Задача №5.
По территориям Сибирского и Уральского федеральных округов России имеются данные о следующих показателях за 2000 год:
Y1 – стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.
Y2 - розничный товарооборот, млрд. руб.
X1 – основные фонды в экономике, млрд. руб.
X2 - инвестиции в основной капитал, млрд. руб.
X3- среднедушевые денежные расходы за месяц, тыс. руб.
Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:
Задание:
1. Постройте систему структурных уравнений и проведите её идентификацию;
2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;
3. Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4.
Укажите, каким образом можно применить
полученные результаты для прогнозирования
эндогенных переменных
и
Задача №6.
Имеются сведения о среднем размере земельного участка крестьянского (фермерского) хозяйства – Nt, га, за период с 1993 по 2001 год (на конец года) в Российской Федерации.
-
Годы
Nt
Годы
Nt
1993
42
1998
54
1994
44
1999
62
1995
47
2000
67
1996
48
2001
75
1997
50
Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - Nt
2.
Рассчитайте параметры уравнения
линейного тренда
3. Оцените полученные результаты:
с помощью показателей тесноты связи ( r и r2 );
значимость модели тренда (F -критерий);
качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации
,
а также через коэффициент автокорреляции
отклонений от тренда -
4. Выполните прогноз до 2003 года, рассчитайте ошибки прогноза, доверительный интервал прогноза и оцените его точность.
5. Проанализируйте полученные результаты.
Задача №7.
Данные
о стоимости экспорта (
)
и импорта (
)
Испании, млрд. $, приводятся за период с
1991 по 2000 г.
В уровнях рядов выявлены линейные тренды:
для
экспорта -
,
а для импорта –
По
указанным трендам произведено выравнивание
каждого ряда, то есть рассчитаны
теоретические значения их уровней:
и
|
Годы |
Экспорт
( |
Импорт
( | ||
|
E факт. |
|
G факт.. |
| |
|
1991 |
60,2 |
57,5 |
93,3 |
82,3 |
|
1992 |
64,3 |
64,4 |
99,8 |
89,6 |
|
1993 |
59,6 |
71,4 |
78,6 |
97,0 |
|
1994 |
73,3 |
78,3 |
92,5 |
104,3 |
|
1995 |
91,7 |
85,3 |
115,0 |
111,7 |
|
1996 |
102,0 |
92,3 |
121,8 |
119,0 |
|
1997 |
104,1 |
99,2 |
122,7 |
126,4 |
|
1998 |
109,2 |
106,2 |
133,1 |
133,7 |
|
1999 |
110,0 |
113,1 |
144,0 |
141,1 |
|
2000 |
113,3 |
120,1 |
152,6 |
148,4 |
)
)
=
Предварительная обработка исходной информации привела к следующим результатам:
-
Et
Pt
t
Et
1
0,5387
0,6468
Pt
0,5387
1
0,2454
t
0,6468
0,2454
1
Итого
887,7
1153,4
55
Средняя
88,8
115,3
5,5
20,961
22,847
2,872
Задание:
1.
Для изучения связи рядов рассчитайте
отклонения фактических значений каждого
ряда от теоретических (
и
);
2.
Для оценки тесноты связи рассчитайте:
1) линейный коэффициент парной корреляции
отклонений от линии тренда:
;
2) уровней рядов:
и 3) коэффициент частной корреляции
уровней:
;
поясните их значения, укажите причины
различий значений парных коэффициентов
корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов
парной корреляции отклонений и частной
корреляции уровней (пп.1 и 3);
3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
4. Проанализируйте полученные результаты.
Вариант №4.