3.4.2.2. Логические оценки понятий симптомо- и синдромокомплексов

Симптомокомплексы.

Одно из центральных мест для диагностики того или иного синдрома принадлежит понятию симптомокомплекса (SYM). Симптомокомплекс можно определить как такую совокупность симптомов, при которой наличие хотя бы одного из них уже позволяет диагностировать основной синдром, добавление нового симптома из совокупности повышает значимость симптомокомплекса в диагностике синдрома, а наличие сразу всех симптомов дает максимальную значимость симптомокомплекса. Отсюда видно, что с позиций теории множеств [43] симптомокомплекс можно рассматривать как объединение множества симптомов  понятие, обозначаемое как "" (ИЛИ). Тогда логическое выражение любого симптомокомплекса, состоящего из симптомов {Sym₁, Sym₂, ..., Sym_N}, кратко можно записать как

SYM = _n Sym_n = Sym₁ ИЛИ Sym₂ ИЛИ … Sym_n ... ИЛИ Sym_N. (3.4.10)

Количественное выражение "достоверности" или "правдоподобия" простого синдрома можно отождествить с достоверностью симптомокомплекса. Здесь понятие достоверности или правдоподобия пока не является определенным, но в "нечетком" смысле [44], исходя из практики математической обработки многомерных данных, а также подготовки принятия решений [45], оно вполне допустимо.

Синдромы и синдромокомплексы.

Следующий уровень диагностической иерархии предполагает использование понятия сложного синдрома (или просто синдрома) Syn. Такой синдром можно определить как совокупность симптомокомплексов, лишь совместное наличие которых позволяет говорить о достоверности или правдоподобии синдрома. С позиций теории множеств синдром можно рассматривать как пересечение или совпадение множества симтомокомплексов  понятие, обозначаемое как "" (И). Тогда логическое выражение любого синдрома, состоящего из симптомокомплексов {SYM₁, SYM₂, ... SYM_L}, кратко можно записать как

Syn = _l SYM_l = SYM₁ И SYM₂ И … SYM_l ... И SYM_L. (3.4.11)

Естественным частным случаем рассмотренных понятий симптомокомплекса (3.4.10) и синдрома (3.4.11) является синдром, образованный совпадением двух симптомов: Syn = Sym₁ И Sym₂.

Встречаются также синдромы, определение которых требует указания на отсутствие других синдромов. Такие синдромы являются, по существу, синдромокомплексами, т.к. образованы такой совокупностью симптомов, для определения которой недостаточно введенных понятий  и . Отсутствие какого-либо синдрома Syn обозначается его отрицанием . Тогда логическое понятие любого синдромокомплекса, состоящего из симптомокомплексов {SYM₁, SYM₂, ... SYM_L} с учетом отсутствия, например, синдромов {Syn₁, Syn₂, ... Syn_M}, кратко можно записать как

SYN = (_l SYM_l)  = (SYM₁ И SYM₂ ... И Sym_L) И И . (3.4.12)

Ниже приводятся количественные оценки логических выражений (3.4.10 3.4.12), построенные на основании объединения подходов классической статистики и нечеткой логики.

3.4.2.3. Количественные оценки симптомо- и синдромокомплексов

Диагностические значимости симптомов для синдромов.

Составим таблицу, N строк которой образованы перечислением всех рассматриваемых основных симптомов {Sym_n} (n = 1, 2, ... N), а М столбцов  перечислением основных для диагностируемых ТЕХ синдромов {Syn_m} (m = 1, 2, ..., M). Впишем в таблицу качественные диагностические значимости симптомов для соответствующих синдромов: Н — неспецифический симптом; С — специфический симптом; В — высокоспецифический симптом; П — патогномоничный симптом.

В качестве примера в таблице 3.12 приведены основные симптомы и их значимости для 4-х видов синдромов такого явления ТЕХ вареных колбасных изделий, как «бульонно-жировой отек».

Определим диагностические значимости G_mn «n»-го симптома для «m»-го синдрома, присваивая качественным выражениям значи-мостей некоторые экспертные балльные оценки G_mn = G_Н (для Н), G_mn = G_С (для «С»), G_mn = G_В (для «В»), G_mn = G_П (для «П»), и считая при этом, что G_Н < G_С < G_В << G_П. Тогда нормированные значимости симптомов можно определить выражением

_mn = G_mn /_n G_mn,  _n _mn = 1. (3.4.13)

Логические правила образования синдромов для явления «бульонно-жировой отек» и их классификация приведены в таблице 3.13.

Таблица 3.12

№	Симптомы\Синдромы	SYN1	SYN2	Syn3	SYN4
Sym1	Порок PSE  pH < 5,5 5,5 5,8; 6,2 6,4	В		В	В
Sym2	Порок DFD  pH > 6,4 5,5 5,8; 6,2 6,4		В		
Sym3	Нарушение температурных режимов при фаршесоставлении  T ^0 > 14^0 C8^0C 10^0C; 12^0C 16^0C	С	Н	С	С
Sym4	Избыточное количество лаги при фаршесоставлении (без внесения добавок)  >30% 20% 25%; 30% 35%	Н	С	С	С
Sym5	Нарушение температурныхрежимов при термообработке  T ^0 > T’^0C T ^0minC  T ^0Н C; T ^0ВC  T ^0max C	Н	Н	С	С

Примечание: знак × — возможное отсутствие симптома.

Таблица 3.13

Классификация	Логические правила
Синдромокомплекс	SYN1 = Sym1 И (Sym3 ИЛИ Sym4)
Синдромокомплекс	SYN2 = (Sym1 ИЛИ Sym2) И (Sym3 ИЛИ Sym4)
Симтомокомплекс	Syn3 = SYM = Sym1 ИЛИ Sym3 ИЛИ Sym4
Синдромокомплекс	SYN4 = Sym1 И Sym3 И (Sym4 ИЛИ Sym5)

Степени достоверности симтомокомплексов.

Под l-ым симптомокомплексом SYM_ml (l = 1, 2 ..., L ) «m»-го синдрома Syn_m (m = 1, 2, ..., M) будем понимать подмножество N(l) симптомов Sym_n(l), принадлежащих рассматриваемому множеству N симптомов {Sym_n} и удовлетворяющих следующим условиям:

1) для каждого симптома Sym_n(l) «l»-го симптомокомплекса определена его нормированная значимость  _mn(l) для «m»-го синдрома;

2) подмножество N(l) < N симптомов Sym_n(l) задается объединением (2.4.10) так, что SYM _{m l} =  _N(l) Sym_n(l);