Идеальные газы. Уравнения состояния газов

Уравнением состояния идеального газа является уравнение Клапейрона-Менделеева; простейшим уравнением состояния реального газа - уравнение Ван-дер-Ваальса.

Здесь следует напомнить отличия реального газа от идеального. В идеальном газе отсутствует взаимодействие между молекулами, а сами молекулы принимаются за материальные точки с нулевым объемом. Реальные газы подчиняются законам идеальных газов при низких давлениях и высоких температурах. Именно при этих условиях взаимодействием между молекулами и их объемом можно пренебречь.

Уравнение Клапейрона-Менделеева имеет следующий вид:

,

Здесь р – давление, V- объем,  - количество молей идеального газа, Т – абсолютная температура. R - коэффициент пропорциональности, который называется универсальной газовой постоянной. В системе СИ R=8,31·10³ Дж/кмоль·К. В химии обычно используется величина R, равная 8,31·Дж/моль К.

Уравнение Клапейрона-Менделеева является универсальным, т.к. оно применимо ко всем газам, которые ведут себя как идеальные, независимо от их природы – N₂, O₂, He и т.д.

Для описания поведения реальных газов используется уравнение Ван-дер-Ваальса:

,

где - объем одного моля газа.

Это уравнение учитывает отклонение свойств реальных газов от идеальных в результате взаимного притяжения молекул газа и наличия у них собственного объема. Эти отклонения описываются поправками к давлению газа и его объему –b. Легко видеть, что при больших это уравнение переходит в уравнение состояния идеальных газов.

Введение дополнительных слагаемых объясняется следующим образом. Силы взаимного притяжения молекул реального газа уменьшают давление на стенки сосуда по сравнению с давлением, которое оказывал бы идеальный газ. Эти силы обратно пропорциональны r⁶ (r - расстояние между взаимодействующими молекулами) или . Параметр b отражает уменьшение объема, в котором могут свободно перемещаться молекулы. Кроме собственного объема молекул он учитывает уменьшение доступного для перемещения объема, вследствие сил отталкивания, которые действуют при тесном сближении молекул. Величина b приблизительно в 4 раза превышает собственный объем молекулы.

Параметры а и b для разных газов различны, поэтому уравнение Ван-дер-Ваальса не является универсальным.

Внутренняя энергия, теплота, работа

Внутренняя энергия U характеризует общий запас энергии движения и взаимодействия всех частиц, составляющих систему. Она включает энергию поступательного и вращательного движения молекул, энергию внутримолекулярных колебательных движений атомов и атомных групп, энергию вращения электронов в атомах, энергию, заключающуюся в ядрах атомов, и другие виды энергии. Во внутреннюю энергию не входят кинетическая энергия системы в целом и ее потенциальная энергия в поле внешних сил.

Абсолютное значение U определить невозможно. Однако для целей термодинамики этого и не требуется. Термодинамика использует изменение внутренней энергии U (U = U₂ - U₁). Индекс 1 соответствует начальному, а индекс 2 – конечному состоянию процесса. Величина U положительна, если в процессе внутренняя энергия возрастает. Изменение внутренней энергии U зависит только от параметров состояния (р, Т, V и др.), поэтому внутренняя энергия является функцией состояния системы.

Функция состояния – такая термодинамическая функция, изменение которой не зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное, а зависит только от параметров этих состояний.

Работа А и теплота Q - две возможные формы передачи энергии. Они зависят от пути перехода системы из начального состояния в конечное, и, следовательно, не являются функциями состояния.

Передача теплоты или совершение работы осуществляются только при взаимодействии системы с внешней средой или с другими системами.

Работа - макроскопическая форма передачи энергии в результате преодоления внешних сил. На рисунке 1а показано, как при снятии ограничителя газ расширяется, от объема V₁ до объема V₂. При этом совершается работа против внешнего давления р_вн:

А = р_вн (V₂ – V₁ ).

Рис.1. Расширение идеального газа под поршнем (а) и работа расширения идеального газа (б).

(б)

Из рисунка 1б видно, что работа при этом равна площади прямоугольника в координатах р-V. Чем меньше внешнее давление р_вн, тем меньше производимая газом работа.

Теплота - микроскопическая форма передачи энергии путем столкновений молекул соприкасающихся тел, т.е. путем теплообмена. Направление передачи тепла определяется температурой тел.

В термодинамике принято считать положительной теплоту, полученную системой, а работу, произведенную системой – отрицательной.