- •Глава 2. Поступательное движение нмс
- •Глава 3. Вращательное движение нмс вокруг неподвижной оси
- •3.1. Определение, уравнение движения нмс
- •3.2. Угловая скорость нмс
- •3.3. Угловое ускорение нмс
- •3.4. Частные случаи вращательного движения нмс вокруг неподвижной оси
- •3.7. Ускорение точки нмс
- •3.8. Преобразование простейших движений
- •3.9. Алгоритм решения задач кинематики вращательного движения нмс вокруг неподвижной оси – схема алгоритма к03 вдт с комментариями и примерами
- •Комментарии
- •Примечание
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Блок-Передача движения
Комментарии
К.2 Принимается рассматриваемый объект или за МТ, или АТТ, или НМС, или МС.
К.3 Выделяются и нумеруются в случае МС, входящие в нее МТ, АТТ и НМС.
Определяются для МТ, АТТ и НМС виды движений, которые они совершают.
К.4 В каждом цикле решение может складываться из трех частей, называемых блоками:
Используется Блок - передача движения только для МС. Он позволяет определить связь между кинематическими параметрами объектов, входящих в МС, при преобразовании простейших движений.
Используется Блок — НМС для определения кинематических параметров АТТ и НМС.
Используется Блок — МТ для определения кинематических параметров МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.
Определяется из условий задачи, к какому из трех блоков относятся заданные кинематические параметры и к какому те, которые необходимо определить.
Определяется порядок использования блоков в каждом цикле. В каждом цикле могут быть использованы один, два, три блока в любом необходимом порядке. Второй и третий блоки могут быть использованы несколько раз для различных моментов времени, а третий еще и для различных МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.
К.5 Используются соотношения между кинематическими параметрами МТ, АТТ и НМС, входящих в МС, исходя из типов передач простейших движений, которые приведены в таблицах 1-3.
К.7 Определяется возможность использования формул для:
равномерного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси: ;
равнопеременного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси: .
К8а,б Используются следующие формулы, если вращательное движение АТТ или НМС задано:
через N — число оборотов: ;
через n об/с — число оборотов в секунду: ;
через n об/мин — число оборотов в минуту: .
К.8в Решаются в общем случае вращательного движения СМТ вокруг неподвижной оси, как прямая задача (зная , найти , ) – дифференцированием, так и обратная (зная , найти , ) –интегрированием с учетом начальных условий.
К.9 Решается в Блоке — МТ, как задача определения кинематических параметров МТ () по известным кинематическим параметрам АТТ или НМС (), так и обратная задача. В уровнях 8, 9 для компактности опущены индексы .
К.10 Изображаются на чертеже аналогично рис. 19 все полученные для определенного момента времени кинематические параметры МТ и НМС.
Примечание
Схема алгоритма К03 ВРД может быть использована при рассмотрении движения МТ по окружности.
Пример 1
2 Ротор турбины делает 6000 об/мин. После прикрытия маневрового клапана ротор через 8с стал делать 3600 об/мин. Считая вращение ротора равнозамедленным, определить количество оборотов, которые сделал ротор за эти 8с, а также скорость, нормальное и касательное ускорения точки лопатки ротора, отстоящей от оси вращения на расстоянии 0.5м, спустя 4с после прикрытия клапана.
Ротор турбины принимается за АТТ.
Кратко условия задачи имеют вид:
Дано: , , , , t=8c., hВ=0,5 м.
Определить: , ,
3 n=1
4 Заданные кинематические параметры относятся к Блоку - НМС. Кинематические параметры, которые необходимо определить, относятся, как к Блоку - НМС: , , для двух моментов времени, так и к Блоку - МТ: , , .
Исходя из этого, сначала будет использован дважды Блок - НМС, а затем Блок - МТ.
Блок - Передача движения в этой задаче не нужен, т.е. уровни 5 и 6 пропускаются.
4 Блок НМС для t=8c.
7б .
8б .
Здесь , , где ,
, , t=8c,
Решается система 8б двух уравнений с неизвестными: , .
Из второго уравнения системы 8б : .
Из первого уравнения системы 8б:
, тогда об.
3 Нужен Блок-НМС.
4 Блок -НМС для t=4с.
7б .
8б Из второго соотношения .
3 Нужен Блок - МТ .
4 Блок-МТ для t=4c.
9 B - точка лопатки ротора , hВ=0,5 м.
, , .
10 Ответ: об, ,
, .