Метод фотопластичной модели

1.1.Материалы фотопластичной модели и требования к ним

Распространение поляризационно-оптических способов иссле­дования на задачи пластичности и ползучести привело к созданию метода фотопластичной модели. Он основан на специальном подборе оптически чувствительных материалов, моделирующих механиче­ские свойства натуры.

При проведении исследований методом фотопластичной модели приходится решать задачу о переходе от оптической разности хода в модели к напряжениям (или деформациям) в ней и задачу о перено­се результатов испытаний с модели на натуру. Особенности метода фотопластичной модели по сравнению с методом фотоупругости про­являются уже при решении первой задачи.

Если при упругой деформации переход от оптической разности хода в модели к напряжениям в ней осуществляется согласно основ­ному закону фотоупругости, то при неупругих деформациях нет такого универсального закона, связывающего оптический эффект с напряжениями, который выполнялся бы для всех материалов.

Значительные трудности возникают при решении задачи моде­лирования, в которой определились два основных направления: 1) моделирование распределения напряжений и деформаций в плас­тически деформируемых телах; 2) моделирование физических явле­ний, сопровождающих пластическую деформацию.

Указанные направления существенно отличаются друг от друга как по своей физической сущности и содержанию, так и по методиче­скому подходу к решению задач. Поэтому требования, предъявляе­мые к оптически чувствительным материалам в методе фотопластич­ной модели, в значительной мере зависят от характера решаемой задачи и конкретных целей исследования. Поскольку механические свойства применяемых моделей весьма различны, данный метод развивают в направлении решения типовых задач.

Следует отметить, что с помощью фотопластичной модели в на­стоящее время задачи еще не могут быть решены с той же точностью, что и задачи фото упругости. В ряде случаев исследования пока еще носят поисковый характер, а некоторые вопросы моделирования пластических деформаций на полимерных моделях являются дис­куссионными [27]. Основная причина этого заключается в зависи­мости оптических и механических свойств искусственных смол, наиболее часто применяемых в качестве материала фотопластич­ной модели, от времени.

Требования к материалам. Фотопластичную модель в зависимости от типа решаемой задачи изготовляют из аморфного или кристал­лического оптически чувствительного материала, реологические свойства которого соответствуют металлу натуры. Для обеспечения подобия явлений, протекающих в такой модели и в натуре, необхо­дима тождественность уравнений, описывающих эти явления.

Кроме требования соответствия реологического поведения мате­риалов модели и натуры, определяющего в значительной мере выбор материала модели, к указанным материалам предъявляется еще целый ряд других специфических требований. Важнейшие из них следующие.

1. Достаточное пластическое или вязкое течение, предшеству­ющее разрушению.

2. Высокие значения пьезооптических констант, характеризую­щих способность материала к двойному лучепреломлению под воз­действием механических нагрузок.

3. Вполне определенный закон, связывающий оптический эф­фект ∆ с напряжениями σ или деформациями ε (либо с теми и други­ми одновременно), а иногда со скоростями деформации ε и темпера­турой υ. В общем виде этот закон, устанавливаемый опытным путем, выражается формулой

4. Достаточно высокая механическая и оптическая однородность, отсутствие которой приводит к появлению неупорядоченной карти­ны изохром, не поддающейся расшифровке. Исключение составляют случаи, когда неупорядоченная картина изохром используется для изучения элементов кристаллической структуры материала.

5. Высокая прозрачность.

6. Отсутствие начального лучепреломления, а также «краевого эффекта» после механической обработки.

7. Отсутствие заметного оптического крипа; если избежать его появления невозможно, то необходимо учитывать его влияние.

8. Достаточное постоянство оптических и механических свойств при небольших изменениях температуры.

Материал должен также удовлетворять ряду общих требований: легко обрабатываться, иметь необходимую твердость, быть малоток­сичным, его изготовление не должно быть чрезвычайно трудоемким.

Аморфные материалы. В качестве аморфных материалов для фотопластичной модели применяют либо низкомолекулярные веще­ства, молекулы которых имеют незначительные размеры, либо вы­сокомолекулярные соединения, состоящие из макромолекул,— полимеры. Cреди низкомолекулярных аморфных веществ имеются прозрачные оптически чувствительные и в то же время пластичные материалы, реологическое поведение ко­торых характеризуется наличием линейной зависимости между ско­ростью деформации и сдвигающим напряжением, т. е. соответствует закону вязкости Ньютона. Поэтому такие материалы обычно ис­пользуют при моделировании процессов вязкого течения.

Использование в качестве фотопластичной модели полимеров определяется их механическими свойствами, которые резко отличают­ся от свойств низкомолекулярных веществ. Эти свойства являются сочетанием свойств твердых тел, для которых характерна большая прочность при очень малых величинах обратимых деформаций, и жидкостей, обладающих способностью к неограниченной деформации при небольших внешних усилиях.

Полимеры могут находиться как в аморфном, так и в кристал­лическом состоянии. Аморфные полимеры могут находиться в од­ном из трех состояний: стеклообразном, высокопластическом и вяз­ко-текучем. С каждым из этих физических состояний связан особый комплекс механических свойств.

Для моделирования упруго-пластических задач, когда связь меж­ду интенсивностью напряжений и деформаций нелинейна, в каче­стве фотопластичной модели необходимо применять нелинейно ползучие материалы, проявляющие существенную ползучесть. Та­кими свойствами обладают многие полимеры с линейной молекуляр­ной структурой: целлулоид, полистирол, полиэтилен, полиметил-метакрилат, поликарбонатная смола и др. У полимеров, находя­щихся в стеклообразном и переходном состояниях, отдельные части макромолекул сохраняют некоторую свободу перемещений, и при достаточно высоких напряжениях может возникнуть быстрая пере­стройка гибких молекул без потери целостности тела. Это делает возможным значительное изменение формы полимерного тела без его разрушения. Такая деформация носит название вынужденной эластической деформации. Механическое напряжение, необходи­мое для ее начала, носит название предела вынужденной эластич­ности. Проведенные испытания показали, что полимерное тело раз­рушается без заметной деформации, если предел вынужденной элас­тичности больше прочности тела.

Из вышеизложенного следует, что в полимерах деформация, обусловленная нагрузкой, состоит из трех частей: мгновенной, обра­тимой деформации, которая происходит вследствие изменения меж­атомных расстояний; обратимой высокоэластической деформации, возрастающей с течением времени до некоторого предела, соответ­ствующего данной нагрузке; необратимой деформации течения ве­щества. Преобладание того или другого вида деформации зависит от состояния полимера и условий деформирования. Каждый из указанных видов деформации сопровождается определенным опти­ческим эффектом.

Поскольку оптический эффект возникает в результате развития деформации, естественно, что мерой оптической чувствительности материала может служить коэффициент оптической чувствитель­ности по деформациям С_ε. Для характеристики оптических свойств материала широко используют показатель качества материала К*, пропорциональный С_ε и равный отношению модуля упругости материала Е к его оптической постоянной σ₀^(1,0)

— осевая деформация при одноосном растяжении или сжатии.

Материал считается тем лучше, чем выше K*, т. е. чем больше K*. Чем больший оптический эффект возникает на единицу деформации, тем выше оптическая чувствительность материала. Однако такая оценка имеет лишь относительный характер, так как модули упругости материалов различны. Более правильное сравнение оптической чувствительности каких-либо двух материалов можно сделать, если сравнивать материалы с одинаковыми модулями упругости.

Кристаллические оптически чувствительные материалы.

Реоло­гическое поведение полимерных фотопластичных материалов со­ответствует металлу в нагретом состоянии, что позволяет модели­ровать на них процессы горячей деформации. Однако различие фи­зической природы процессов пластической деформации в металлах, имеющих кристаллическое строение и деформирующихся за счет перемещения дислокаций, и высокопластической деформации в поли­мерах, где деформация носит обратимый характер и происходит за счет изменения конфигурации гибких цепных молекул, играет весь­ма существенную роль. Поэтому аморфные полимерные материалы в основном применяют для качественного моделирования процессов обработки металлов давлением в условиях простого нагружения. Для проведения количественных исследований в условиях сложного нагружения и разгрузки, а также для моделирования явлений в микрообъемах (изменений структуры, определения напряжений меж­ду отдельными кристаллитами, выяснения природы усталости, пол­зучести, релаксации) и решения целого ряда других задач на микро­скопическом уровне аморфные материалы непригодны.

Указанный круг задач может быть решен только на оптически чувствительных материалах, обладающих кристаллическим строе­нием. Такие материалы были обнаружены А. В. Степановым в 1933 г., который назвал их «прозрачными металлами» и предложил в каче­стве фотопластичной модели [15, 52, 53]. К этим материалам относят­ся галоидные соли серебра, таллия, цезия и сплавы на их основе (А§С1, А§Вг, Т1С1, Т1Вг, СзС1, СзВг, Сз1). Это типичные кристал­лические материалы, кристаллы которых принадлежат к кубиче­ской системе и имеют точку плавления, лежащую в пределах от 400 до 700° С. Из вышеназванных материалов путем литья, соот­ветствующего режима кристаллизации, термической и последующей механической обработки можно получить прозрачные модели. Кристаллическая структура моделей может быть различной: со­стоять из одного или из миллионов зерен, ориентированных беспо­рядочно или закономерно. Упругие, пластические, прочностные и оптические свойства моделей зависят от их структуры и истории деформации. Фотопластичные модели, изготовленные из монокри­сталлов, представляют анизотропную однородную среду. Поликри­сталлические модели соответствуют квазиизотропной и квазиод­нородной среде.

Все вышеперечисленные материалы обладают характерными ме­таллическими свойствами: упрочнением при наклепе, упругим последействием, упругим гистерезисом, ползучестью, способностью к отжигу и рекристаллизации и др. Они имеют высокую пластичность и их можно подвергать всем видам обработки давлением, свойст­венным металлам: ковке, прокатке, волочению, выдавливанию и др.

В то же время они значительно отличаются по механическим свой­ствам: сплав (60% Т1Вг + 40% Т11) имеет предел текучести 20 МПа, в то время как у соединения АgСl он примерно равен 0,5 МПа. Это создает широкие возможности при моделировании.

Оптические свойства «прозрачных металлов» характеризуются отсутствием естественного двойного лучепреломления, что обуслов­лено их принадлежностью к кристаллам кубической системы. По­этому оптические эффекты в «прозрачных металлах» являются след­ствием действия внешних сил, а не природным свойством данного кристалла. По реологическим свойствам галоидные соединения серебра соответствуют цветным металлам, а соединения таллия и цезия — черным.

Из всех возможных соединений серебра, таллия и цезия наибо­лее удобно работать на хлористом серебре. Этим объясняется в зна­чительной мере тот факт, что большинство исследований до настоя­щего времени было проведено на кристаллах хлористого серебра: Орованом и Ни в Англии, Гудменом и Сатерлендом в США, А. В. Сте­пановым, Р. А. Житниковым, В. М. Красновым, С. О. Цобкалло, В. Ю. Марковским, М. П. Шаскольской и другими в СССР. Экспе­рименты на монокристаллах показали, что двулучепреломление пропорционально напряженному, а не деформированному состоянию, и что оптическая постоянная по напряжениям большая (того же порядка, что и у бакелита) и по существу не зависит от ориента­ции кристалла как в упругой, так и в пластической области. В поли­кристаллических образцах обнаружена передача нагрузки через гра­ницы зерен, в том числе концентрация напряжений в углах зерен.

При испытаниях образцов с надрезами было выяснено, что теку­честь таких анизотропных тел значительно отличается от текучести изотропных материалов в аналогичных условиях. Хотя эти экспе­рименты позволяют глубоко проникнуть в сущность явления, про­исходящего на границах зерен, наблюдаемый механизм текучести нельзя считать полностью идентичным механизму текучести метал­лов, поскольку физическая природа межатомных связей в солях се­ребра и в металлах все же различна: в первых имеет место ионный тип связи, во вторых — металлический.

Ниже рассмотрено применение низкомолекулярных и высоко­молекулярных веществ для моделирования некоторых типичных задач обработки металлов давлением.