнику постоянного напряжения происходит заряд- ка конденсатора, свободные электроны пластины, соединенной с положи- тельным полюсом источника, переходят через источник на пластину, соеди- ненную с его отрицательным полюсом. Этот процесс закончится, когда разность потенциалов между пластинами окажется равной напряжению между зажимами источника. В результате одна пластина конденсатора получает заряд +Q, а другая - Q. При этом заряд Q и напряжение U между пластинами связаны соотношением:

Q = C U откуда C = Q / U (1.18)

Здесь C- электрическая емкость конденсатора. Таким образом, электри- ческая емкость С конденсатора определяет заряд, который нужно сооб- щить одной его пластине, чтобы вызвать повышение напряжение между пластинами на 1 В. В случае плоского конденсатора

C =  r  0 S/ l (1.19)

где  r — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, разделяющего пластины конденсатора;  0 — электрическая постоянная;

S — площадь одной пластины ( м²) , l — расстояние между пластинами (м).

На практике нужную емкость получают, прибегая к различным способам соединения стандартных конденсаторов.

При параллельном соединении конденсаторов потенциал пластин, соединенных с положительным полюсом источника, одинаков и равен потенциалу этого полюса. Следовательно, напряжение, приложенное к конденсаторам, одинаково; а общая, или эквивалентная, емкость при парал-

лельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей отдельных

конденсаторов:

С = С 1 + С 2 + С 3 (1.20)

При последовательном соединении конденсаторов на пластинах будут

одинаковые заряды. При последовательном соединении двух конденсаторов

общая, или эквивалентная, емкость равна:

С = С 1 С 2 / (С 1 + С 2) (1.21)

Лекция 2