4.3 Розрахунок охолодження заготовки в зоні вторинного охолодження

Для вибору режиму охолодження сталі, що розливається, в залежності від температури поверхні злитка наприкінці ЗВО і швидкості витягування злитка задається крива температури поверхні по довжині злитка. Ця крива вибирається із умови мінімізації термічних напружень у безперервнолитому злитку, що досягається рівністю швидкостей охолодження шарів металу, розташованих біля фронту кристалізації і на поверхні:

.

Рішення цієї рівності дозволило одержати наступне рівняння

, (4.17)

де – відносна температура поверхні і заготовки на виході з кристалізатора;

–температура поверхні злитка на виході з кристалізатора, ⁰С;

–температура кристалізації сталі, ⁰С;

–відносна температура поверхні заготовки наприкінці затвердіння; (– температура поверхні злитка наприкінці затвердіння,⁰С);

– товщина злитка, м;

– товщина кірки злитка при виході з кристалізатора, м.

На виході з кристалізатора за умовами міцності повинна забезпечуватися товщина кірки не менш . По дослідним даним для різних злитків на виході з кристалізатора.

Як випливає з рівняння, якщо задана товщина оболонки, температура поверхні злитка на виході з кристалізатора і температура поверхні злитка наприкінці зони затвердіння, то для кожного розміру заготовки і швидкості витягування існує визначена закономірність зміни температури поверхні злитка по його довжині, при якій коефіцієнт має максимальне постійне значення на всій ділянці охолодження.

Враховуючи що коефіцієнт постійний, то для будь-якої ділянки зони вторинного охолодження можна записати

чи , (4.18)

де і– відносна температура і товщина оболонки злитка в момент часу;

Якщо відоме розподілення температури по довжині злитка, то приведене рівняння дозволяє визначити товщину оболонки злитка в будь-який момент часу .

Час досягнення відповідної температури поверхні визначається з виразу:

, (4.19)

де – щільність рідкої сталі;

– прихована теплота плавлення сталі;

– коефіцієнт теплопровідності сталі.

Рівняння (3.36), (3.37) дозволяють побудувати залежності температури поверхні злитка і товщини затверділої кірки від часу чи глибини лунки рідкого металу для заданих швидкостей розливання і температури поверхні злитка наприкінці затвердіння.

Приклад 9. Визначити температуру поверхні по довжині злитка перетином при розливанні на МБЛЗ легованої сталі зі швидкістюПриймаємо температуру поверхні злитка наприкінці затвердіння металу⁰С; температуру кристалізації ⁰С; теплоємність затверділої сталі ; теплопровідність сталі; приховану теплоту затвердіння; коефіцієнт кристалізації; ефективну висоту кристалізатора.

За значеннями товщини оболонки і температури поверхнізлитка на виході з кристалізатора, а також температури поверхні злитка наприкінці зони затвердіння знайдемо:

.

Температура поверхні злитка та товщина кірки на виході з кристалізатора були визначені раніше і складають 1257 ⁰С та 20,44 мм відповідно.

Відносна температура поверхні злитка на виході з кристалізатора:

наприкінці кристалізації злитка:

Тоді

.

Використовуючи рівняння (3.36), (3.37) і задаючись температурою поверхні злитка, визначимо залежності і.

Час, необхідний для досягнення температури поверхні 1200 ⁰С при складе:

Відносна температура поверхні:

.

Визначимо:

і .

Після підрахунку одержимо чи 0,51 хв.

Товщину оболонки злитка при ⁰С можна знайти зі співвідношення:

,

звідки .

Відстань точки з ⁰С від нижнього зрізу кристалізатора .

Розподіл температури поверхні і товщини кірки по довжині безперервнолитого злитка при наведено в таблиці 4.3.

Дані, приведені на рисунку 4.4, ілюструють розподіл температури поверхні по довжині злитка і зміну товщини затверділої кірки.

Рисунок 4.4 — Зміна температури поверхні по довжині злитка і товщини затверділої кірки в ЗВО

Таблиця 4.3 – Результати розрахунку температури поверхні та товщини кірки у ЗВО

, ^0С	1257	1200	1150	1100	1050	1000	950	900
	0,835	0,835	0,835	0,835	0,835	0,835	0,835	0,835
	0,598	0,598	0,598	0,598	0,598	0,598	0,598	0,598
	0,987	0,987	0,987	0,987	0,987	0,987	0,987	0,987
	0,835	0,798	0,764	0,731	0,698	0,665	0,631	0,598
	11,14	11,14	11,14	11,14	11,14	11,14	11,14	11,14
	11,14	8,88	7,49	6,44	5,62	4,96	4,43	3,98
	0,0	30,6	59,9	91,7	126,1	163,5	204,0	248,2
	0,00	0,51	1,00	1,53	2,10	2,72	3,40	4,14
	20,44	25,71	30,56	35,61	40,87	46,34	52,05	58,0
	0,00	1,10	2,15	3,29	4,53	5,87	7,33	8,91