7

В первых трех случаях расчет количества уголковn в связке на этом заканчиваем и переходим к определению

размера связки. Если количество уголков менялось (первая и третья ситуации), то nh и gс уточняется.

Пересчет количества уголков производится в следующей последовательности.

По ширине связки располагаемдва уголка (nb = 2) (рис. 2, в), тогда с учетом зазора между двумя стопками

уголков в 1 мм получим, мм:		hс = bс = (2 × с +1).
Тогда количество уголков по высоте составит, шт.:		nh = ((2 × с + 1) – Dh) / (d +1).
После чего повторяется расчет n и gс.
При ширине связки в три уголка (nb = 3), шт.:		nh = ((3 × с + 2) – Dh) / (d +1) и т. д.
Перерасчет, с увеличением ширины связки, продолжается до тех пор, пока масса связки станет допустимой.
Приступаем к определению размеров связки – длины (ℓс), ширины (bс) и высоты (hс), мм:
ℓс = ℓм;;	bс = с × nb + (nb – 1) × 1;		hс = Dh + (d +1) × nh.
Рассчитываем коэффициент формы (Кф):		Кф = (bс × hс) / (bм × hм × n).
Находим коэффициент трюмной укладки (Ктр) для полученной связки. Для этого находим (bс + hс) в метрах и

определяем значение Ктр по графику (стр. 5). Рассчитываем коэффициент трюмной укладки с учетом формы груза К¢тр и УПО связки (U).

ØФормирование связки из двутавровой балки (швеллера).

При формировании связки из профилей такой конфигурациивзаимное расположение отдельных мест может быть произвольным. При этом необходимо только, чтобы объем сформированной связки был наименьшим. Примеры наиболее типичного взаимного расположения отдельных профилей приведены на рис. 3.

При формировании связки необходимо, кроме соблюде-

	ние квадратного сечения,	чтобы количество профилей по
	ширине (nb) было одинаковое во всех рядах по высоте. При
	формирования связки, после скрепления (увязки),		ее можно
Рис. 3. Пример схемы связки двутавра и швеллера
	переворачивать (менять	высоту и ширину) при	условии

устойчивости связки и в таком положении. Формирование можно производить сразу в перевернутом виде, подразумевая кантовку связки после скрепления (см. связка двутавровой балки рис. 3).

Для формирования связки рассчитаем предварительно необходимое количество профилей(n¢), исходя из массы

2 т, шт.: n¢ = 2 / gм.

Исходя из n¢ и соотношения ширины (bм) и высоты (hм) профиля определяется их пространственное расположение и формируется связка. В случае необходимости n¢ может быть изменено.

Далее определяются окончательное количество профилей (n), размеры связки (bс, hс) с учетом зазоров между профилями в 1мм как по ширине, так и по высоте связки. После этого, по методике описанной ранее, рассчитывают-

ся и определяются значения gс, Кф, Ктр, К¢тр, U.

В протоколе приводятся схематичное изображение полученных связок. Схема связки должна быть такой, чтобы по ней можно было определить количество профилей по ширине и высоте, а также взаимное расположение профилей в связке (рис. 2 и 3).

Лабораторная работа № 3. Определение массы грузов по осадке судна

Цель работы. Ознакомление с практическими методами определения количества массового груза по разности водоизмещения судна.

Общие указания. Определение массы большинства навалочных грузов на судне часто сопряжено с определенными трудностями. Наиболее распространенным и относительно простым методом определения количества груза на судне является определение по разности объемного водоизмещения, или, как часто говорят, по осадке судна.

Для определения массы грузов по разности водоизмещения в груженом и порожнем состояниях, суда снабжены специальными грузовыми шкалами или таблицами грузового размера. По ним, в зависимости от величины погружения (осадке), определяется водоизмещение судна.

При определении массы грузов следуетучитывать изменение переменных запасов (топлива, смазочных масел, пресной воды, балласта, хозяйственных и фекальных вод и т. п.), которое происходит во время выполнения грузовых операций. Для этой цели суда снабжены калибровочными таблицами топливных, масляных, водяных и балластных цистерн.

Водоизмещение судна состоит из массы корпуса порожнего судна, массы переменных запасов и массы груза (если судно загружено). Водоизмещение судна определяется в зависимости от его средней осадкиТср. Для определения осадок на носу (FP), на корме (AP) и на миделе (середине) судна делают их замеры по правому и левому борту. Рассчитывают средние осадки на носуТн, на корме Тк и на миделеТÄ с поправками, связанными с несовпадением марок углубления и перпендикуляров, а также прогибом судна.

В практике существует много методик для определения (расчета) средней осадки судна (Тср). Наиболее распространенной формулой для определения средней осадки судна для сюрвейерских расчетов является следующая:

Тср = (Тн + 6 × ТÄ + Тк ) / 8.

По грузовой шкале (табл.. 1) или с помощью гидростатических таблиц по средней осадке определяется водоизмещение Dо. Если есть дифферент, определяются поправки к водоизмещению:

D1 = 100 × u × LCF× d / LBM; D2 = 50 × d2 × (dM/dz) / LBM,

где u – число тонн на 1 см осадки. Которое характеризует, какое количество тонн необходимо загрузить (выгрузить) на судно, чтобы его осадка изменилась на 1 см;

																		8
		Таблица 1 Грузовая шкала									LCF	–	смещение				центра
											тяжести	площади			ватерлинии
											от	мидель-шпангоута, м.
											Смещение			центра			тяжести
											площади ватерлинии (LCF) от
											миделя в корму считается по-
											ложительным , в нос – отри-
											цательным;
											d – дифферент судна –
											разность средних осадок кор-
											мой и носом, м. Дифферент на
											корму	имеет		положительный
											знак;
											LBM – длинна судна меж-
											ду перпендикулярами, м;
											dM/dz –			разница			в	мо-
											менте,	изменяющем					диффе-
											рент на 50 см			выше			и ниже
											средней расчетной осадки.
											Знак первой поправки по-
											лучается		алгебраически,					а
											второй – всегда положитель-
											ный.
											Сумма двух поправок дает
											общую поправку на диффе-
											рент к водоизмещению:
											D = ±D1 + D2.						водоизме-
											Определяется
											щение с учетом поправки на
											дифферент:
											D1 = Dо + D.						плот-
											Если	фактическая
											ность	воды отличается						от
											стандартной (1,025 т/м3),
											необходимо		ввести поправку
											на плотность:
											D = D1 × rф / 1,025.
											Определив водоизмещение
	в начале (Dп) и в конце (Dг) грузовых работ, рассчитываем количество груза, с учетом переменных запасов:
							G = (Dг – gг) – (Dп – gп),
	где Dг, Dп – водоизмещение судна в груженом и порожнем состоянии (определяется по грузовой шкале);
	Таблица 2									gг, gп – суммарное количество переменных
										запасов в груженом и порожнем состояниях.
	Вари	Шифр борта		Вари	Шифр борта		Вари	Шифр борта
										В данной работе рассматривается сокращен-
	ант	левый	правый	ант	левый	Правый	ант	левый	правый
										ный расчет, при этом принимается:					LCF = 1;
										LBM = 150; dM/dz = 0; rф = 1,025.
	1	1	1	11	1	10	21	1	5
										Порядок	выполнения	работы. В			соответст-
	2	2	2	12	2	9	22	2	6
										вии с заданным вариантом определяем по табл.
	3	3	3	13	3	8	23	3	7
										2 шифр правого и левого борта.
	4	4	4	14	4	7	24	4	8
										По шифру борта (левого и правого) из табл. 3
	5	5	5	15	5	6	25	5	9
										определяем	значения осадок каждого					борта,		и
	6	6	6	16	6	5	26	6	10
										объем запасов на начало и по окончании (конец)
	7	7	7	17	7	4	27	7	1	грузовых работ.
	8	8	8	18	8	3	28	8	2
										Сначала	производятся		расчеты			начало
	9	9	9	19	9	2	29	9	3
										грузовых работ.
	10	10	10	20	10	1	30	10	4	По заданной осадке носом правого (Тнп) и
	левого (Тнл) борта определяем среднюю осадку носом Тн, м:
							Тн = (Тнп + Тнл) / 2.

По осадке на миделе правого (ТÄп) и левого (ТÄл) борта – среднюю осадку на миделе ТÄ, м:

ТÄ = (ТÄп + ТÄл) / 2.

По осадке кормой правого (Ткп) и левого (Ткл) борта – среднюю осадку кормой Тк, м:

Тк = (Ткп + Ткл) / 2.

По полученным средним осадкам, рассчитываем среднюю осадку всего судна Тср, м:

Тср = (Тн + 6 × ТÄ + Тк) / 8.

																							9
	Таблица 3												По грузовой шкале (табл. 1) оп-
Ши			Момент	Объем	Осадка правого борта, м				Осадка левого борта, м				ределяем водоизмещение судна Dо.
фр			определения	запасов, т									Для этого на шкале осадок грузовой
					Тнп		ТÄп	Ткп	Тнл	ТÄл	Ткл
													шкалы		находим			значение ср Ти
1			Начало	1200	5,18		4,95	4,75	5,22	4,93	4,71
													ближайшее к нему значение осадки,
			Конец	700	9,62		9,95	10,15	9,58	9,91	10,13
													для которой на грузовой шкале ука-
2			Начало	2200	4,83		4,90	5,15	4,81	4,88	5,19
													зано	численное значение									водоиз-
			Конец	500	8,80		9,90	10,0	8,78	9,94	10,02
													мещения. Обозначим эту									осадку–
3			Начало	800	4,35		4,85	5,56	4,31	4,81	5,58
													Т¢, а	соответствующее						ей			водоиз-
			Конец	300	9,95		9,85	8,95	9,99	9,81	8,91
													мещение – D¢о.
4			Начало	200	4,94		4,95	4,95	4,96	5,01	4,97
													Если Тср и Т¢ не совпадают, то
			Конец	50	9,96		9,75	9,15	9,98	9,71	9,13
													определим				разницу (DТ)					между
5			Начало	200	5,04		5,02	5,00	5,00	5,04	5,04
													расчетным значением осадки (Тср)
			Конец	75	9,85		9,65	9,25	9,87	9,67	9,23
													и табличным (Т¢), см:
6			Начало	300	4,75		5,15	4,76	4,71	5,05	4,74
															DТ = Тср – Т¢.
			Конец	100	9,26		9,63	10,0	9,24	9,61	10,2
													Тогда водоизмещение Dо										опре-
7			Начало	250	4,46		4,24	5,01	4,54	4,26	5,09
													деляется из выражения, т:
			Конец	70	10,0		9,80	9,10	9,98	9,78	9,12
														Dо = D¢о + DТ ×
																				u ,
8			Начало	420	4,61		4,63	4,60	4,63	4,65	4,64
			Конец	170	9,20		9,24	9,20	9,28	9,26	9,26		где				– среднее число тонн на
															u
9			Начало	290	4,58		5,08	4,58	4,56	5,02	4,52
			Конец	60	8,42		8,96	9,47	8,38	8,88	9,43
													1 см осадки. Значение							u		опреде-
10			Начало	320	5,24		4,89	4,65	5,22	4,85	4,67
													ляется	как			среднее	междуu,					опре-
			Конец	127	10,0		9,93	9,53	9,98	9,91	9,51
													деленными для Тср и Т¢. Если Тср
и Т¢ совпадают, то Dо = D¢о.
		Рассчитываем дифферент судна (d), м:									d = Тн – Тк.
		Так как dM/dz = 0, то значение D2					не учитываем и рассчитываем D = D1, т:						D = 100 × u × LCF× d / LBM,
		где u определяется по грузовой шкале для значения Тср.
		Определяем водоизмещение с учетом поправки на дифферент, т:									D1 = Dо + D .
		Так как rф = 1,025, то D = D1.
		Расчет на начало работ закончен, принимаем Dп = D.
		Повторяем аналогичные расчеты для окончания (конец) грузовой обработки судна и принимаем																Dг = D.
		Аналогично обозначаются и суммарное количество переменных запасов в груженом (конец) (gг) и порожнем

(начало) (gп) состояниях.

В конце работы определяем массу груза по осадке судна, с учетом изменения переменных запасов, т: G = (Dг – gг) – (Dп – gп).

Лабораторная работа № 4. Пакетирование генеральных грузов

Цель работы. Изучение способов укладки генеральных грузов при формировании пакетов на стандартных поддонах.

Общие указания. Большинство грузов в мелкой таре хранят и перерабатывают в портах в пакетированном виде. Наиболее часто пакеты формируются на стандартных поддонах типа П4В 2иП2В. Поддон П4В имеет размеры 1200х800х150 мм, массу – 18 кг и грузоподъемность (G) – 1,0 т. Поддон 2П2В – 1600х1200х180 мм, массу – 80 кг и

G – 2,0 т.

Для определения оптимального размещения мест на поддоне в двух измерениях(длина и ширина) руководствуются соотношением линейных размеров груза и поддона, а также способами укладки мест груза на поддоне.

При формировании пакета можно сформулировать определенные правила:

©груз не должен выступать за кромку поддона или этот выступ должен быть не более чем 50 мм;

©незагруженная площадь поддона должна быть минимальная по размеру.

На практике проблем с размещением грузов, как правило, не возникает. Грузы укладываются и, при необходимости, смещаются до тех пор, пока не получится нужные размеры пакета. Для многих грузов используются заранее разработанные схемы укладки, которые приводятся в рабочих технологических картах (РТК).

При теоретическом размещении выступ груза на50 мм обеспечивает фактическое увеличение на большую величину из-за наличия зазоров между отдельными местами. Большее увеличение размеров выступа грузов на поддоне не целесообразно, т. к. затрудняет перегрузку пакета средствами механизации. В любом случае необходимо стремится к тому, чтобы груз не выступал за кромку поддона. При наличии выступа груза за края поддона, он должен быть одинаковым по противоположным сторонам (по длине или по ширине). Поэтому, исходя из первого правила, максимальные допустимые размеры груза могут быть1300х900 мм на поддоне П4В и1700х1300 мм на поддоне 2П2В.

В свою очередь, незагруженность поддона ведет к нерациональному использованию перегрузочной техники и складских площадей. Наличие большой незагруженной площади на поддоне усложняет, а иногда препятствует загрузке складов и транспортных средств, делает штабель неустойчивым. Грузы должны располагаться по поддону равномерно, особенно при наличии свободного пространство на нем. Неравномерность загрузки также может привести к неустойчивости пакета и штабеля.

Пакет, как трехмерный предмет, также характеризуется значением его третьего измерения – высоты (hп). Высо-

10

та пакета с одной стороны ограничена максимально допустимой высотойHmax , а с другой стороны высотой, определяемой максимальной массой пакета Gmax.

Т. о., к ранее указанным правилам можно добавить следующие:

©высота пакета не должна превышать максимально допустимой; ©масса пакета не должна превышать максимально допустимой.

Максимально допустимая высота Hmax, определяется из возможности загрузки пакета в крытый железнодорожный вагон. Высота дверного проема большинства крытых вагонов не превышает2,0 м. При загрузке пакетов необходимо учитывать зазоры в 0,1 м сверху и снизу пакета. Такие зазоры позволяют свободно перемещать пакет, не цепляясь за конструкции вагона, что обеспечивает целостность пакета и сохранность груза. Проведя элементарные расчеты, получим Hmax = 1,8 м.

Максимальная допустимая масса пакета определяется егогрузоподъемностью. Т. е. количество слоев груза по высоте не должно создать такое общее количество грузовых мест на поддоне, суммарная масса которых будет превышать паспортную грузоподъемность поддона. Поэтому масса пакета с поддоном не должна превышать его грузоподъемности , т. е. можно принять Gmax = G.

При размещении грузов на поддонене допускается кантовка (переворачивание) грузовых мест, т. е. длина должна оставаться длиной, ширина – шириной, высота – высотой.

Формирование пакетов выполняется в два этапа. На первом этапе определяется количество и пространственное

	расположение грузовых мест на поддоне в первом слое, а на втором – количество слоев в пакете по высоте.
	Порядок выполнения работы. В соответствии с вариантом определяем по табл. 1 шифры заданных грузов.
	Таблица 1																		По шифру груза из табл. 2 определяем
	Вари-	Шифр	Вари-	Шифр					Вари-		Шифр		Вари-			Шифр			наименование, вид тары, габаритные разме-
	ант	грузов	ант			грузов			ант		грузов		ант			грузов			ры (длина ℓм, ширина bм, высота hм) и
	1	1, 6, 11	9			4, 7, 12			17		2, 9, 15		25			5, 9, 11			массу места gм.
																			Сначала размещаем грузы на поддоне в
	2	2, 7, 12	10			5, 6, 11			18		3, 10, 11		26			1, 7, 15
																			первом (нижнем) слое.
	3	3, 8, 13	11			1, 6, 12			19		4, 7, 12		27			2, 8, 14
																			К	рассмотрению				предлагаются			грузы
	4	4, 9, 14	12			2, 7, 11			20		5, 6, 13		28			3, 9, 13
																			прямоугольной и круглой формы в плане.
	5	5, 10, 15	13			3, 8, 15			21		1, 7, 13		29			4, 6, 12
																			При их размещении				необходимо придержи-
	6	1, 10, 15	14			4, 9, 14			22		2, 6, 14		30			5, 7, 11
																			ваться первых двух правил.
	7	2, 9, 14	15		5, 10, 13				23		3, 8, 15		31			1, 6, 13									грузовпрямо-
																			Рассмотрим			размещение
	8	3, 8, 13	16			1, 8, 14			24		4, 10, 12		32			2, 9, 14
																			угольной формы.
	Таблица 2																		Располагаем			груз длинной			стороной		по
	Шифр	Наименование груза					Вид тары				Размеры, мм			Масса, кг				длинной стороне поддона, а короткой, соответ-
	1	Обувь (взуття)					Ящики				900х600х500				74			ственно, по короткой.
																			Определяем, какое количество мест помес-
	2	Чай					Ящики				600х520х410				50
																		тится по длине поддона. Для этого допустимую
	3	Финики					Ящики				500х280х245				35,3
																		длину соответствующего пакета делим на длину
	4	Электроды					Ящики				570х320х270				67
																		грузового места, шт.: П4В: nℓ = 1300 / ℓм;
	5	Гвозди (цвяхи)					Ящики				460х300х260				57
																			2П2В: nℓ = 1700 / ℓм.
	6	Сахар-песок (цукор)					Мешки				750х500х200				50
																			Определяем			соответствующее				количество
	7	Цемент					Мешки				670х400х150				50
																		мест по ширине поддона. Для этого допустимую
	8	Мочевина (сечовина)					Мешки			1000х630х150					50
																		длину соответствующего пакета делим на длину
	9	Кофе					Мешки				850х550х300				75
																		грузового места, шт.:					П4В: nb = 900 / bм;
	10	Перец					Мешки				830х610х290				65
																			2П2В: nb = 1300 / bм,
	11	Битум					Бочки				Æ600х850				195				дробное значение nℓ и nb отбрасывается.
	12	Масло МК-8					Бочки				Æ460х690				93				В масштабе рисуется прямоугольник (рис. 1)
	13	Сода каустическая						БарабаныÆ450х700							180			соответствующего				размера (1300х900 мм					и
																		1700х1300 мм),			который		по	длине		и ширине
	14	Медикаменты					Барабаны				Æ370х720				44
																		разделяется		линиями на соответствующее чис-
	15	Дуст					Барабаны				Æ300х700				23
																		ло частей (n и n ).
																			Потом	ℓ	b					длинной
																				располагаем наоборот,
																			грузового места (ℓм)				по ширине поддона,				а
																			шириной (bм) по длине. Находим							соответст-
																			вующие значения nℓ и nb, приводим рисунки.
																			Тот вариант,			при котором на поддоне по-

	Рис. 1. Размещение грузов на поддонах	мещается большее количество мест(np), яв-
		ляется оптимальным (рис. 1, а ) и принимает-
	ся к дальнейшим расчетам. При этом надо учитывать тип используемого поддона.

Критерий для выбора типа поддона можно сформулировать так: если на двух поддонах П4В помещается больше мест (nр) чем на одном 2П2В, то выбирается поддон П4В и наоборот. Например, поддон П4В лучше, чем 2П2В так как 4 + 4 > 6 (рис. 1, б). Если количество мест совпадает, то к дальнейшему рассмотрению принимаетсялюбой из поддонов. Например, поддон П4В и 2П2В одинаковы так как 6 + 6 = 12 (рис. 1, а).

Далее рассчитываем размеры груза на поддоне, м:	ℓг = ℓм × nℓ или	ℓг = bм × nℓ;
bг = bм × nb	или bг = ℓм × nb.

Если ℓг или bг близко к габаритным размерам поддона, то рассмотрение дальнейших вариантов не надо.

11

Если ℓг или bг меньше соответствующих размеров поддона, то рассматриваются другие варианты пространст-

	венного размещения груза на поддоне. Некоторые из возможных вариантов представлены на рис. 2.
		Т.	о.	находится такой вари-
		ант	размещения, который				ми-
		нимизирует			пустое	место на
		поддоне		(см.	второе	правило
	Рис. 2. Схемы размещения прямоугольных грузов	пакетирования на поддоне). Для
		проверки		возможности			такого

размещения суммируется длина (ℓм) и ширина (bм) грузового места (несколько ℓм или bм) и эта величина сравнивается с соответствующими допустимыми размерами.

Рассмотрим размещение грузов цилиндрической формы.

На поддоны грузы в формецилиндра устанавливаются на торец, и при их размещении часть габаритных разме-

ров отдельных грузовых мест может перекрывать друг друга (рис. 3, а).	Рассчитываем значения nℓ, nb, ℓг и bг.
	При кратности размеров поддона и гру-
	зов (дробные части nℓ и nb очень		близки
	или равны целой части) проблем не возника-
	ет, и	цилиндрические грузы размещаются
	так же как прямоугольные (рис. 3, б). При
	таком	размещении габаритные	размеры
Рис. 3. Схемы размещения цилиндрических грузов	отдельных грузовых местне пересекаются.
	Для	обеспечения равномерности	загрузки

поддона часть груза может смещаться в противоположные стороны или располагается по диагонали (рис. 3, в). Когда на поддоне остается достаточно много свободного места (ℓг или bг меньше размеров поддона), то рас-

сматривается другая схема расположения. При этом габаритные размеры мест будут пересекаться. При пересече-

нии габаритных объемов отдельных мест, габаритные размеры груза на поддоне (ℓг	или bг) тем меньше, чем
больше расстояние между двумя рядом стоящими грузовымиместами (рис. 3, г). При	этом возможны различные
варианты взаимного расположения и количества груза на поддоне (рис. 3, д).

Более точным, но трудоемким методом размещения в этом случае являетсягеометрические построения с использованием чертежных инструментов (циркуля, треугольника и т. п.). Тогда в масштабе рисуется прямоугольник соответствующего размера (1300х900 мм и 1700х1300 мм). От углов к центру производятся построения и, в виде кругов соответствующего радиуса, размещаются грузовые места.

В работе можно воспользоватьсяприближенным методом. Для этого используется следующиевзаимоисключающие (или одно или другое) зависимости:

при плотном расположении грузовых мест первого ряда друг к другу и размещении второго ряда в углубления первого без изменения длины, общая ширина составит 0,85 максимальной ширины;

при расположении рядов грузов так, что бы	ширина пакета не	изменялась, общая длина составит
0,9 максимальной.
Тогда размеры груза на поддоне составят, м:	ℓ¢г = 0,9 × ℓм × n¢ℓ	или	b¢г = 0,85 × bм × n¢b,
где n¢ℓ и n¢b – соответственно предположительное число мест по длине и ширине.
Если полученное значение ℓ¢г (b¢г) не превышает допустимого, то:
ℓг = ℓ¢г или bг = b¢г;	nℓ = n¢ℓ	или	nb = n¢b.

Если полученное значение ℓ¢г (b¢г) больше допустимого, то соответствующее значение n¢ℓ (n¢b) уменьшается и расчет повторяется.

Найдя для каждого варианта оптимального размещения груза на поддоне и выбора типа поддона, определяем количество мест в первом(нижнем) слое груза np (шт.) и габаритные размеры пакета в планеℓпxbп (м). Размер пакета (ℓпxbп) равен габаритному размеруподдона, если груз на поддонене выступает за кромки поддона (меньше поддона). Если груз выступает (больше поддона), то габаритный размер пакета равен габаритному размеру груза. В работе приводятся все схемы формирования пакетов, с указанием значения nр (см. рис. 1 – 3).

Далее рассчитываем для каждого груза по очереди число слоев груза в пакете по высоте.

Для этого определяем число слоев (рядов) по высоте, исходя из максимальной массы пакета nh', шт:

nh' = (Gmax – gпод) / (gм × nр).

По максимально допустимой высоте пакета определяем число слоев (рядов) по высоте nh'', шт.:

nh''= (Hmax – hпод) / hм.

Значения nh' и nh'' равны целой части результата деления, т. к. число слоев не может быть дробным.

Ограничивать высоту может nh' или nh'', или оба одновременно, тогда		искомое число слоев (рядов) по высоте
пакета nh, шт.:	nh = min{nh'; nh''}.
Габаритную высоту пакета hп определяем из выражения, м:		hп = nh × hм + hпод.

Лабораторная работа № 5. Определение количества навалочного груза в штабелях

правильной геометрической формы

Цель работы. Изучение практических методов определения количества навалочного груза в штабеляхправиль-

ной геометрической формы.

Общие указания. Навалочные грузы хранятся в штабелях разной геометрической формы, но наиболее распро-

странены штабели правильной геометрической формы.

Рис. 1. Виды штабелей навалочных грузов

12

На рис. 1 представлен внешний вид штабелей навалочных грузов в виде правильных геометрических фигур (ко-

нус (а), пирамида (б), призма (в), клин (г), обелиск (д)).

Все штабели, кроме призмы и обелиска получа-

ются при свободной отсыпке груза. Призма образу-

ется при формировании штабеля межу двумявер-

тикальными стенками. Обелиск представляет со-

бой усеченный клин, и штабель в виде обелиска формируют при ограничении высоты складирова-

ния груза. Ограничение высоты складирования мо-

жет быть обусловленотехническими возможно-

стями складских площадей (нагрузкой) и перегрузочного оборудования илитранспортными харак-

теристиками груза.

Конус, пирамида и призма являются элементар-

ным геометрическими фигурами, а клин и обелиск – составными.

Объем конуса, если известен диаметр, определяется из выражения Vк = 1/12 × p × D2 × H, но на практике определение диаметра конуса(D) и его высоты (H) затруднительно, а часто – невозможно. Наименьшую сложность представляет измерение длины окружности конуса

(S). Преобразовав формулу определения длины окружностиS = p × D, получим D = S /p. Высота конуса определяется из выражения H = D × tga / 2, выразив диаметр D через длину окружностиS получим H = S × tga / (2 × p). Подставив в формулу определения Vк значения D и H выраженные через и произведя преобразо-

вания получим Vк =1/(24 × p2) × S 3 × tga = 0,00423 × S 3 × tga.

Объем пирамиды определяется из выражения Vп = 1/3 ×A2 × H. Высоту пирамиды H можно определить через сторону основания по следующей формуле H = A × tga / 2. Подставив значение H в формулу определения Vп и проведя преобразования получим Vп =1/6 × A3 × tga.

Объем призмы определяется из выражения Vпр = 1/2 × A × H × L. Высоту призмы H можно определить через сторону основания по следующей формуле H = A × tga / 2. Подставив значение H в формулу определения Vпр и проведя преобразования получим Vпр = 1/4 × A2 × tga × L.

Объем клина определяется как сумма объемов призмы (длиной ℓ и шириной А) и пирамиды со стороной основания А (рис. 1, г). Обелиск определяется как сумма объемов параллелепипеда (длиной ℓ, шириной b и высотой H), двух призм (шириной А, одна длиной ℓ, другая длиной b) и пирамиды со стороной основания А (рис. 1, д).

На практике размеры основания клина (длину L и ширину A ) и обелиска (длину L и ширину B ) определяется непосредственными измерениями. Определение высоты обелиска H не представляет сложности, так как она заранее известна, так как отсыпка (формирование штабеля) осуществлялась на эту высоту. Определение же значений верхних оснований l и b представляет определенную сложность.

Рассмотрим сначала штабель навалочного груза в виде клина. На рис. 2 представлен внешний вид такого штабе-

ля, обозначенный	на рисунке буквами ABCD состоящий
из клина BCFE и двух половин пирамиды ABE и CDF .
Воспользуемся	элементарными геометрическими - по

строениями и принципом зеркального подобия. На рис. 2 видно, что половина пирамиды ABE равна ABE , а CDF равна CDF . Тогда объем клина определяется как разница

Рис. 2. Клин (вид сбоку)

Рис. 3.

Плоскость A¢B¢FE отсекает половину

объемов призмы AE¢F ¢D ( VпрL ) и пирамиды ( VпA ) состоящей из двух половин AE¢B и CF ¢D .

Таким образом, можно записать формулу для определе-

ния объема клина ( Vкл ) следующим образом

Vкл = VпрL - VпA ,

где VпрL – объем призмы длиной L и шириной A , м3;

VпA – объем пирамиды со стороной основания A , м3.

Построения для определения объема обелиска более сложные и основаны на«принципе салями» (от большего к меньшему). На рис. 3 представлен параллелепипед ABCDEFGH .

призмыAA¢EFB¢B , а плоскость C¢GHD¢ – половину призмы

DD¢HGC¢C . Эти две половины образовывают первую призму (рис. 4, а) ( VпрL ). Плоскость A¢¢D¢¢HE отсекает по-

13

ловину призмы AA¢¢EHD¢¢D , а плоскость B¢¢FGC¢¢ – половину призмы BB¢¢FGC¢¢C . Эти две половины образовы-

вают вторую призму (рис. 4, б) ( VпрB ).

При образовании второй призмы ( VпрB ) сегменты A¢A¢¢AE , B¢B¢¢BF , C¢C¢¢CG , D¢D¢¢DH отсутствуют, так как они использовались для получения первой призмы( VпрL ). Поэтому для получения объема обелиска( Vоб ) объемы

этих сегментов надо прибавить. Сумма этих сегментов составит пирамиду ( VпA ) (рис. 4, в).

Исходя из выше изложенного, объем обелиска определяем как разницу объема параллелепипеда( LBH ) и двух призм ( VпрL и VпрB ), плюс объем пирамиды ( VпA ).

Таким образом, можно записать формулу для определения объема обелиска ( Vкл )
V = L × B × H - V L			- V B	+ V A	,
об		пр	пр	п	где	L – длина обелиска, м;
					B – ширина обелиска, м;
					H – высота обелиска, м;
					V L	– объем призмы длиной
					пр
					L и шириной A , м3;
					V B	– объем призмы длиной
					пр
					B и шириной A , м3;
					V A	– объем пирамиды со
	Рис. 4.
					п
					стороной основания A , м3.

Если клин или обелиск имеют закругленное основание, вместо объема пирамиды в расчетах используется объем конуса с диаметром основания D = A (рис. 1, а).

При загрузке транспортных средств, часто встает вопрос о количестве груза находящегося в порту. Т. е. возникает необходимость решения вопроса о том, необходимо или нет завозить дополнительно в порт груз для обеспечения полной загрузки транспортных средств.

В порту исходные данные для расчетов получают путемизмерения рулеткой размеров основания штабелей, уг-

ломером – угла естественного откоса a. Насыпная масса определяется понормативным документам или при помощи мерного ящика. Затем по полученным данным определяется объем штабеля V и, используя насыпную массу g, рассчитывается количество груза Q.

Объем штабеля правильной геометрической формы можно определить с помощьюномограммы или расчетным способом, с использованием известных в геометрии формул.

Номограмма (рис. 5) позволяет быстро, просто и с достаточной точностью определятьобъемы геометрических тел правильной формы. Номограмма состоит из 9 логарифмических шкал, расположенных на 5 осях:

üпервая шкала – диаметр конуса; длина стороны пирамиды; ширина призмы (клина) – обозначается 1 и А;

üвторая шкала – длина окружности конуса – обозначается 2 и S; üтретья шкала – объем пирамиды – обозначается 3 и Vп; üчетвертая шкала – объем конуса – обозначается 4 и Vк; üпятая шкала – площадь сечения призмы – обозначается 5 и С; üшестая шкала – объем призмы – обозначается 6 и Vпр; üседьмая шкала – высота штабеля – обозначается 7 и Н;

üвосьмая шкала – длина призмы и тангенс угла естественного откоса – обозначается 8, L и tga; üдевятая шкала – угол естественного откоса – обозначается 9 и a.

Линия, проведенная через две точки на двух любых осях, дает возможность определить все остальные элементы. Когда значение исходных данных больше чем на шкалах 1 и 2, то они уменьшаются в 10 раз, а результат (объем)

увеличивается в 1000 раз. Исключение составляет призма, при уменьшении в 10 раз по шкале 1, а объем увеличива-

ется в 100 раз. Это объясняется тем, что объем получается не сразу, а через промежуточный результатС (площадь). Если исходные данные больше чем на шкале 8, они уменьшаются в 10 или 100 раз, а результат (объем) увеличивается в соответствующее количество раз.

Принципы уменьшения и увеличения можно сформулировать так:

©если уменьшалась одномерная величина (длина) по шкале 1 и 2, а получена сразу трехмерная величина (объ-

ем), то объем штабеля увеличивается на коэффициент уменьшения (число) в третьей степени;

©если уменьшалась одномерная величина по шкале1, а получена сразу промежуточнаядвухмерная величина

(площадь), то объем штабеля увеличивается на коэффициент уменьшения во второй степени;

©если уменьшалась одномерная величина по шкале8, то объем штабеля (другая величина) увеличивается на этот коэффициент уменьшения.

В работе отдельно для каждого вида штабеля при определении по номограммам приводится:

üназвание вида штабеля; üнеобходимые для расчета исходные данные;

üзначение снятое с номограммы, коэффициент увеличения (если он нужен), итоговый результат (объем);

					14
üвсе	промежуточные			значения,
снятые с номограммы (если они есть).
Значения с номограммы снимаются
с максимально возможной точностью.
Расчетный метод более точный, но
требует сложных (с		применением
вычислительной			техники)		и
трудоемких расчетов и знания формул
расчета	объемов			геометрически
фигурВработе.	отдельно для каждого ви-
да штабеля при определениирасчет-
ным методом приводится:
üназвание вида штабеля;
üнеобходимые для расчета исход-
ные данные;
üитоговая расчетная формула и ре-
зультат (объем).
Значение тангенса угла				естествен-
ного откоса a снимаются со шкалы 8
напротив значения a шкалы 9 с мак-
симальной точностью.
Порядок выполнения работы. В со-
ответствии с заданным вариантом оп-
ределяем по табл. 1 шифры и углы ес-
тественного откоса (a) штабелей.
По выбранному шифру штабеля по
табл. 2 определяются его наименование
(вид), линейные размеры и насыпную
массу

	Определяем объемы штабелей при
	помощи номограммы.
	Конус. Откладываем S на шкале 2
	и a на шкале 9,			соединяем прямой
	(линейкой или другим ровным предме-
	том) эти	точки.	На	пересечении этой
Р и с . 25. Но м о гр а м м а д л я о п р е де л ен и я о б ъем о в шт аб елей
	прямой	линии	со	шкалой4 снимаем

Таблица 1																										значение объема V , м3.
Ва-		Шифр		a,°	Ва-		Шифр		a,°			Ва-	Шифр		a,°			Ва-				Шифр		a,°							к
																											Пирамида. Откладываем А на шкале
риант					риант						риант							риант								1 и a на шкале 9, соединяем прямой эти
1		1		25	9			9		33	17		7		41				25			5		51		точки. На пересечении этой прямой ли-
2		2		58	10			10		50	18		8		28				26			6		36		нии со шкалой 3 снимаем значение объе-
3		3		27	11			1		35	19		9		43				27			7		53		ма Vп, м3.
4		4		56	12			2		48	20		10		30				28			8		38			Призма. Откладываем А на шкале 1
5		5		29	13			3		37	21		1		45				29			9		55		и a на шкале 9, соединяем прямой эти
6		6		54	14			4		46	22		2		32				30			10		40		точки. На пересечении этой прямой ли-
7		7		31	15			5		39	23		3		47				31			1		57		нии со шкалой 5 снимаем промежуточное
8		8		52	16			6		44	24		4		34				32			2		42		значение С. Соединяем это значениеС
Таблица 2																										прямой линией со значением L на шкале
																								8	и на шкале 6 определяем (снимаем) значение
Ши	Конус		Пирами-			Призма, м				Клин, м			Обелиск, м							Насыпная
фр	S, м		да А, м																	масса, g,				объема Vпр, м3.
						А		L		А		L	L		B		H
																					т/м3					Клин. Находим, по ранее приведенным ал-
																								горитмам,				объемы		призмы		с	ширинойА и
1	60		25			35		50		11		42	80	40			4,3				1,35
																								длиной			основания L (Vпр), и						пирамиды с
2	55		22			32		48		13		46	75	38			4,1				1,48
																								основанием А (Vп). Объем клина определяем
3	50		21			31		46		15		50	70	36			3,9				1,08
																								как разность этих объемов, м3:
4	45		20			30		44		17		54	66	34			3,7				1,67
																													Vкл = Vпр – Vп.
5	40		19			29		42		19		58	62	30			3,5				2,05
																										Обелиск. Откладываем H на шкале 7 и a
6	35		18			28		40		21		62	60	28			3,3				2,17
																								на шкале 9,					соединяем		прямой эти			точки. На
7	30		16			26		35		23		66	55	26			3,1				2,45
																								пересечении					этой	прямой		линии		со	шкалой
8	25		14			24		30		25		70	50	24			2,9				0,98
																								1	снимаем			значение А. Далее					находим,		по
9	20		12			22		25		27		74	46	22			2,7				0,75			ранее			приведенным				алгоритмам, объемы
10	25		10			20		20		29		78	42	20			2,5				0,83			призмы с ширинойА и длиной основанияL

( VпрL ), призмы с шириной А и длиной основания B ( VпрB ) и пирамиды с основанием А ( VпA ).

			15
Объем обелиска определяется из следующего выражения, м3:		Vоб = L × B × H - VпрL	- VпрB + VпA .
Определяем объемы штабелей грузов расчетным способом, м3:
Конус	Vк = 0,00423 × S3 × tga;
Пирамида Vп = 1/6 × A3 × tga;
Призма Vпр = 1/4 × A2 × tga × L;
Клин Vкл = Vпр – Vп = 1/4×A2×tga×L – 1/6×A3×tga;
Обелиск	Vоб = Vоб = L × B × H - VпрL - VпрB + VпA = L×B×H – 1/4×A2×tga×(L + B) +1/6×A3×tga,
где A = 2 × H / tga.
Рассчитываем массу груза в каждом виде штабеля для каждого способа определения, т			Qшт = Vшт × g.
В конце работы определяем погрешности методов. Для этого рассчитываем отклонение массы груза DQ в шта-
беле каждого вида, определенное по первому Q1 и по второму (расчетному) способу Q2			(т). Определяем макси-

мальную массу груза Qmax (т) и рассчитываем погрешность D, %:
DQ = ½Q1 – Q2½;	Qmax = max{Q1; Q2};	D = DQ × 100 / Qmax.

Лабораторная работа № 6. Определение количества навалочного груза методом

параллельных вертикальных разрезов

Цель работы. Ознакомление с практическими методами определения количества навалочного груза в штабелях произвольной формы и создаваемой грузом нагрузки.

Общие указания. В данной работе рассматривается хранение навалочных грузов в штабеляхпроизвольной формы. Такая форма штабеля получается часто при: досыпке груза; формировании штабеля кранами, оснащенными грейферами; после забора (взятия) части груза из штабеля правильной геометрической формы.

Объем штабеля произвольной формы определяется методом параллельных вертикальных разрезов, который за-

ключается в том, что весь штабель разбивается параллельными плоскостями на ряд блоков (рис. 1).

	На практике,	точки, через которые
	проходят сечения, отмечаются колыш-
	ками на верхнем	ребре штабеля. Ко-
	лышки располагаются через расстоя-
	ния, определяемые формой и размером
	штабеля так, чтобы весь штабель был
	разбит на более или менееправильные
	геометрические	фигуры. По каждому
	сечению от верхней точки к основанию
	штабеля натягивается и крепится про-
	градуированный	канат так, чтобы он
Рис. 1. Схема разрезов штабеля и сечений
	был параллелен углу откоса этой части

штабеля. При наличии точек перегиба в них закрепляется колышек, к которому крепится канат. По градуировке каната определяются длины участков, а с помощью угломера, углы под которыми натянут канат на каждом участке. После чего рассчитывается площадь каждого сечения, как сумма площадей участков, его составляющих.

Объем блока определяется как произведение половины суммы площадей сечений(F), которые его ограничивают, на расстояние между ними(L). Объем штабеля определяется как сумма объемов отдельных блоков составляющих штабель. По объему штабеля и насыпной массе (g) определяется масса груза в штабеле, а по наибольшей высоте определяется максимальная нагрузка, создаваемая грузом в данном штабеле. Высота штабеля определяется последовательным сложением приращения высот, рассчитанных на основании измерений.

	В работе рассматривается упрощенный вариант
	расчета, когда штабель разбивается двумя сечениями
	(F1 и F2) на три части (рис. 2, а). Площадь сечений в
	крайних точках (F0 и F3) равна 0.
	Площадь каждого сечения (F1 и F2) состоит из
	элементарных геометрических фигур (рис. 2, б):
	трех треугольников (первый со сторонами а1, h1,
	ℓ1, второй – а2, Dh, ℓ2, третий – а3, h3, ℓ3);
Рис. 2. План штабеля и схема сечений	одного прямоугольника со сторонами а2 и h1 (h3,
	если h3 < h1).

Если h3 < h1 сечение (рис. 2, б) имеет вид зеркального отображения.

В табл. 1 (три последние колонки) приведены, в качестве вспомогательного материала, значения

косинусов и синусов некоторых углов (a).

Порядок выполнения работы. В соответствии с заданным вариантом определяем по табл. 1 шифры: первого и второго сечений; расстояний между сечениями; насыпной массы.

По шифру из табл. 2 выбираются исходные данные для расчетов:

üпо первому сечению – длины гипотенуз ℓ1, ℓ2, ℓ3 (м) и значения прилежащих углов a1 и a3 (°); üпо второму сечению – длины гипотенуз ℓ1, ℓ2, ℓ3 (м) и значения прилежащих углов a1 и a3 (°); üрасстояния между сечениями – L1, L2, L3, м;

üнасыпная масса – g, т/м3.