3.8. Измерение и исправление высот светил

Секстан

При решении астрономических задач на определение места судна требуется знать высоту светила.

Для измерения высот и углов на судах пользуются угломерным инструментом – секстаном.

Секстан сконструирован по принципу одновременной видимости в трубу двух предметов, между которыми измеряется угол. Один предмет прямовидимый, другой – отраженный. Например, при измерении высоты светила горизонт – прямовидимый предмет, светило – отраженный. Достигается это особым расположением плоских зеркал.

Допустим, требуется измерить высоту светила. Один предмет будет светило S, а другой – горизонт g (рис. 3.18.).

Рис. 3.18.

Угол gOS между светилом и горизонтом обозначим , ab – большое подвижное зеркало, cd – малое неподвижное зеркало. Угол между зеркаламиАСВ обозначим. В вершине О помещается глаз наблюдателя; измеряя высоту светила, наблюдатель видит в поле зрения трубы поверх малого зеркала cd горизонт (прямовидимый предмет) и в малом зеркале – отраженное изображение светила (отраженный предмет).

Путь луча светила следующий: луч от светила падает на большое подвижное зеркало под углом и, отразившись от него под тем же углом, направляется на малое неподвижное зеркало cd под угломи затем, отразившись от него под тем же углом, попадает в глаз наблюдателя (труба Н).

Угол между предметами будет в два раза больше угла между зеркалами, т.е.= ½.

Кратко рассмотрим устройство секстана (рис. 3.19.).

Рис. 3.19

Рама 1 – сектор, ограниченный неподвижными радиусами. Для прочности дуги неподвижные радиусы сектора связываются системой планок. Длина дуги несколько больше 1/6 части окружности. По всей длине дуги врезана пластинка с делениями, называемая лимбом 2.

Нуль расположен вблизи правого конца лимба. Влево от нуля деления лимба располагаются до 140, вправо от нуля – до 5(355).

При нормальном положении труба должна быть установлена таким образом, чтобы половина поля зрения трубы располагалась поверх малого зеркала.

На левом радиусе сектора (рис. 3.19.) перпендикулярно плоскости секстана укреплено малое неподвижное зеркало 9. С помощью винтов оно должно быть установлено параллельно большому зеркалу при отсчете секстана 0.

Центр сектора соединен с подвижным радиусом – алидадой 13. У вершины сектора, на алидаде, перпендикулярно плоскости секстана, установлено большое зеркало 10, которое вращается при движении алидады.

У малого и большого зеркала помещены цветные стекла 7, 8, которые накидываются при наблюдении Солнца.

Для удобства обращения к раме секстана приделывается ручка, ввинчиваются три ножки.

Секстан хранится в специальном ящике, откуда его следует осторожно вынимать за неподвижные радиусы, но ни в коем случае не брать за алидаду, лимб или зеркала.

В ящике секстана хранятся: астрономическая труба, труба для ночных наблюдений, цветной окуляр, специальный ключ для установки зеркал, два диоптра, отвертка и кисточка для удаления пыли.

Выверка секстана. Измерение высот светил

Возможные погрешности в отсчетах секстана определяют в лаборатории после его изготовления. Обнаруженные погрешности должны компенсироваться так называемой инструментальной поправкой. Эту поправку выбирают из приведенной в формуляре секстана таблицы "Поправки отсчетов" по измеренной высоте светила. Значение s у новых секстанов обычно не превышает 1.

Для получения правильных результатов при измерениях углов секстаном необходимо, чтобы визирная ось трубы была параллельна, а плоскости зеркал – перпендикулярны плоскости лимба. На судах периодически выверяют положение трубы и зеркал и, при необходимости, устраняют возникшие нарушения.

Выверка параллельности оси трубы плоскости лимба.

Секстан устанавливают горизонтально на неподвижном основании.По краям лимба ставят два диоптра так, чтобы они были параллельны трубе. Выбирают на расстоянии не менее 50 м предмет, направление на который совпадает с линией, проходящей по срезам диоптров. Наблюдают этот предмет в трубу. Если предмет находится на горизонтальной линии, проходящей через центр трубы, то ось трубы параллельна плоскости лимба. Если предмет виден выше или ниже центра трубы, то вращая отверткой верхний и нижний регулировочные винты на стойке трубы, добиваются перевода изображения в центр трубы.

Выверка перпендикулярности большого зеркала плоскости лимба. Алидаду устанавливают на отсчет около 40, а диоптры – по краям лимба. Смотрят с расстояния 40 см под острым углом на правый срез большого зеркала так, чтобы видеть правее его края половину диоптра 1. Передвигая диоптр 2, добиваются, чтобы отраженное изображение его верхнего среза оказалось рядом со срезом диоптра 1. Если большое зеркало перпендикулярно плоскости лимба, то оба среза окажутся на одной линии. Если срезы не лежат на одной линии, то торцевым ключом вращают корректировочный винт, пока срезы диоптров не составят прямую линию. Вместо диоптров можно использовать прямовидимый и отраженный края лимба (рис. 3.20.).

Рис. 3.20.

Выверка перпендикулярности малого зеркала плоскости лимба.Устанавливают алидаду на отсчет 0и направляют секстан на какое-либо светило. В трубе будут видны его прямовидимое и дважды отраженное изображения. Вращая барабан, перемещают дважды отраженное изображение в поле зрения трубы по вертикали. Если это изображение пройдет через прямовидимое, то малое зеркало перпендикулярно плоскости лимба. Если же изображения не совпадут, вращением верхнего регулировочного винта сводят оба изображения в одну точку. Выверку также можно выполнить по горизонту, для чего необходимо развернуть секстан на 90.

Уменьшение поправки индекса.Устанавливают индекс алидады на 0, а индекс барабана на 0. Наводят трубу на звезду. Вращая при помощи торцевого ключа нижний регулировочный винт, совмещают дважды отраженное изображение светила с прямовидимым. Вместо звезды можно использовать горизонт.

Определение поправки индекса секстана.Поправка индекса секстана i должна определяться для каждых наблюдений. При измерении высот светил ее определяют по светилу (звезде или Солнцу) или по видимому горизонту.

Определение i по звезде.Трубу секстана устанавливают на резкость, а алидаду на отсчет 0. Направив секстан на звезду, вращением барабана совмещают ее прямовидимое S и дважды отраженное S₁изображения (рис. 3.21, а.). Снимают отсчет индекса oi и определяют i по формуле: i = 360(0) – oi.

Определение i по горизонту.Подготовив секстан так же, как и в предыдущем случае, наводят трубу на видимый горизонт. Прямовидимое и дважды отраженное изображения горизонта будут видны в виде ломаной линии (рис. 3.21, б.). После совмещения изображений снимают отсчет oi и рассчитывают i по формуле.

Рис. 3.21.

Определение i по Солнцу(рис. 3.22.). Накидывают светофильтры перед обеими зеркалами секстана, ставят алидаду на отсчет 0и наводят трубу на Солнце. Добиваются касания краев прямовидимого S и дважды отраженного S₁изображений Солнца и снимают по лимбу отсчет ос₁. Вращая барабан, переводят дважды отраженное изображение Солнца в положение S₂и снимают отсчет ос₂. Рассчитывают поправку индекса i по формуле

.

Для контроля рассчитывают ос₁– ос₂= 4R, Rвыбирают из МАЕ.

Рис. 3.22.

При измерении высоты в поле зрения трубы секстана нужно совместить светило (или края его диска) с линией видимого горизонта. Это совмещение производят в вертикале светила.

Приведение в поле зрения изображений светила и горизонта может быть выполнено двумя методами. При первом методе устанавливают индекс алидады на 0и наводят трубу на светило. Передвигая алидаду от себя, опускают одновременно секстан к горизонту так, чтобы дважды отраженное изображение светила оставалось все время в поле зрения трубы. При появлении прямовидимого изображения горизонта приступают к точному визированию высоты.

При втором методе индекс алидады устанавливают на примерный отсчет высоты светила, который может быть получен по звездному глобусу, и наводят трубу на горизонт в вертикале светила. Обнаружив в поле зрения трубы дважды отраженное изображение светила и прямовидимое – горизонта, проводят точное визирование высоты.

Точное визирование выполняют покачиванием секстана, при котором светило описывает дугу выпуклостью к линии горизонта. В момент касаний дуги с горизонтом запускают секундомер для записи отсчета по хронометру. В зависимости от того, в какой части сферы находится светило, визирование производят по-разному.

Если светило наблюдается на восточной половине сферы, т.е. его высоты возрастают, изображение светила проектируют на воду. Покачивая секстан, ожидают, пока светило вследствие увеличения высоты выйдет из воды и его дуга коснется горизонта в точке вертикала светила.

Если светило наблюдается на западной половине сферы, его изображение проектируют на небо над горизонтом. Вследствие уменьшения высоты описываемые при покачивании секстана дуги приближаются к горизонту. В момент касания дуги к линии горизонта замечают отсчет по хронометру.

При измерении меридиональных или близмеридиональных высот светил, скорость изменения которых мала, добиваются касания светила и горизонта медленным вращением отсчетного барабана.

Исправление измеренных высот светил

Для астрономических вычислений необходимо иметь геоцентрические (истинные) высоты светил h, т.е. высоты, измеренные над истинным горизонтом и приведенные к центру Земли.

Полученный при измерении высоты светила отсчет секстана ос исправляют поправкой индекса i и инструментальной поправкой s. В результате этого находят измеренную высоту h. Переход от измеренной высоты к истинной, приведенной к центру Земли, называют исправлением высоты светила. При исправлении высот учитывается ряд поправок.

Наклонение видимого горизонта. Высоты светил измеряют над линией видимого горизонта (см. п. 1.1.5 ). Угол d между плоскостью истинного горизонта и направлением на видимый горизонт называется наклонением видимого горизонта.

Измеренная высота светила, исправленная величиной d называется видимой высотой h_в:

.

Величина d зависит от высоты глаза наблюдателя е. Для среднего значения коэффициента земной рефракции значение d может быть получено из выражения

.

По этой формуле составлена таблица, из которой d выбирается по аргументу высоты глаза наблюдателя е.

Исследования показали, что на величину наклонения горизонта оказывают влияние состояние атмосферы, температура воды и другие гидрометеорологические условия. Эти факторы влияют на коэффициент земной рефракции, вследствие чего действительное наклонение видимого горизонта, может значительно отличаться от табличного (иногда на 2-3и более).

Чтобы повысить точность измерения высот светил, рекомендуется определять действительное значение d при фактических условиях наблюдений. Эти измерения делают при помощи наклономера.

Наклономером называется специальный угломерный инструмент, с помощью которого значение d может быть измерено с точностью до 0,3.

Астрономическая рефракция. Плотность земной атмосферы уменьшается с высотой. В результате этого идущий от светила луч света распространяется в атмосфере не прямолинейно, а по некоторой кривой линии. По мере приближения к поверхности Земли усиливается преломление светового луча. Наблюдатель видит светило по касательной к пришедшему лучу, как бы приподнятым по отношению к истинному положению светила. Рассматриваемое явление преломления лучей называется астрономической рефракцией. Угол между истинным и видимым направлениями на светило также называется астрономической рефракцией.

Астрономическая рефракция увеличивает высоты светил на величину угла . Следовательно, для получения истинной высоты видимая высота h_вдолжна быть уменьшена на величину астрономической рефракции. Видимая высота, исправленная поправкой за, называется топоцентрической:

,.

Величина зависит от высоты светила. Наибольшую рефракцию имеют светила, расположенные у горизонта (в среднем 35). Рефракция также зависит от атмосферного давления и температуры воздуха. Значенияпри среднем состоянии атмосферы (Т = +10С, В = 760 мм)включают в общие поправки высот. При других значениях температуры и давления атмосферы в измеренные высоты вводят дополнительные поправки за температуруh_ти давлениеh_в. Эти поправки, выбираемые из таблиц учитывают только при видимых высотах светил от 0 до 30.

Параллаксы светил. Приведенные в МАЕ координаты светил отнесены к центру Земли. Поэтому и высоты светил, измеренные из разных точек на поверхности Земли, должны быть приведены к центру Земли. Для этого в результаты наблюдений вводят поправку за суточный параллакс светила.

Суточным параллаксом называется угол при центре светила, под которым был бы виден со светила радиус Земли для данного наблюдателя.

Наибольший параллакс наблюдается при нахождении светила на горизонте. Значения горизонтального параллакса _оприводятся в ежедневных таблицах МАЕ для Луны на Т_гр= 0^чкаждых суток, а для планет – средние за трехсуточный период. Горизонтальный параллакс Луны колеблется от 53,5 до 61,5. У Солнца_ов среднем составляет 0,15, у навигационных планет – не превышает 0,4-0,6. У звезд и дальних планет параллакс практически равен нулю. Значение параллакса у светила, находящегося над горизонтом, может быть определено по формуле

.

Для приведения высоты к центру Земли значение параллакса всегда прибавляется:

,

где h – геоцентрическая (истинная) высота светила.

Полудиаметры светил.При наблюдениях Солнца и Луны получают высоты верхнего или нижнего края диска светил. Для определения высоты центра светила необходимо учитывать со своим знаком величину его углового радиуса R или полудиаметра. При измерении высоты нижнего края диска светила h = h_+ R, при измерении высоты верхнего края h = h_- R.

Значения R Солнца и Луны приведены в ежедневных таблицах МАЕ. В среднем R_= 15,816,3 и R_= 14,716,8.

Для получения геоцентрической (истинной) высоты светила необходимо исправить отсчет секстана всеми поправками,

.

Значения поправок приведены в различных таблицах. Для ускорения вычислений некоторые поправки объединены.

Исправление высот верхнего или нижнего края Солнца. Формулы имеют вид

;

Значения величин h_= -+ р + R илиh_= -+ p – R приведены в виде общих поправок, которые придаются со своим знаком к видимой высоте верхнего или нижнего края Солнца.

Исправление высот звезд. Формула имеет вид

.

Исправление высот планет.

.

Методы уменьшения погрешностей наблюдений

От точности, с которой были измерены высоты светил, непосредственно зависит точность полученного обсервованного места. Поэтому судоводитель должен уметь оценивать величину ошибок в своих наблюдениях.

Основными причинами появления систематической ошибки в высоте являются ошибки в принятом табличном значении наклонения горизонта, в астрономической рефракции, поправке индекса секстана и др.

Принято считать, что величина систематической ошибки в исправленных высотах лежит в пределах от 1 до 3, достигая иногда в полярных морях 7-8. Если при наблюдениях использовался наклономер, а секстан прошел тщательную проверку, то систематическая ошибка может приниматься в среднем величиной в 0,5.

Судоводитель должен принимать все необходимые меры для исключения систематических ошибок из результатов своих наблюдений. Практически эти меры сводятся к следующему:

правильное обращение и уход за секстаном;

проверка установки зеркал перед наблюдениями;

тщательное определение поправки индекса секстана при каждых наблюдениях;

правильные выборка и учет всех табличных поправок при исправлении высот;

измерение, если позволяет обстановка, действительного значения наклонения видимого горизонта при помощи наклономера;

систематическое определение поправки хронометра и приведение ее к моменту наблюдений суточным ходом (ошибки в замеченных моментах наблюдений, как и ошибки в высотах, приводят к погрешностям в обсервованных координатах судна);

периодическая переаттестация секстана для получения уточненных значений его инструментальных поправок.

Перечисленные меры, предусматривающие введение поправок к отсчетам секстана, позволяют уменьшить систематические ошибки в высотах, но не всегда устраняют их. Поэтому, если есть возможность, следует применять прием исключения систематических ошибок, заключающийся в соответствующей организации и обработке наблюдений. Применение такого приема возможно, в частности, при определении места судна по наблюдениям трех или четырех звезд.

При любых наблюдениях неизбежно появление случайных ошибок. При астрономических измерениях высот величина этих ошибок определяется главным образом состоянием видимого горизонта, а также искусством наблюдателя. Если горизонт расплавчатый, то совмещение светила с линией горизонта будет пароизведено менее точно, чем при четком горизонте.

Для уменьшения случайных ошибок в высотах необходимо выполнять ряд рекомендаций, которые можно свести к следующим:

стремиться получить лучшие условия для наблюдений (подбирать достаточно яркие светила, расположенные над хорошо освещенной частью горизонта);

систематически тренироваться в измерении высот;

добиваться точного совмещения светила или его края с линией видимого горизонта при обязательном покачивании секстана;

совмещение светила с линией горизонта производить в центре трубы;

не ограничиваться одним измерением высоты, а измерять высоту каждого светила три-пять раз с последующим осреднением полученных отсчетов.

Для приближенной оценки точности измерения высот можно руководствоваться приведенными ниже цифрами.

Средняя квадратическая ошибка отдельного измерения высоты навигационным секстаном составляет: для Солнца и Луны _h=0,40,9, для звезд и планет_h=0,61,2.

Эти цифры получены для наблюдателя со средним опытом и при хорошем состоянии видимого горизонта.

При производстве наблюдений и последующих вычислений могут возникать промахи, и чаще у штурмана, не имеющего необходимых навыков. Для того чтобы избежать промахов при наблюдениях, никогда не следует ограничиваться измерением одной высоты светила.

Отсутствие промахов в измеренных высотах светил следует контролировать по разностям. Получив серию высот и соответствующих им моментов, рассчитывают разности между соседними ос и Т_хр. При отсутствии промахов в наблюдениях все разностиТ должны быть пропорциональны разностямh, т.е. большим промежуткам времени должны соответствовать и большие разности в отсчетах секстана.