Завдання 6

За методом Лагранжа знайти точку умовного екстремуму функції:

Розв'язання:

Розв’яжемо задачу, використовуючи метод множників Лагранжа. Складемо функцію Лагранжа:

Знайдемо частинні похідні цієї функції за відповідними змінними і прирівняємо їх до нуля:

Розв’язуючи дану систему, отримаємо стаціонарні точки X⁰.

X⁰=(0.9018; 0.2195; - 0.8053), λ = 0.5067.