Зная закон распределения системы случайных величин, можно выразить законы распределения отдельных величин, входящих в систему.

Так как

F(x, ) F1 (x) F( , y) F2 ( y)

То	x
	F1 (x) F(x, ) f (x, y)dxdy

Тогда, дифференцируя по х, получим выражение для плотности распределения величины Х:

f1 (x) F1 (x) f (x, y)dy

Аналогично:

f2 ( y) F2 ( y) f (x, y)dx

Решить обратную задачу, т.е. по законам распределения отдельных величин найти закон распределения системы этих величин, в общем случае нельзя.

Чтобы охарактеризовать систему, нужно знать еще и зависимость между случайными величинами, входящими в нее.

Это можно сделать с помощью условных законов распределения.

Как и в случае системы дискретных случайных величин

Условным законом распределения величины Х, входящей в систему (Х,У), называется ее закон распределения, вычисленный при условии, что

другая величина У приняла определенное значение.

Условный закон распределения можно задать как условной функцией распределения F(x|y), так и условной плотностью вероятности f(x|y).

По аналогии с системой дискретных величин:

f ( y | x) f (x, y) f1 (x)

f (x | y) f (x, y) f2 ( y)

или

f (x, y) f ( y | x) f1 (x)

f (x, y) f (x | y) f2 ( y)

Плотность распределения системы двух случайных величин равна плотности распределения одной из величин, входящих в систему, умноженной на условную плотность распределения другой величины, вычисленную при условии, что первая величина

приняла заданное значение.