§ 12.2. Свободный откат ствола

У орудий с упругим лафетом при выстреле под действием силы Р„н снаряд и откатные части начнут перемещаться одновре­менно. С началом движения откатных частей на них начнет дей­ствовать тормозящая сила — сила сопротивления откату R. Так как давление пороховых газов вначале велико, тои дви­

жение откатных частей будет ускоренным. С падением давления в канале стволавеличинабудет уменьшаться. В момент вре­мени, когдаскорость откатных частей достигнет макси­мума. В дальнейшеми откатные части будут двигаться с замедлением до остановки.

Расчет отката сводится к определению путии скорости

откатных частей. Для этого было бы достаточно проинте­грировать уравнение движения откатных частей:

Однако аналитической зависимости, удобной для ин­

тегрирования в периоде движения снаряда по каналу ствола, нет (рис. 12.7). Поэтому решать задачу целесообразно, используя принцип независимости действия сил. Сначала рассматривается

так называемый свободный откат, когда на откатные части действует только силаЗатем рассматриваетсяторможен­ный откат, при котором учитывается влияние силы R на ско­рость и путь свободного отката.

По физической сущности явления свободный откат делят на три периода (рис. 12.7): первый — период движения снаряда по каналу ствола; второй — период последействия газов; третий — пе­риод движения откатных частей по инерции.

Первый период. Поскольку для этого периода аналитиче­ской зависимостинет, воспользуемся законом сохранения количества движения изолированной системы тел откатные ча­сти— заряд, снаряд (силаявляется внутренней, а сила веса откатных частей будет учитываться при рассмотрении торможен­ного отката).

При этом примем следующие допущения:

• масса заряда и продуктов сгорания равномерно распреде­лена между дном канала ствола и дном снаряда;

• скорость движения продуктов сгорания и несгоревших ча­стиц заряда в пределах заснарядного пространства изменяется по линейному закону, что равносильно движению одной половины массы заряда со скоростью снаряда, а другой — со скоростью от­катных частей.

Введем следующие обозначения;

— масса откатных частей;

—масса снаряда;

—масса заряда;

— абсолютная скорость откатных частей;

— скорость движения снаряда по каналу ствола (относитель­ная скорость);

— путь откатных частей при свободном откате.

Абсолютная скорость снаряда и прилегающей к нему половине

массы заряда будет равна

Так как до выстрела количество движения рассматриваемой изолированной системы равно нулю, то и в любой момент вы­стрела в результате действия только внутренней силыоно также равно нулю, т. е.

Откуда

Так както

где—путь снаряда по каналу.

Подставляя в формулы (12.15) и (12.16) значениядля

любого момента времени движения снаряда по каналу, получаем соответствующие значения

Например, для конца периода

В теории лафетов широко применяется другая формула для определениячерез начальную скорость снарядаЕе получить наиболее просто, пренебрегая в знаменателе (12.16) суммойи полагаяТогда

При практических расчетах достаточно рассчитатьдля

момента времени(максимального давления в канаЛе ствола) и(конца периода).

Второй период. Будем полагать, что снаряд мгновенно покидает дульный срез ствола. Тогда силав начале периода последействия газов будет равна (рис. 12.7)

В дальнейшем по мере истечения газов из канала ствола сила будет уменьшаться. Для расчета свободного отката в периоде последействия газов задаются аналитическим выражением— законом последействия газов.

Советскими и зарубежными учеными предложено несколько аналитических зависимостей. Наиболее хорошо подтвер­

ждается опытными данными закон проф. Бравина Е. Л.

где—основание натуральных логарифмов;

—параметр показательной функции, выражающий собой время истечения пороховых газов из канала ствола со средней скоростьюЗа конец периода последействия принимают момент временипри котором сила_т очень мала. Практически этот момент на­ступает при давлении-, т. е. при

Тогда из выражения (12.18) легко определяется продолжитель­ность периода последействия газов:

После сокращения на 5 и логарифмирования (12.19) получим

откуда или

В системе СИ формулы (12.20) примут вид

где

Приняв закон Бравина, получим уравнение движения откатных частей такого вида:

или

Проинтегрировав левую часть уравнения (12.22) отдои правую от 0 до t, получим текущее значение скорости свободного отката во втором периоде:

Так както

Интегрируя левую часть (12.24) отдо L и правую от 0 до t, получим текущее значение пути отката:

При практических расчетах W и L во втором периоде задаются и т. д. В этом случае получают4—5 расчетных точек. В конце периода последействияПодстав­

ляя эти значения в формулы (12.23) и (12.25) и пренебрегая после раскрытия скобок произведением

получаем значения скорости и пути свободного отката в конце вто­рого периода:

Очевидно, что без знания параметра b рассчитать W и L невоз­можно. Для определения параметра b используют формулу (12.26), из которой

В свою очередьнаходят по одной из основных полуэмпи­

рических формул теории лафетов:

где— коэффициент действия пороховых газов.

Формула (12.29) вытекает из уравнения количества движения системы откатные части — заряд, снаряд в момент прекращения действия пороховых газов, т. е.

где—начальная скорость снаряда;

— средняя скорость истечения пороховых газов из канала' ствола.

Из уравнения (12.30) следует, что

где

Отсюда коэффициент действия пороховых газов — это отноше­ние средней скорости истечения пороховых газов из канала ствола к начальной скорости снаряда.

Точность определения максимальной скорости свободного от­катаи параметраb зависит от точности определения коэф­фициента действия пороховых газов

Для расчета коэффициента существует ряд эмпирических и теоретических формул.

Наиболее употребимы следующие формулы: •— французская формула

для(для гаубиц);

• формула АНИИ (для пушек)

• формула проф. В. Е. Слухоцкого

где—скорость звука в пороховых газах при дуль­

ном давлении; ■— показатель адиабаты, принимаемый равным1, 2;

— удельный объем пороховых газов в момент вылета снаряда. Кроме зависимости (12.28) для вычисления параметра b при­меняется другая, из нее вытекающая:

Для получения последней зависимости в формулу (12.28) под­ставляют значенияиз выражений (12.29) и (12.17).

Третий период свободного отката характерен движением откатных частей со скоростьюпо инерции. В заключение