Задача №5.
По 18 территориям Центрального федерального округа России имеются данные за 2000 год о следующих показателях:
Y1 - розничный товарооборот, млрд. руб.
Y2- сумма доходов населения за год, млрд. руб.
X1- численность занятых в экономике, млн. чел.
X2 - основные фонды в экономике, млрд. руб.
X3 - объём промышленной продукции, млрд. руб.
Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:
Задание:
1. Постройте систему структурных уравнений и проведите её идентификацию;
2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;
3. Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4.
Укажите, каким образом можно применить
полученные результаты для прогнозирования
эндогенных переменных
и
Задача №6.
Имеются сведения о среднем размере земельного участка крестьянского (фермерского) хозяйства – Qt, га, за период с 1993 по 2001 год (на конец года) в Российской Федерации.
-
Годы
Qt
Годы
Qt
1993
43
1998
48
1994
42
1999
51
1995
43
2000
55
1996
43
2001
58
1997
44
Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - Qt
2.
Рассчитайте параметры уравнения
линейного тренда
3. Оцените полученные результаты:
с помощью показателей тесноты связи ( r и r2 );
значимость модели тренда (F-критерий);
качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации
,
а также через коэффициент автокорреляции
отклонений от тренда -
4. Выполните прогноз до 2003 года, рассчитайте ошибки прогноза, доверительный интервал прогноза и оцените его точность.
5. Проанализируйте полученные результаты.
Задача №7.
Данные о стоимости экспорта (St) и импорта (Kt) Индии, млрд. $, приводятся за 1990-1999 гг.
В уровнях рядов выявлены линейные тренды:
для
экспорта -
,
а для импорта –
По
указанным трендам произведено выравнивание
каждого ряда, то есть рассчитаны
теоретические значения их уровней:
и
.
|
Годы |
Экспорт (St) |
Импорт (Kt) | ||
|
Sфакт. |
|
K факт.. |
| |
|
1990 |
18,0 |
16,4 |
23,6 |
18,5 |
|
1991 |
17,7 |
18,7 |
20,4 |
21,4 |
|
1992 |
19,6 |
21,0 |
23,6 |
24,3 |
|
1993 |
21,6 |
23,3 |
22,8 |
27,2 |
|
1994 |
25,1 |
25,6 |
26,8 |
30,1 |
|
1995 |
30,8 |
27,9 |
34,5 |
33,0 |
|
1996 |
33,1 |
30,2 |
37,4 |
35,9 |
|
1997 |
34,2 |
32,5 |
41,0 |
38,8 |
|
1998 |
32,9 |
34,8 |
42,2 |
41,7 |
|
1999 |
36,3 |
37,1 |
44,9 |
44,6 |
=
Предварительная обработка исходной информации дала следующие результаты:
-
St
Kt
t
St
1
0,9725
0,9658
Kt
0,9725
1
0,9558
T
0,9658
0,9558
1
Итого
269,3
317,2
55
Средняя
26,93
31,72
5,5
6,926
8,795
2,872
Задание:
1.
Для изучения связи рядов рассчитайте
отклонения фактических значений каждого
ряда от теоретических (
);
2.
Для оценки тесноты связи рассчитайте:
1) линейный коэффициент парной корреляции
отклонений от линии тренда:
;
2) уровней рядов:
и 3) коэффициент частной корреляции
уровней:
;
поясните их значения, укажите причины
различий значений парных коэффициентов
корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов
парной корреляции отклонений и частной
корреляции уровней (пп.1 и 3);
3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
4. Проанализируйте полученные результаты.
Вариант №2.