- •Міністерство освіти і науки україни
- •Київ нухт 2014
- •Мета та завдання навчальної дисципліни
- •Тема 1. Предмет, метод і задачі курсу
- •1.1.Основні дефініції математичного моделювання
- •1.4 Математична модель та її основні елементи
- •Тема 2. Функції і графіки в екомічному моделюванні
- •2.2.Способи завдання та дослідження функцій
- •2.3. Основні елементарні функції
- •Тема 3. Моделі задач лінійного програмування та методи їх розв'язування
- •3.1. Постановка задач лінійного програмування, їх моделі та основні форми
- •2.2. Графічний метод розв’язування задач лінійного програмування
- •3.3. Симплексний метод розв’язування задач лінійного програмування
- •Тема 4. Теорія двоїстості та кількісний аналіз оптимізаційних розрахуків
- •4.1. Двоїстість у задачах лінійного програмування: правила побудови двоїстих задач та їх основні класи
- •4.2. Основні теореми двоїстості
- •4.3. Двоїстий симплекс-метод
- •4.4. Економіко-математичний аналіз оптимальних розрахунків
- •Тема 5. Транспортна задача
- •5.1. Постановка транспортної задачі та її математична модель
- •5.2. Методи побудови початкового опорного плану
- •1. Діагональний метод (північно-західного кута).
- •2. Метод найменшої вартості.
- •5.3. Метод потенціалів
- •5.3.1. Критерій оптимальності опорного плану за методом потенціалів
- •5.3.1. Цикли перерахунку транспортної задачі
- •5.4 Практичне застосування транспортної задачі
- •5.4.2. Модель оптимального розподілу фінансових ресурсів банку
- •5.4.3. Модель формування штатного розпису фірми
- •Тема 6. Задачі цілочислового лінійного програмування та методи їх розв'язання
- •6.1. Постановка задачі цілочислового лінійного програмування
- •6.2. Методи розв’язування задач цілочислового лінійного програмування
- •6.3. Прикладні моделі задач цілочислового лінійного програмування (модель формування оптимальної інвестиційної програми при заданому бюджеті)
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •7.1. Постановка задачі нелінійного програмування та її характерні особливості
- •7.2. Основні види задач нелінійного програмування
- •Тема 8. Динаміче програмування
- •8.1. Постановка задачі динамічного програмування
- •8.2. Методи розв’язування задач динамічного програмування
- •8.3. Прикладні моделі динамічного програмування (модель оптимального розподілу фінансових ресурсів між інвестиційними проектами)
- •3.Рекомендована література Законодавчі та нормативно-правові документи
- •Базова література
- •Допоміжна література
- •Інформаційні ресурси
- •Http://ndipit.Com.Ua Науково-дослідний інститут прикладних інформаційних технологій
Міністерство освіти і науки україни
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ
ЗАТВЕРДЖУЮ
Ректор_____________С.В. Іванов
(підпис)
«___»____________2014 р.
Л.В. МАЗНИК,
Ю.М. ГРИНЮК
ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ
для студентів напрямку підготовки 6.030505 «Управління персоналом та економіка праці», 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг» галузі знань 0305 «Економіка і підприємництво» всіх форм навчання
Всі цитати, цифровий та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам |
|
СХВАЛЕНО на засіданні кафедри управління персоналом та економіки праці Протокол №6 |
Підпис(и) автора(ів)____________ «___»______________2013 р. |
|
від 25 листопада 2013 р. |
Реєстраційний номер
електронного конспекту
У НМВ________________
Київ нухт 2014
Мазник Л.В. Оптимізації методи та моделі: [Електронний ресурс]: конспект лекцій для студентів напряму підготовки 6.030505 «Управління персоналом та економіка праці» », 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг» галузі знань 0305 «Економіка і підприємництво» всіх форм навчання. / Л.В. Мазник, Ю.М. Гринюк. – К.: НУХТ, 2014. – 136 с.
Рецензент: Харчишина О.В., д-р екон. наук
Л.В. МАЗНИК, канд. екон. наук
Ю.М. ГРИНЮК
© Л.В. Мазник, 2014
© Ю.М. Гринюк, 2013
© НУХТ, 2013
Вступ
Змістовна частина конспекту лекцій «Оптимізації методи та моделі» побудована за окремими темами, які в цілому охоплюють програму курсу:
предмет, метод і задачі курсу;
функції і графіки в економічному моделюванні;
моделі задач лінійного програмування та методи їх розв'язування;
теорія двоїстості та кількісний аналіз оптимізаційних розрахунків;
транспортна задача;
задачі цілочислового лінійного програмування та методи їх розв'язання;
нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем;
динамічне програмування.
Предметом дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» – є постановка і вирішення економіко-управлінських задач для народного господарства, його ланок і елементів на основі методів дослідження операцій та оптимізаційних моделей математичного моделювання з використанням сучасних математичних методів і обчислювальної техніки.
Мета та завдання навчальної дисципліни
полягає в формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів оптимізаційних економіко-математичних моделей в управлінні персоналом, маркетингу, фінансах, аудиті. Вивчення цієї дисципліни дозволяє надати студентам комплекс знань по постановці і вирішенню економіко-управлінських задач для народного господарства, його ланок і елементів на основі методів дослідження операцій та оптимізаційних моделей математичного моделювання з використанням сучасних математичних методів і обчислювальної техніки, аналізу результатів вирішення задач і прийняттю на цій основі управлінських рішень та навчити студентів застосовувати на практиці основні види оптимізаційних моделей.
Основними завданнями вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» є:
- вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці;
- обов'язкове використання в управлінській діяльності кращих, передових досягнень науки, мистецтва і досвіду математичного моделювання для забезпечення ефективності та раціональності управління;
- надати студентам комплекс знань з: методик діагностування, аналізу, оцінювання стану керованого об'єкта, програмування, виробленню критеріїв оцінювання і моніторингу наслідків управлінських рішень;
- використання сучасного програмного та апаратного забезпечення процесу створення економіко-математичних моделей.
Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:
знати:
- основні принципи вирішення оптимізаційних задач математичного моделювання;
- основні етапи побудови оптимізаційних економіко-математичної моделі;
- напрями використання оптимізаційних економіко-математичних моделей;
- найважливіші особливості соціально-економічних систем як об’єктів моделювання;
- принципи побудови оптимізаційних задач (задач лінійного, нелінійного, цілочислового та динамічного програмування) та математичний апарат їх вирішення;
- основи аналізу оптимізаційних розрахунків із застосуванням теорії двоїстості;
вміти :
здійснювати класифікацію моделей;
розробляти базові економіко-математичні моделі;
визначати склад основних показників, за якими можна оцінити змінні;
оцінити математичну модель за визначеними показниками;
здійснювати економічний аналіз отриманої моделі;
розкрити економічний зміст основних характеристик моделі;
мати навички:
- побудови оптимізаційних моделей різних типів та різної складності для економічних досліджень;
- визначення оптимального плану та цілі його знаходження для задач лінійного, цілочислового, динамічного, нелінійного програмування;
- користування основними прикладними програмами для побудови і вирішення задач математичного моделювання.
Міждисциплінарні зв’язки: Вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи і моделі» базується на вивченні економічних і математичних дисциплін: «Теорія ймовірності і математична статистика», «Макроекономіка», «Мікроекономіка», «Економетрія», «Політекономія», «Розміщення продуктивних сил та регіональна економіка».