Целевая функция

Ограничения:

Граничные условия:

Результаты оптимизации представлены в таблице 23.

Т а б л и ц а 23

Результаты оптимизации

Заданное значение рентабельности, равное 34,661, получено. Для этого необходимо предусмотреть возможность увеличения среднего значения премий и вознаграждений до 2,59% на одного работника. Тогда непроизводственные расходы могут составить 10%.

Постановка задач оптимизации для принятия решений внутри выборки

В тех случаях, когда модель регрессии непригодна для прогнозирования и ее можно использовать для принятия решений внутри выборки, желательно решать задачи оптимизации. В примере выполнения задания такой моделью является модель многомерной линейной регрессии. Так как по выходной информации инструмента «Регрессия» нельзя оценить статистическую значимость параметров нелинейной модели регрессии, то оптимизацию выполняем на линейной и нелинейной моделях многомерной регрессии.

Постановка задачи. Определить такие значения факторных признаков, которые обеспечат максимальную выборочную рентабельность.

а) нелинейная модель

Математическая модель

Целевая функция

Ограничения:

;

Граничные условия:

Результаты оптимизации представлены в таблице 24.

Т а б л и ц а 24

Результаты оптимизации (нелинейная модель)

б) линейная модель

Математическая модель

Целевая функция

Ограничения:

;

Граничные условия:

Результаты оптимизации представлены в таблице 25.

Т а б л и ц а 25

Результаты оптимизации (линейная модель)

Определим точечный и интервальный прогноз для линейной модели регрессии при

.

Анализ результатов оптимизации. При линейной и нелинейной моделях регрессии получены одинаковые значения факторных признаков. Максимальное значение рентабельности, полученное по линейной модели регрессии, равно 24,5647 и совпадает с точечным прогнозом рентабельности. Максимальное значение рентабельности, полученное по нелинейной модели регрессии, равно 30,1214 (максимальное значение выборочной рентабельности 30,14) и находится в границах интервального прогноза линейной модели. Следовательно, для рассматриваемой многомерной выборки можно было не создавать нелинейную модель регрессии. Нелинейная модель регрессии необходима при наличии явной нелинейной зависимости результативного признака от факторных признаков. В этом можно убедиться путем построения линий тренда с помощью мастера диаграмм.

Список литературы

1. Математическая статистика: Учебник/В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова и др. – М.: Высш. школа, 1981. –371 с.

2. Сивец С.А. Статистические методы в оценке недвижимости и бизнеса. Учебно-практическое пособие по статистике для оценщиков. – Запорожье, 2001. – 320 с.

3. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М. : Финансы и статистика, 2001.-368с.

4. Ершова Н.М. Экономико-математическое моделирование: Конспект лекций. – Днепропетровск: ПГАСА, 2008. – 246 с.

5. Ершова Н.М. Реализация в среде электронных таблиц методов корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования. – Днепропетровск: ПГАСА, 2002. – 50 с.

6. Ершова Н.М., Цыбрий Л.В. Корреляционно-регрессионный анализ данных наблюдений. - Днепропетровск: ПГАСА, 2003. – 64 с.

7. Ершова Н.М. Корреляционно-регрессионный анализ данных наблюдений. Методические указания к выполнению РГР. - Днепропетровск: ПГАСА, 2007. – 52 с.

8. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие/Пер. с англ. Под ред. М.Р. Ефимовой. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. –527 с.

9. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. - Минск: ООО “Новое знание”, 2000. – 668 с.

10. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. – М.: Высш. шк. , 1988. – 239 с.

11. Карлберг Конрад. Бизнес-анализ с помощью Excel:пер. с англ. – К.: Диалектика, 1997. – 448 с.

Приложение 1

Образец оформления

титульного листа

Министерство образования и науки Украины

Приднепровская государственная академия

строительства и архитектуры

Кафедра прикладной математики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономико-математическое моделирование»

Выполнил(а):

студент(ка) группы Ф.И.О. студента

Руководитель:

ученая степень, ученое звание Ф.И.О. руководителя

Днепропетровск – (год выполнения)

59