Методчка по информатике

НАЧАЛО
X
X≤ 1	-	X>1	-
+		+
		-
Y=1		Y=2	Y=|X|

X, Y

КОНЕЦ

Рис. 26. Блок-схема алгоритма

Текст программы:

Sub prim4() Dim x As Single Dim y As Single x = Cells(1, 2) If x <= -1 Then

y = 1

ElseIf x > 1 Then y = 2

Else

y = Abs(x) End If Cells(2, 2) = y End Sub

ЗАДАЧА 2. Даны вещественные числа x и y. Определить принадлежит ли точка с координатами (x; y) заштрихованной части плоскости (рис. 22).

Y 2

-1	1	X
	0
	-1

Точка с координатами (x;y) принадлежит заштрихованной части плоскости, если:

y < 2x + 2

y < 2x + 2

y > 1

НАЧАЛО

Рис. 27. Геометрическая интерпретация задачи 2

Текст программы:

Sub prim5() Dim x As Single Dim y As Single x = Cells(1, 2) y = Cells(2, 2)

If y <= 2 * x + 2 And y <= -2 * x + 2 And

y > -1 Then MsgBox "Yes"

Else

MsgBox "No"

End If

End Sub

X,Y

Y<2x+2 и Y<-2x+2 и Y>-1

					-
	+
Точка				Точка не
принадлежит				принадлежит
области				области

КОНЕЦ

Рис. 28. Блок-схема алгоритма

61

Лабораторная работа №14

Тема. Программирование циклических процессов. Циклы с известным числом повторений

Цель работы. Приобретение навыков построения алгоритмов, создания и отладки программы с использованием циклов с известным числом повторений на VBA.

Задание. Составить алгоритм и написать программу для решения задач представленных в табл. 17.

	Таблица 17. Варианты заданий
№	Условие задачи

1Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

3		a x2		ln(a x)
у							.
				5
		3 x2
					a

Вычислить сумму значений у, произведение отрицательных у, количество отрицательных у. Контрольный расчёт провести при a=2.17,xn=-1.5, xk=0.5, dx=0.2.

2	Вычислить значения z,	соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг
	изменения x равен dx) по формуле
		z	ln ax 1		.
			a	ax
	Вычислить сумму значений z, произведение отрицательных z, количество z<0.5.
	Контрольный расчёт провести при a=2.83, xn=1, xk=2, dx=0.1.
3	Вычислить значения t,	соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг
	изменения x равен dx) по формуле
		t	3	ax
						.
		a x lg( a x)

Вычислить сумму положительных значений t, произведение отрицательных t, количество отрицательных t. Контрольный расчёт провести при a=1.23, xn=-0.5, xk=0.5, dx=0.1.

4Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

	3	x	2	lg	ax
у						.
				ax

Вычислить сумму значений у, произведение у. Контрольный расчёт провести при a=2.7, xn=1, xk=3, dx=0.2.

5Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

62

a ax

№	Условие задачи
	(ax)		2	3		1
										2
					(a x)
	z										.
								2
	a ln(a x
									)
	Вычислить								,
	F				z			z
		z a				z a
	сумму значений z, произведение отрицательных z, количество вычислительных
	z. Контрольный расчёт провести при a=2.6, xn=-3, xk=3, dx=0.6.
6	Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг
	изменения x равен dx) по формуле

t a ln(a x) .

Вычислить сумму значений t a, произведение t, количество отрицательных t a. Контрольный расчёт провести при a=3.72, xn=1, xk=3, dx=0.2

7	Вычислить значения y, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг
	изменения x равен dx) по формуле
	3	a	3	ax	2	)	2
	y (( x a)							.
	Вычислить сумму значений y, произведение y, количество вычисленных y.
	Контрольный расчёт провести при a=2.46, xn=0.5, xk=4.5, dx=0.4.
8	Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг
	изменения x равен dx) по формуле

z (a b)3 a x 2

ln(b x)

Вычислить сумму значений z, произведение z, количество отрицательных z. Контрольный расчёт провести при a=4.46, b=2.16,xn=-1.5, xk=4.5, dx=0.6.

9 Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг

изменения x равен dx) по формуле

t (a b)

2

a x

ln(a x)

. Вычислить сумму

b x

значений t, произведение t 200, количество

t>200. Контрольный расчёт прове-

сти при a=6.13, b=3.42, xn=-2, xk=3, dx=0.5.

10

Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( xn x xk ,

шаг

a 2

x3

изменения x равен dx) по формуле y

x

. Вычислить сумму значе-

a 3

x

ний y, произведение отрицательных y, количество отрицательных y. Контроль-

ный расчёт провести при a=2.89, xn=-50, xk=50, dx=10.

11

Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х ( xn x xk ,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

z a4

ax

. Вычислить сумму значений

ln 3 (a x)

z>4, произведение z, количество z>4. Контрольный расчёт провести при a=2.94, xn=1.5, xk=5.5, dx=0.4.

63

№

Условие задачи

12 Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

, шаг

изменения x равен dx) по формуле

t

a x

ax

.

a x

a x

Вычислить сумму значений t<2, произведение t>2, количество

t>2. Контроль-

ный расчёт провести при a=12.94, xn=1, xk=6, dx=0.5.

13 Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

, шаг

изменения x равен dx) по формуле

y

a

b

.

2

b (2x 1)

1

a

(x

2

b)

2

Определить количество вычисленных y и

F ( y y) / b . Контрольный расчёт

провести при a=2.91, b=2.41, xn=-4, xk=4, dx=0.8.

14 Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

, шаг

изменения x равен dx) по формуле

z

ln(b x)

2

2

.

3

(a x

)

Вычислить сумму значений z, произведение z, количество z<0. Контрольный расчёт провести при a=6.13, b=4.28, xn=-3.5, xk=3.5, dx=0.7.

15

Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг

изменения x равен dx) по формуле

t

(a b

x

)

x

(a ln(b x))

2

.

Вычислить сумму значений t>1, произведение t<1, количество вычисленных

t>2. Контрольный расчёт провести при a=2.84, b=4.67, xn=2.5, xk=7.5, dx=0.5.

16

Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

, шаг

изменения x равен dx) по формуле

a

4

(a x)

3

y

2

2

(a

x

)

.

Вычислить сумму значений y, произведение отрицательных y, количество от-

рицательных y. Контрольный расчёт провести при a=5.41, xn=-5, xk=5, dx=1.

17Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

3		(a 2 2ab x)
z
		(a b) 2 e x
		.

Вычислить сумму значений z 0, произведение z>0, количество вычисленных z. Контрольный расчёт провести при a=4.32, b=8.13, xn=-3, xk=4, dx=0.7.

64

№

Условие задачи

18

Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

a

3

x

3

t

x) bx

ln(a

.

Вычислить сумму значений t, произведение t<0, количество вычисленных t<0.

Контрольный расчёт провести при a=2.56, b=12.7, xn=-2, xk=2, dx=0.4.

19

Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

5

a

3

bx x

y

2

a

(bx)

.

Вычислить сумму значений y 0, произведение отрицательных y, количество

отрицательных y. Контрольный расчёт провести при a=6.42, b=3.17, xn=-3,

xk=3, dx=0.6.

20

Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

a

x

2

4

5

x

b

z

ax ln(a x

2

)

.

Вычислить сумму вычисленных значений z, произведение и количество. Кон-

трольный расчёт провести при a=3.53, b=6.12, xn=1, xk=3, dx=0.2

21

Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

a

6

ax

5

t

a x

ln(a x)

.

Определить количество вычисленных t и

F ( t t)a

.

Контрольный расчёт провести при a=3.42, xn=-2, xk=2, dx=0.4.

22Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

y	a	x b		ln(a x)
			a		x3		.

Определить

F ( y y) .

Контрольный расчёт провести при a=2.47, b=4.82, xn=2.5, xk=5.5, dx=0.3.

23Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

65

№

Условие задачи

x a

x

2

a

z

ln(x

a)

.

Вычислить сумму вычисленных значений z<a, произведение z и количество

z<a. Контрольный расчёт провести при a=3.42, xn=-2, xk=3, dx=0.5.

24

Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х (

xn x xk

, шаг

изменения x равен dx) по формуле

(1 x

2

) ln ax

t

3

2

(a x

)

.

Вычислить сумму значений t 500, произведение t<500, количество вычислен-

ных t 500. Контрольный расчёт провести при a=2.5, xn=1.5, xk=5.5, dx=0.4.

25Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

y

(1 a)

x

a ln

(a x)

.

Вычислить сумму значений y<a, произведение и количество y a. Контрольный

расчёт провести при a=2.57, xn=2, xk=5, dx=0.3.

26

Вычислить значения z,

соответствующие каждому значению х ( xn x xk ,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

x a

(x a)

3

z

.

ln(a x)

Вычислить сумму вычисленных значений z 0, произведение и количество z<0.

Контрольный расчёт провести при a=3.49, xn=-1, xk=1, dx=0.1.

27

Вычислить значения t,

соответствующие каждому значению х ( xn x xk ,

шаг

изменения x равен dx) по формуле

5

x

2

ln

ax

t

ax

ax

.

Вычислить сумму значений t, произведение t<a, количество вычисленных t a. Контрольный расчёт провести при a=3.24, xn=1.5, xk=3.5, dx=0.2

28 Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

	y		aebx
		a ln(a 2 b 2 ) .

Вычислить сумму значений y, произведение и количество. Контрольный расчёт провести при a=3.24, b=1.22, xn=-2, xk=2, dx=0.2.

66

x,y

y>=0

+

S=S+y

№

29

30

Условие задачи

Вычислить значения z, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

z	4 x3			ax					.
	ln a 2
						x

Определить среднее значение всех z. Контрольный расчёт провести при a=5.27, xn=1, xk=10, dx=1.

Вычислить значения t, соответствующие каждому значению х ( xn x xk , шаг изменения x равен dx) по формуле

a b		3		x
t	2				.
			x
b ln a

Определить F t t .

Контрольный расчёт провести при a=3.5, b=6.8, xn=-3, xk=3, dx=0.5.

Рекомендации к выполнению лабораторной работы. Решим задачу.

ЗАДАЧА. Вычислить значения у, соответствующие каждому значению х по

формуле у = е	sin(x)	соs(x) . Найти сумму положительных значений у,		произведение
ненулевых и количество отрицательных.
Исходные данные:			НАЧАЛО
xn – начальное значение x,
xk – конечное значение x,			S=0,P=1,K=0
dx – шаг изменения.
Вычислить:			xn,xk,dx
множество значений у,
S–сумму положительных значений у,			x=xn,xk dx
P–произведение ненулевых у,
k–количество отрицательных у.			y=esin(x)cos(x)	S,P,K

Текст программы:

Sub prim7()

Dim x, y, S, P As Single Dim i, k As Integer Const pi = 3.14159 Cells(1, 1) = "N" Cells(1, 2) = "X" Cells(1, 3) = "Y"

i = 2 S = 0 P = 1 k = 0

КОНЕЦ

-

K=K+1

-

y≠0

+

P=P*y

Рис. 29. Блок-схема решения задачи

67

For x = 0 To pi / 2 Step 0.1 y = Exp(Sin(x)) * Cos(x) Cells(i, 1) = i

Cells(i, 2) = x

Cells(i, 3) = y If y >= 0 Then

S = S + y

Else

k = k + 1

End If

If y <> 0 Then

P = P * y

End If

i = i + 1 Next

MsgBox "S=" & S & Chr(13) & "P=" & P & Chr(13) & "k=" & k End Sub

Лабораторная работа №15

Тема. Программирование циклических процессов. Циклы с неизвестным числом повторений.

Цель работы. Приобретение навыков построения алгоритмов, создания и отладки программы с использованием циклов с неизвестным числом повторений на VBA.

Задание. Составить алгоритм и написать программу для решения задач представленных в табл. 18.

	Таблица 18. Варианты заданий
№	Условие задачи

1Дано: а =4; dа=-0.5. S вычислять по формуле: S = 2.79ln(a3+a+1). Считать S до тех пор, пока выражение под знаком логарифма больше 1. Определить k – количество вычисленных S. Вывести на экран a, S, k.

2	Дано: q =3; dq=-0.2. F вычислять по формуле:	F	(1 0.5q)-				1		. Считать до
						q 1
	тех пор, пока подкоренное выражение больше 0. Определить k – количество
	вычисленных F. Вывести на экран q, F, k.
3	Дано: x=2; dx=-0.2. Z вычислять по формуле: Z		1		. Считать Z до тех
			ln(x2 - 0.5x)
	пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0. Определить k – количе-
	ство вычисленных Z . Вывести на экран k, Z, x.
4
	Дано: а = 1.2; x =1;dx= 0.5. Z вычислять по формуле: Z			a ax 3				x			. Считать Z
				sin x				3

до тех пор, пока подкоренное выражение меньше 250. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

68

y e2x-1

№	Условие задачи
5	Дано: а =5; dа=-0.5. Z вычислять по формуле:	Z q	1	, где q = a	2	– a. Считать
			q 1

до тех пор, пока q > 0. Определить k – количество вычисленных Z . Вывести на экран a, q, Z, k.

6Дано: а=3.7; x=2; dx=0.2. Z вычислять по формуле: Z=0.5cos(x)+ln(a/x3 +1/x).

Считать Z до тех пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0.3. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

7Дано: x=1; dx=0.5. Z вычислять по формуле: Z = q(cos(3x)+sin(5x)), где q = ex-1 + x. Считать до тех пор, пока q < 400. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран x, q, Z, k.

8Дано: x=1; dx=0.5. Z вычислять по формуле:

Z y x	3	1 , где y		1		.
			2	x -1
		x
Считать Z до тех пор, пока y > 0.02. Определить k – количество вычисленных Z.
Вывести на экран x, y, Z, k.
9 Дано: x=-1.5;dx=0.5. Z вычислять по формуле: Z 2x					2	ln		2	. Считать Z до
						x	2	2x 2

тех пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0.05. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

10	Дано: b=1; db=-0.2. Z вычислять по формуле:

			b	3
	Z sin(5b)	1
			2	1
		b

. Считать Z до тех

пор, пока подкоренное выражение больше 0. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран b, Z, k.

11	Дано: x=2; dx=-0.2. Z вычислять по формуле: Z 3.75x	x	3	x 1	. Считать Z до тех
	пор, пока подкоренное выражение больше 0. Определить k – количество вычис-
	ленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

12Дано: а=5; dа=-0.5. Z вычислять по формуле: Z = ln(1+0.8a)cos(a). Считать Z до тех пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран a, Z, k.

13 Дано: x=3; dx =-0.2. Z вычислять по формуле: Z e x x 2-0.6x . Считать Z до тех пор, пока подкоренное выражение больше 0. Определить k – количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

14Дано: x=4; dx =-0.3. Z вычислять по формуле: Z = ln(5x-5)sin(x). Считать Z до тех пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

15	Дано: x =1; dx=0.2	Z вычислять по формуле: Z 0.3y		y		, где
			cos (y) 1

-1.Считать Z до тех пор, пока y < 150. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, y, Z, k.

16 Дано: а=2; dа=0.5. Z вычислять по формуле: Z ea 2a -1 . Считать Z до тех

a3 1

пор, пока подкоренное выражение больше 0.03. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран a, Z, k.

69

№

17

18

19

20

21

Условие задачи

Дано: b=3; db= -0.3. Z вычислять по формуле:

Z

xsin(x) , где x = 0.3b3+b. Счи-

тать Z до тех пор, пока x>0. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран b, x, Z, k.

Дано: x=2; dx=0.4. Z вычислять по формуле:	Z 1.5x	2		10	. Считать Z до тех
		x	2	2x	2

пор, пока подкоренное выражение больше или равно 0.2. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

Дано: с =3.2; а=1; dа=0.3. Z вычислять по формуле: Z x 2 x - c , где x ae 2a 1 .

xln(c) 1

Считать Z до тех пор, пока x < 100. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран a, x, Z, k.

Дано: x=3; dx=-0.4. Z вычислять по формуле: Z x				x	3		. Считать Z до тех
	2	ln 1
			x	2	1

пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

Дано: x =0; dx=0.5. Z вычислять по формуле: Z cos (x)	e	-0.5x	. Считать Z до тех

пор, пока подкоренное выражение больше 0.1. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

22	Дано: а=1; dа=0.4. Z вычислять по

формуле:

Z

x	2	- cos(x)	2
	arctg(x)

, где x=(a2 +2a+3)-1.

Считать Z до тех пор, пока x > 0.02. Определить k - кол-во вычисленных Z. Вывести на экран a, x, Z, k.

23Дано: x =6; dx=-0.5. Z вычислять по формуле: Z = cos(x)ln(x2-0.5x). Считать Z до тех пор, пока выражение под знаком логарифма больше 0. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

24

Дано: x=5;.dx=-0.4. Z вычислять по формуле:

Z sin(x)

6x

2

- 4x - 2

. Считать Z до тех

пор, пока выражение под знаком корня больше 0.02. Определить k - количество

вычисленных Z. Вывести на экран x,Z,k

25

x

2

- tg(x)

1

Z

x

3 x

ex

b 2

. Считать

Дано: b=1; db=0.2. Z вычислять по формуле:

, где

b

Z до тех пор, пока x > 0.1. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести

на экран b, x, Z, k

26Дано: x=1; dx=0.2. Z вычислять по формуле:Z = x2ln(1+ex). Считать Z до тех пор, пока выражение под знаком логарифма меньше 2.5. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, Z, k.

27
	Дано: а=4; dа=-0.5. Z вычислять по формуле: Z cos 2a			a 3			Считать Z до тех
						1
			a 2
				a 1
	пор, пока подкоренное выражение больше 0. Определить k - количество вычис-
	ленных Z. Вывести на экран a, Z, k.

28Дано: x=5; dx=1. Z вычислять по формуле: Z y 3y 5 y , где y =e0.2x. Считать Z до тех пор, пока y < 25. Определить k - количество вычисленных Z. Вывести на экран x, y, Z, k.

70