Задача №5.
По территориям Сибирского и Уральского федеральных округов России имеются данные о следующих показателях за 2000 год:
Y1 – стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.
Y2 - розничный товарооборот, млрд. руб.
X1 – основные фонды в экономике, млрд. руб.
X2 - инвестиции в основной капитал, млрд. руб.
X3- среднедушевые денежные расходы за месяц, тыс. руб.
Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:
Задание:
1. Постройте систему структурных уравнений и проведите её идентификацию;
2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;
3. Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4.
Укажите, каким образом можно применить
полученные результаты для прогнозирования
эндогенных переменных
и
Задача №6.
Число крестьянских (фермерских) хозяйств (на конец года), -Zt , тыс., в 1993-2000 гг. в Российской Федерации характеризуется следующими сведениями:
-
Годы
Zt
Годы
Zt
1993
182,8
1997
278,6
1994
270,0
1998
274,3
1995
279,2
1999
270,2
1996
280,1
2000
261,1
1996
278,1
2001
261,7
Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда -Zt
2.
Рассчитайте параметры равносторонней
гиперболы:
3. Оцените полученные результаты:
с помощью показателей тесноты связи ( η и η2 );
значимость модели тренда (F-критерий);
качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации
,
а также через коэффициент автокорреляции
отклонений от тренда -
4. Выполните прогноз до 2003 года.
5. Проанализируйте полученные результаты.
Задача №7.
Данные
о стоимости экспорта (
)
и импорта (
)
Великобритании, млрд. $, приводятся за
период с 1991 по 2000 г.
В уровнях рядов выявлены линейные тренды:
для
экспорта -
,
а для импорта –
.
По
указанным трендам произведено выравнивание
каждого ряда, то есть рассчитаны
теоретические значения их уровней:
и
|
Годы |
Экспорт
( |
Импорт
( | ||
|
|
|
|
| |
|
1991 |
185,0 |
178,8 |
209,9 |
197,8 |
|
1992 |
190,0 |
191,7 |
221,6 |
213,6 |
|
1993 |
180,2 |
204,6 |
205,4 |
229,4 |
|
1994 |
204,9 |
217,5 |
227,0 |
245,2 |
|
1995 |
242,0 |
230,4 |
263,7 |
261,0 |
|
1996 |
260,7 |
243,3 |
286,0 |
276,8 |
|
1997 |
281,7 |
256,2 |
306,6 |
292,6 |
|
1998 |
271,8 |
269,1 |
314,0 |
308,4 |
|
1999 |
268,2 |
282,0 |
318,0 |
324,2 |
|
2000 |
281,4 |
294,9 |
334,3 |
340,0 |
)
)
.
Предварительная обработка исходной информации привела к следующим результатам:
-
Сt
Qt
t
Ct
1
0,9795
0,9262
Qt
0,9795
1
0,9262
T
0,9262
0,9262
1
Итого
2365,9
2686,5
55
Средняя
236,6
268,7
5,5
39,89
46,87
2,87
Задание:
1.
Для изучения связи рядов рассчитайте
отклонения фактических значений каждого
ряда от теоретических (
и
);
2.
Для оценки тесноты связи рассчитайте:
1) линейный коэффициент парной корреляции
отклонений от линии тренда:
;
2) уровней рядов:
и 3) коэффициент частной корреляции
уровней:
;
поясните их значения, укажите причины
различий значений парных коэффициентов
корреляции (пп. 1 и 2) и схожести коэффициентов
парной корреляции отклонений и частной
корреляции уровней (пп.1 и 3);
3. Постройте уравнение множественной регрессии с участием временной составляющей:
4. Проанализируйте полученные результаты.