3 Розрахунок настилу і допоміжних балок

3.1 Розрахунок настилу

3.1.1 Визначення товщини настилу і кроку допоміжних балок

Настил балкових кліток, як правило, розраховується за деформаціями, тобто повинна виконуватися умова:

,

(3.1)

де прогин настилу від нормативного навантаження;

граничний прогин, встановлюваний у відповідності зі ДСТУ Б В.1.2-3:2006.

L  проліт головної балки; l  проліт другорядної балки;  H   позначка площадки; С  вертикальні в’язи меж колонами; Б  балки;

К  колони.

Рисунок 2.1  Монтажна схема балкової клітки

сталевого робочого майданчика

При прольоті настилу до 1 м .

При прольоті настилу 3 м . Для прольотів межах від 1 м до 3 м припустимий прогин визначається лінійною інтерполяцією.

Товщина настилу і його проліт(крок допоміжних балок) зв'язані між собою виразом:

,

(3.2)

де  величина, зворотна відносному граничному прогину;

циліндричний модуль пружності;

кПа – модуль пружності сталі;

коефіцієнт Пуассона;

- розрахункове експлуатаційне значення навантаження;

характеристичне значення навантаження (за завданням), кПа;

- коефіцієнт надійності за експлуатаційним значенням навантаження. Згідно з ДБН В.1.2-2:2006 [2] для корисних навантажень і навантажень від власної ваги конструкцій , тому розрахункові експлуатаційні значення навантажень збігаються з характеристичними.

Відповідно до виразу (3.2) студент повинен підібрати значення товщини настилу і його прольоту. Товщину настилу треба призначати не менш 6 мм і не більш 14 мм, тобто керуючись сортаментом; товщина настилу може бути 6, 7, 8, 9, 10, 12 і 14 міліметрів.

Проліт настилу (крок допоміжних балок) рекомендується приймати не менш 0.4 м і не більш 1.6 м із градацією через 5 см. При призначенні прольоту настилу бажано також враховувати зручність розміщення допоміжних балок на головній балці. Для цього проліт головної балки повинен поділятися на крок допоміжних балок цілком.

Приклад 1. Підібрати товщину настилу і його проліт при корисному навантаженні кПа. Сталь С 235.

Попередньо обчислюємо МПа.

Припустимо, що проліт настилу менше одного метра, тоді і за формулою (3.2) відношеннябуде дорівнювати:

.

Приймаємо товщину настилу мм, тодісм. Приймаємосм й перевіряємо відношення.

Якщо прийнятий проліт настилу перевищує 1 м, необхідно уточнити величину граничного прогину, за виразом (3.2) визначити відношення і, якщо необхідно, внести корективи в розміри настилу.

3.1.2 Перевірка жорсткості і міцності

Для прийнятого варіанта конструкції настилу необхідно зробити перевірку його жорсткості і міцності. Для цього в короткому напрямку подумки вирізаємо смугу настилу шириною один метр і розглядаємо її як балку із шарнірно-нерухомими опорами (рис.3.1).

Рисунок 3.1  Розрахункова схема настилу

У цьому випадку геометричні характеристики смуги, виражені в см, будуть дорівнювати: ,,.

Перевірку жорсткості настилу треба зробити в наступному порядку:

1) Визначаємо розрахункове експлуатаційне навантаження на смугу за формулою:

,

(3.3)

де  власна вага настилу, яку можна визначити за формулою:

,

(3.4)

9.81  коефіцієнт переходу від маси до ваги, кН/т;

7.85 щільність сталі , т/м³;

товщина настилу, см.

2) Визначаємо балковий прогин смуги за формулою:

,

(3.5)

3) З виразу:

,

(3.6)

визначаємо коефіцієнт , що враховує вплив поздовжньої сили(розпір) на величину деформацій настилу. Рівняння (3.6) найпростіше вирішувати методом послідовного наближення.

4) Визначаємо величину фактичного прогину:

;

(3.7)

5) Перевіряємо жорсткість настилу:

.

(3.8)

Перевірка міцності настилу виконується в наступній послідовності:

1) Визначаємо розрахункове граничне навантаження на смугу настилу шириною 1 м:

,

(3.9)

де  коефіцієнт надійності з навантаження, що для власної ваги металевих конструкцій дорівнює , а для корисного навантаження його можна прийняти;

2) Визначаємо згинальний балковий момент:

;

(3.10)

3) Визначаємо згинальний момент у смузі з урахуванням впливу :

;

(3.11)

4) Визначаємо розпір:

.

(3.12)

У граничному стані формула (3.12) може бути перетворена:

,

(3.13)

У виразах (3.12) і (3.13) коефіцієнт надійності за граничним навантаженням є середньою величиною відповідних коефіцієнтів для всіх навантажень, що діють на настил, і може бути визначений за формулою:

.

(3.14)

З огляду на те, що набагато більше, ніж, коефіцієнту виразах (3.12) і (3.13) можна приймати рівним 1.2.

5) Робимо перевірку міцності настилу по нормальних напруженнях:

.

(3.15)

Приклад 2. Перевірити жорсткість і міцність настилу для варіанта, прийнятого в прикладі 1.

1) Перевірка жорсткості:

кПа;

кН/м;

см;

. Звідси .

см.

Жорсткість настилу забезпечена.

2) Перевірка міцності

кН\м;

кН∙м;

кН∙м;

кН;

МПа.

Міцність настилу забезпечена.

3.1.3 Розрахунок зварних швів

Необхідно розрахувати шов, яким приварюється настил до полиць допоміжних балок. Цей шов кутовий фланговий. Перевірку шва необхідно зробити по металу шва:

	(3.16)
і по границі сплавлення:
,	(3.17)

де у формулах (3.16) і (3.17) коефіцієнти іє коефіцієнтами приведення висоти шва, що приймаються за табл. 34* [1] у залежності від виду зварювання, положення шва і катета шва;

катет шва;

довжина шва; оскільки зусилля розпору Н визначається для смуги шириною 1 м, треба приймати рівним 100 см;

розрахунковий опір звареного шва по металу шва, визначається за формулою (3.18) або за таблицею 56 [1];

,

(3.18)

нормативний опір зварювального матеріалу, приймається за табл. 56 [1];

коефіцієнт надійності по матеріалу шва, приймається рівним = 1.25 приі= 1.35 при;

розрахунковий опір звареного шва по границі сплавки, залежить від міцності основного металу і приймається рівним:

,

(3.19)

нормативний опір основного металу;

і  коефіцієнти умов роботи шва, приймаються рівними одиниці, крім випадків, коли конструкція працює при низьких температурах.

Приклад 3. Розрахувати шов, яким приварюється настил із прикладів 1 і 2.

Зварювання приймаємо напівавтоматичне з однобічними кутовими швами, зварювальний дріт – Св - 0.8А з МПа іМПа. Для сталі С235МПа.

Тоді МПа.

При напівавтоматичному зварюванні дротом суцільного перерізу діаметром менше 1.4 мм коефіцієнти при будь-якому значенні катета (табл.34* [1]).

З виразів (3.15) і (3.16) визначаємо необхідний катет шва:

см;

см.

Відповідно до табл.38* [1] при товщині більш товстого з матеріалів, що зварюються, 6  10 мм, при МПа - мінімальний катет шва дорівнює 5 мм. Тому приймаємоk_f = 5 мм.