Статический режим работы системы автоматического регулирования

1. Цель работы

Цель работы – изучение свойств статической и астатической систем автоматического регулирования в установившемся режиме работы; уяснение понятий статизма системы и коэффициента статизма, выяснение зависимости статической ошибки системы от коэффициента усиления.

В качестве объекта исследования рассматривается модель системы автоматического регулирования угловой скорости двигателя постоянного тока.

2. Краткие теоретические сведения

Двигатель постоянного тока, регулируемый изменением напряжения, подаваемого на якорь при постоянном потоке возбуждения, описывается следующим дифференциальным уравнением (в операторной форме):

(1)

где U - напряжение, подаваемое на якорь двигателя (управляющее воздействие);

 - угловая скорость якоря двигателя (выходная или регулируемая величина);

Мс- момент сопротивления на валу двигателя (возмущающее воздействие, или нагрузка);

Тм - электромеханическая постоянная времени;

ТЕ - электромагнитная постоянная времени;

Кд – коэффициент усиления (передачи) по напряжению на якоре;

Км – коэффициент усиления (передачи) по нагрузке.

12

По результатам моделирования сделать вывод о влиянии величины коэффициента усиления системы на качество переходного процесса.

Контрольные вопросы

1. Что такое критический коэффициент усиления системы?

2. Как влияет коэффициент усиления системы на качество переходного процесса?

3. Сформулируйте критерий устойчивости Гурвица.

Л и т е р а т у р а

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1972. – С.133-139, 151-161.

25

Таблица 1

Вариант	К1(Р)	К2(Р)	К3(Р)
1
2
3	К1
4	К1
5			К3

Таблица 2

Вариант	К1	К2	К3	Т1	Т2	Т3	
1	-	2	0,1	0,1	0,3	0,1	-
2	-	0,3	1	0,1	0,2	-	-
3	-	20	0,1	-	0,1	0,2	0,4
4	-	4	1	-	0,1	-	0,2
5	-	2	0,5	0,2	0,2	-	0,5

Работа проводится в два этапа. На первом этапе для заданного преподавателем варианта нужно, пользуясь критерием устойчивости Гурвица, рассчитать критическую величину коэффициента усиления К1.

На втором этапе провести моделирование системы при следующих значениях коэффициента усиления К1 : К1=К1кр, К1=1,5К1кр, К1=0,5К1кр, К1=0,2К1кр.

24

Из уравнения (1) найдем передаточные функции двигателя по управляющему напряжению К1(Р) и по моменту сопротивления К2(Р):

(2)

при Мс(Р) = 0;

(3)

при U(P) = 0.

Из уравнения (1) можно получить уравнение статического режима, если положить Р = 0:

. (4)

На рис.2.1 (кривая 1) показана механическая статическая характеристика двигателя, соответствующая уравнению (4).

Рассмотрим замкнутую систему регулирования угловой скорости двигателя. Структурная схема системы показана на рис.2.2. Угловая скорость двигателя преобразуется в звене Кос(Р) (например, с помощью тахогенератора) в напряжение Uoc,которое сравнивается с напряжением задания Uз. Элемент сравнения вырабатывает разность напряжений U = Uз – Uoc,которая подается на регулятор с передаточной функцией Кр(Р). Выходная величина регулятора подается на якорь двигателя.

13

Уравнение замкнутой системы, записанное в изображениях по Лапласу через передаточные функции отдельных звеньев, имеет вид:

(5)