16. Определение места судна по одновременным наблюдениям трёх и четырёх светил.

• Общие положения.

Наблюдения трёх светил совершенно аналогично определению по двум светилам, только разности азимутов выбираются близкими к 120.

При обработке результатов первая и вторая линии, как правило, приводятся к третьей аналитически способом, описанным ранее.

Треугольник погрешностей.

Предположим, что мы наблюдали не два, а три светила одновременно и после обработки наблюдений получили три линии положения. Тогда при отсутствии случайных и систематических погрешностей, все три линии сошлись бы в одной точке М₀т.е. обсервованное место совпало бы с действительным. В реальных условиях ошибки наблюдения и обработки действуют всегда, поэтому после прокладки ВЛП мы получим треугольник погрешностей. Свойства этого треугольника во многом зависят от соотношения систематических и случайных погрешностей, возможных промахов и азимутов наблюдения светил.

Систематические ошибки.

Чаще всего возникают из-за неправильного определения поправки хронометра U_ХРили из-за ошибок обработки отсчёта секстана (ошибка в определении поправки индексаi, неверная инструментальная поправкаs, ошибка в определении наклонения видимого горизонтаdи т.п.).

Систематическая ошибка, возникающая из-за неправильного определения поправки хронометра, смещает обсервованное место по долготе и без проведения независимых наблюдений не вычисляется.

Систематическая ошибка, возникающая из-за ошибок обработки отсчёта секстана, смещает каждую линию положения на одинаковую величину.

Избавиться от подобного рода систематических ошибок помогает следующее свойство ВЛП, что если между двумя линиями положения провести биссектрису (по направлению среднего азимута), то полученная «разностная» линия будет свободна от действия систематических ошибок. Для построения достаточно двух биссектрис. Эту операцию иногда называют «разгоном» треугольника погрешностей.

Для построения биссектрис именно тех углов при вершинах треугольника перпендикулярно линиям положения наносятся стрелочки в направлении азимута, затем проводится биссектриса между стрелочками.

При построении биссектрис и определении обсервованного места может встретиться два случая:

Светила расположены в одной половине горизонта, в этом случае точка пересечения биссектрис будет лежать вне треугольника погрешностей.

Вследствие того, что в реальных условиях на систематические ошибки накладываются ещё и случайные, приём может привести к грубым ошибкам в обсервованном месте, и его следует применять с большой осторожностью.

Светила расположены в разных частях горизонта. В этом случае точка пересечения биссектрис будет лежать внутри треугольника ошибок.

Учитывая то, что внутри треугольника отклонение обсервованной точки от реальной значительно меньше, чем может быть снаружи, для обсервации рекомендуется подбирать светила лежащие в разных частях горизонта.

Случайные ошибки.

Случайные ошибки возникают из-за влияния разнородных факторов, учёт которых невозможен.

В случае если все линии равноточны, вероятнейшее место будет находиться на пересечении антимедиан треугольника, которая представляет собой зеркальное изображение медиана относительно биссектрисы.

При увеличении треугольника в длину, обсервованное место смещается к более короткой стороне и прямому углу, что соответствует выводам из теории ошибок (чем ближе угол пересечения двух линий положения к 90, тем вес этой точки больше).