2. Модифікації функції Кейнса

Функція споживання добре підтверджується статистичними даними у короткому періоді (2–4 роки).

Але розрахунки на довгострокові періоди не показують зниження середньої норми споживання і відношення споживання до доходу є стабільним. Першим звернув увагу на це американський економіст С. Кузнець (1946р.). Він опублікував дані про дослідження ВНП з 1869 по 1938pp. і вивів, що С=0,86y.

Функція споживання на довгостроковому інтервалі має вигляд:

. (5.6)

В довгостроковому періоді підтверджуються тільки два перших правила Кейнса. Гранична ж схильність до споживання в цей період буде більшою, а середня норма споживання буде відносно стабільною (рис. 5.2).

Існує декілька концепцій, що пояснюють факт відносної стабільності середньої норми споживання у довгостроковий період.

Однією з концепцій є гіпотеза відносного доходу Дж. Дьюзенбері.

Споживання окремого домашнього господарства (С,) визначається не його абсолютним доходом (у_i), а відношенням його доходу до середнього доходу () того соціального шару, до якого належить даний індивід:

. (5.7)

Якщо зростає доход тільки і-го індивіда, то його середня норма споживання знижується, якщо доход зростає у всіх в однаковому темпі, то частка споживання в доході у індивіда не змінюється.

Дьюзенбери включив у число аргументів функції споживання звичку індивіда до досягнутого рівня доходу, в результаті чого зміни в споживанні не знаходяться в постійній пропорції до доходу в короткому періоді (рис. 5.3).

Нехай вихідний обсяг споживання дорівнює С₁ при доході у₁. При зниженні доходу до у_о на перших порах споживання знижується незначно: з С₁ до C₀. Але якщо доход надовго стабілізується на рівні у_о, то споживання знизиться до C₀^L.

При збільшенні доходу до у₂ споживання у короткому періоді зросте до С₂, у довгостроковому – до C₂^L.

Іншою концепцією є підхід М. Фрідмена, оснований на понятті перманентного доходу.

Перманентний доход (у_р) – середньозважена величина зі всіх доходів, очікуваних суб’єктом у майбутніх періодах.

Передбачається, що домашні господарства прагнуть підтримувати обсяг споживання на незмінному рівні незалежно від коливань поточного доходу.

Для спрощення візьмемо тільки два періоди у₁ та у₂. Тоді:

, (5.8)

де  – доля приросту доходу в майбутньому, що приєднується до поточного доходу.

Коефіцієнт  характеризує переваги споживача відносно розподілу споживання у часі. Як правило, він приймає більше значення тоді, коли доход стійко зростає, ніж тоді, коли рівень доходу коливається.

Якщо поточний доход зростає (падає), то перманентний доход також зростає (падає), але з меншою швидкістю.

У відповідності до гіпотези перманентного доходу обсяг поточного споживання домашніх господарств при розгляданні лише двох періодів визначається:

,. (5.9)

Звідси легко пояснити, чому гранична схильність до споживання у короткому періоді менша, ніж у довгостроковому: при підвищенні доходу у поточному періоді на одиницю споживання збільшується на С_у одиниць у поточному році і ще на С_у(1-) одиниць у наступному році.

Наприклад, якщо перманентний доход формується на основі очікуваних у_о=200, у₁=250, то при С_у=0,6 і =0,8 обсяг споживання у першому періоді складе: С₁=0,60,8250+0,60,2200=144.

У другому періоді обсяг споживання виросте ще на 6 одиниць навіть, якщо в третьому періоді доход залишиться на рівні другого періоду у₃=у₂=0,60,8250+0,60,2250=150.

Використання перманентного доходу для виведення функції споживання застосовується також в концепції «життєвого циклу» Ф. Модільяні.

Поточний обсяг споживання індивіда визначається в результаті рівномірного споживання всього потоку очікуваних за роки життя доходів.

Введемо позначення:

Т_оч – очікувана кількість років економічно самостійного життя, що складається з періоду трудової активності і періоду життя за рахунок «пенсійного фонду», який індивід повинен сам собі накопичити;

Т_пл – планована кількість років роботи;

W – очікуваний середньорічний заробіток за весь період роботи.

З метою спрощення абстрагуємось від проблеми дисконтування, тоді річний обсяг споживання визначається індивідом за формулою:

(5.10)

а річний обсяг заощаджень складе:

. (5.11)

Наприклад, нехай молодий чоловік вважає, що проживе ще 50 років, з них 30 він планує працювати і 20 жити на свої заощадження. Очікуваний середньорічний заробіток дорівнює 40 тис. гр. од. Тоді щорічне споживання складе 4030/50=24 тис. гр. од., решта 16 тис. гр. од. будуть заощаджуватися і наприкінець життя складуть пенсійний фонд у 3016=480 тис. гр. од., який дозволить йому решту 20 років зберігати щорічне споживання на рівні 24 тис. гр. од.

У кожному поточному році свого життя Т=1,...,Т_пл індивід має у розпорядженні певний фонд заощаджень (майно – v). Якщо він не одержував спадщини і не мав інших джерел доходу, крім заробітної плати, то його майно дорівнює накопиченому пенсійному фонду.

Додавши до цінності майна весь очікуваний до кінця робочого періоду доход: W(T_пл – Т), одержимо сумарний обсяг можливого споживання до кінця життя індивіда. Розділивши цю суму на кількість років решти життя, визначимо обсяг поточного споживання:

(5.12)

де – гранична схильність до споживання від майна (показує, на скільки збільшиться споживання, якщо майно збільшиться на 1);

– гранична схильність до споживання заробітної плати (на скільки збільшиться споживання при збільшенні заробітної плати на 1).

Таким чином, функція, побудована за допомогою гіпотези абсолютного доходу (за Кейнсом), сьогодні вважається спрощеною.

Один із сучасних варіантів функції споживання має вигляд:

. (5.13)

Функція (5.13) враховує, що:

1. Обсяг споживання домашніх господарств безпосередньо залежить від використовуваного доходу і від розміру реального майна (v).

2. Гранична схильність до споживання у короткому періоді (С_у) менша такої у довгостроковому періоді (С_у), оскільки споживання поточного періоду визначається не тільки поточним, але і попереднім доходом (y_t-1).

3. Середня норма споживання у довгостроковому періоді постійна, але графік функції споживання не проходить через початок системи координат через ефект майна (рис. 5.4).

Якщо в поточному періоді доход виросте з y₀ до y₁, то в цьому періоді споживання виросте з С₀ до С₁ (по лінії С₀). Якщо в наступному періоді при тому ж обсязі майна доход збережеться на рівні y₁, то споживання виросте до С₂, а якщо доход виросте до y₂, то споживання складе С₃.