Міністерство освіти і науки україни

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ЗАТВЕРДЖУЮ

Ректор____________С.В. Іванов

(підпис)

«___» ____________2013 р.

ОПТИМІЗАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА МОДЕЛІ

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

до вивчення дисципліни,

виконання лабораторних та контрольних робіт

для студентів напряму підготовки 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг»

всіх форм навчання

Всі цитати, цифровий та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам.

СХВАЛЕНО на засіданні кафедри управління персоналом та економіки праці Протокол № 1 від 30.08.2013

Підпис автора ___________________

«____»____________20__ р.

Реєстраційний номер електронних

методичних рекомендацій

у НМВ 46.19-01.07.2013

Київ нухт 2013

Оптимізаційні методи і моделі: навчально-методичний посібник до вивчення дисципліни, виконання лабораторних та контрольних робіт для студентів напряму підготовки 6.03050801 «Фінанси і кредит», 6.03050901 «Облік і аудит», 6.03050701 «Маркетинг» всіх форм навчання за напрямом підготовки 6.0305..«Фінанси» всіх форм навчання/ Укл.: Л.В.Мазник – К.: НУХТ, 2013. – 83 с.

Рецензент: О.В. Михайленко, канд. екон. наук

Укладачі: Л.В.Мазник, канд. екон. наук,

Відповідальний за випуск О.І. Драган, д-р екон. наук

Зміст

Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 10

Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель» 18

Лабораторна робота № 2. «Степенева функція» 24

Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція» 27

Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція» 29

Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель» 31

Тема 2. ЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ 32

Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів» 43

Тема 3. МОДЕЛІ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНУВАННЯ НА РІВНІ ПІДПРИЄМСТВА 44

Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху» 46

Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу» 71

Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва» 75

Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу» 83

Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності» 106

Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача» 110

Тема 4. НЕЛІНІЙНІ ОПТИМІЗАЦІЙНІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНИХ СИСТЕМ 134

література 146

Основна 146

Додаткова 146

1. Загальні відомості

Мета викладання навчальної дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» полягає в формування системи знань з методології та інструментарію побудови і використання різних типів оптимізаційних економіко-математичних моделей в управлінні персоналом. Вивчення цієї дисципліни дозволяє надати студентам комплекс знань по постановці і вирішенню економіко-управлінських задач для народного господарства, його ланок і елементів на основі методів дослідження операцій та оптимізаційних моделей математичного моделювання з використанням сучасних математичних методів і обчислювальної техніки, аналізу результатів вирішення задач і прийняттю на цій основі управлінських рішень та навчити студентів застосовувати на практиці основні види оптимізаційних моделей.

Основними завданнями вивчення дисципліни «Оптимізаційні методи та моделі» є:

- вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови моделей, методів їх розв'язування та аналізу з метою використання в економіці;

- обов'язкове використання в управлінській діяльності кращих, передових досягнень науки, мистецтва і досвіду математичного моделювання для забезпечення ефективності та раціональності управління персоналом;

- надати студентам комплекс знань з: методик діагностування, аналізу, оцінювання стану керованого об'єкта, програмування, виробленню критеріїв оцінювання і моніторингу наслідків управлінських рішень;

- використання сучасного програмного та апаратного забезпечення процесу створення економіко-математичних моделей.

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати:

- основні принципи вирішення оптимізаційних задач математичного моделювання;

- основні етапи побудови оптимізаційних економіко-математичної моделі;

- напрями використання оптимізаційних економіко-математичних моделей;

- найважливіші особливості соціально-економічних систем як об’єктів моделювання;

- принципи побудови оптимізаційних задач (задач лінійного, нелінійного, цілочислового та динамічного програмування) та математичний апарат їх вирішення;

- основи аналізу оптимізаційних розрахунків із застосуванням теорії двоїстості;

вміти :

• здійснювати класифікацію моделей;

• розробляти базові економіко-математичні моделі;

• визначати склад основних показників, за якими можна оцінити змінні;

• оцінити математичну модель за визначеними показниками;

• здійснювати економічний аналіз отриманої моделі;

• розкрити економічний зміст основних характеристик моделі;

мати навички:

- побудови оптимізаційних моделей різних типів та різної складності для економічних досліджень;

- визначення оптимального плану та цілі його знаходження для задач лінійного, цілочислового, динамічного, нелінійного програмування;

- користування основними прикладними програмами для побудови і вирішення задач математичного моделювання.