Расчет местных сопротивлений.

Депрессия местного сопротивления может быть выражена как часть скоростной энергии потока у сопротивления

h_м.с=(5.49)

где -коэффициент местного сопротивления.

Выразив скорость движения воздуха через его расход и поперечное сечение выработки, получим

h_м.с=(5.50)

Из равенства (5.50) следует, что аэродинамическое сопротивление местного сопротивления определяется выражением

R_м.с=, (5.51)

а закон сопротивления описывается равенством

h_м.с= R_м.с*Q² (5.52)

Таким образом, не зависимо от вида аэродинамического сопротивления, закон сопротивления описывается аналогичными равенствами.

4. Единицы аэродинамического сопротивления

Ранее установлено, что закон сопротивления при турбулентном движении воздуха по горным выработкам описывается равенством

h=R Q² , (5.53)

Тогда аэродинамическое сопротивление горной вы работки определится по формуле

R= (5.54)

Принимая h=1 кг/м², а Q=1 м³/с., получим R=кг с²/м⁸. Единица с такой размерностью носит название киломюрг или большая единица сопротивления и обозначается- k. На практике иногда используют единицу в 1000 раз меньшую – мюрг. Обозначается-r.

R*1000=r (5.55)

Величина обратная корню квадратному из большой единицы сопротивления называется пропускной способности шахты или выработки

К=(5.56) к_i=, (5.57)

где К, к_i –соответственно, пропускная способность шахты и выработки, м³/с;

R, R_i-аэродинамическое сопротивление шахты и выработки, кμ.

Умножив числитель и знаменатель равенств (5.56) (5.57) на расход воздуха, получим

К=(5.58) к_i=(5.59)

Из равенств (5.58), (5.59)следует, что величина пропускная способность показывает, сколько воздуха проходит по шахте или выработке при депресии шахты H или выработки h_i равной 1 кг/м².

Тема №8

6. ШАХТНЫЕ ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ.

1. Элементы шахтной вентиляционной сети

Совокупность связанных между собой выработок шахты, по которым движется воздух и вентиляторов называется вентиляционной сетью.

Вентиляционные сети изображаются в виде вентиляционных планов (схем проветривания) и аэродинамических схем (схем вентиляционных соединений).

На вентиляционных планах условными знаками отмечены направление воздушных потоков, вентиляционные сооружения, количество проходящего по выработкам воздуха, его скорость, поперечное сечение выработок, места установки датчиков контроля параметров рудничной атмосферы, телефонов, станций замера расхода воздуха, сланцевых и водяных заслонов, вентиляторов местного проветривания (ВМП) с указанием режима их работы и др. (рис.6.1).

М

Откаточный штрек

Рис.6.1 Вентиляционный план (схема проветривания) шахты

Аэродинамическая схема-это упрошенный граф сети не отражающий пространственного расположения выработок, но сохраняющий взаимосвязь всех элементов сети. На рисунке 6.2 представлена аэродинамическая схема вентиляционного плана изображенного на рисунке 6.1.

Аэродинамические схемы применяются при расчетах вентиляционной сети. Направление путей утечек на таких схемах указывается штриховыми линиями.

Места соединения трех и более выработок называются узлами сети (на схемах обозначаются цифрами 1, 2, 3 и т. д.). Выработка (или цепь последовательно соединенных выработок) соединяющая два узла, называется ветвью (участки 3-4, 4-5-6-7, 3-10-11-12).

Часть схемы, ограниченная со всех сторон ветвями и не содержащая ветвей внутри себя, называется элементарным контуром, или ячейкой

Для любой замкнутой вентиляционной сети справедливо соотношение

В=К+У-1 (6.1)

где В-число ветвей;

К-число независимых контуров;

У- число узлов сети.

Из равенства (4.1) число независимых контуров определится по уравнению

К=В-У+1 (6.2)

Из равенства (6.2), следует, что число независимых контурных уравнений равно числу контуров.

2. Основные законы движения воздуха в шахтной вентиляционной сети

Движение воздуха по шахтным вентиляционным сетям подчиняется законам сохранения массы и энергии.

Согласно закону сохранения массы, сумма масс воздуха, подходящих к узлу в единицу времени, должна быть равна сумме масс, уходящих от узла в единицу времени. Поскольку удельный вес воздуха в пределах узла практически не меняется, вместо масс можно оперировать расходами воздуха Q. Для приведенной на рис.6.3 схемы имеем

Рис.6.3 Узел вентиляционной сети

Q₁+Q₂=Q₃+Q₄ (6.3)

или

Q₁+Q₂+Q₃+Q₄ =0 (6.4)

В общем виде

(6.5)

где n-число ветвей соединяющихся в узле;

i- номер подходящей к узлу ветви.

Соотношение (6.5) является математическим выражением первого закона сетей.

Рассмотрим изменение энергии, в каком либо элементарном контуре, например 1-2-3-4-5-1 на рис.6.4. Совершим полный его обход по часовой стрелке от узла 1. Вследствие однозначности давления в любой точке сети общее падение давления на пути 1-2-3-4-5-1 будет равно нулю

Рис.4.4 Элементарный контур вентиляционной сети

ΔР_1-2-3-4-5-1=0 (6.6)

Учитывая, что на пути 1-2-3-4 давление падает, так как направление обхода совпадает с направлением движения воздуха, а на пути 4-5-1 взрастает, так как направление обхода противоположно направлению движения, будем иметь

ΔР_1-2-3-4=ΔР_4-5-1 (6.7)

Но

ΔР_1-2-3-4=ΔР_1-2+ΔР_2-3+ΔР_3-4=h_1-2+h_2-3+h_3-4;

ΔР_4-5-1=ΔР_4-5+ΔР_5-1=h_4-5+h_5-1;

где h-депрессия соответствующей ветви.

Следовательно, согласно соотношению (6.7) можно записать

h_1-2+h_2-3+h_3-4=h_4-5+h_5-1

Поскольку h>0, если направление воздуха в ветви совпадает с направлением обхода, и h<0 , если эти направления противоположны, имеем в общем, виде

(6.8).

Равенство (6.8) выражает второй закон сетей или закон сохранения энергии в сети. Это равенство действительно для случая, когда в контуре нет источника энергии.

Если в контуре один или несколько источников энергии (вентилятор, естественная тяга и др. (рис.6.4)), то суммарная потеря энергии в контуре будет равна, энергии, поступающей от этих источников

(6.9).

Равенство (6.9) выражает второй закон сетей для случая, когда в контуре имеется источник энергии.

3. Аналитические методы расчета простейших вентиляционных соединений

Под расчетом вентиляционной сети понимается определение количества воздуха, проходящего по ее отдельным ветвям, депрессии ветвей, а также общего сопротивления и депрессии сети.

Последнее представляет собой сопротивление такой выработки, депрессия и расход воздуха в которой равны депрессии и расходу воздуха в сети.

Аналитические методы расчета вентиляционных сетей базируются на использовании первого и второго законов сетей.

В зависимости от взаимного расположения выработок в схеме различают три основных простейших вида соединений: последовательное (рис.6.5), параллельное (рис.6.6), и диагональное (рис.6.7).