2.2.Содержание курса Квантовая и оптическая электроника

1. Когерентные источники излучения

1. Условия возникновения лазерной генерации

Источниками когерентного излучения являются лазеры. Рассмотрим процесс возникновения лазерного излучения. Предположим, что имеется некоторая квантовая система лишь с двумя разрешенными энергетическими уровнями ₁и ₂ (рис.1.1).

Рис.1.1

Пусть предварительно, за счет энергии внешнего возбуждения часть электронов с нижних равновесных уровней ₁ переходит на более высокие уровни, а затем оказывается на уровне возбуждения ₂. Очевидно, что возвращение этих электронов с уровня ₂ на уровень ₁ сопровождается излучение фотонов с длиной волны =1.24/(₂-₁). Процесс перехода электронов может протекать по разному.

Возможен спонтанный переход, при котором момент излучения и направление вектора поляризации каждого фотона случайны (переходы 1, 2, 3). Такой переход приводит к возникновению лишь некогерентного излучения.

Возможен также вынужденный переход, связанный с действием вынуждающих факторов. При этом все активные атомы излучают почти одновременно, взаимосвязано, и так, что излучаемые фотоны неотличимы от тех, которые их вызвали. При этом возникает вынужденное когерентное излучение, которое называют лазерным.

Лазерное усиление имеет место в том случае, если число лазерных переходов больше, чем число спонтанных переходов и переходов, связанных с поглощением вынуждающего излучения

n_лаз>n_спон+n_погл.

Количество лазерных переходов за время t можно приближенно выразить

,

где В₂₁ – вероятность лазерного перехода; Q_вын – энергия вынуждающего излучения; N₂ – концентрация атомов в состоянии ₂.

Количество спонтанных переходов можно оценить: ,

где А₂₁ – вероятность спонтанного перехода.

Количество квантовых переходов, приводящих к поглощению вынуждающего излучения, определяется выражением

,

где В₁₂ – вероятность квантового перехода с поглощением излучения; N₁ – концентрация атомов в состоянии ₁.

Полагая равенство вероятностей В₁₂ = В₂₁ = В, получим условие лазерного усиления в виде:

В(N₂ – N₁)Q_вын – А₂₁N₂ > 0.

При малом уровне спонтанного излучения необходимое условие лазерного усиления имеет вид:

.

Для количественной оценки лазерного усиления вводят понятие “населенности” уровня энергии, под которой понимают число атомов в единице объема, имеющих одинаковое энергетическое состояние. В условии термодинамического равновесия населенность энергетических уровней подчиняется статистике Больцмана

.

При этом величина

отрицательна и в веществе будет иметь нормальную населенность, когда концентрация возбужденных атомов меньше концентрации невозбужденных. Лазерное усиление невозможно. Под воздействием энергии накачки, когда N>0, происходит инверсия населенности и проходящее излучение может усиливаться за счет энергии возбужденных атомов.

Для того чтобы рассмотренный лазерный усилитель превратить в генератор излучения, необходимо создать положительную обратную связь, т.е. часть усиленного выходного сигнала возвратить на вход. Для этого служат различные резонаторы. Типичный оптический резонатор (рис.1.2) состоит из плоско параллельных зеркал, обеспечивающих многократное прохождение световой волны через активное вещество. Для вывода излучения одно из зеркал делается полупрозрачным, причем длина резонатора l_р=n_рез/2.

Рис.1.2

Создание в среде инверсной населенности при наличии оптического резонатора дает необходимые энергетические предпосылки для возникновения излучения. Однако, реально имеются такие мешающие факторы как поглощение излучения в активной среде и отражение. Поэтому лишь выполнение третьего условия – превышение некоторого порога возбуждения, при котором перекрываются все виды потерь – приводит к возникновению стимулированного когерентного излучения.

Лавинообразное нарастание энергии лазерного излучения в активной среде вдоль оси резонатора х, хорошо описывается экспонентой вида:

,

где Е₀ – энергия излучения при х=0; К_Л – линейный коэффициент лазерного усиления (вдоль оси х), значение которого пропорционально энергии накачки; К_Q – коэффициент потерь излучения в оптическом резонаторе и активной среде.

Для линейного резонатора:

,

где 1/_ – коэффициент поглощения излучения в активной среде; К₁, К₂ – коэффициенты отражения зеркал.

При некотором значении энергии накачки Е_н, которое называется порогом генерирования лазера, К_Л>К_Q, что означает лавинообразное усиление энергии лазерного излучения, т.е. генерацию. При энергии меньшей порога генерации, активная среда обычно излучает довольно широкий спектр, соответствующий спектру спонтанного излучения (рис. 1.3, пунктир).

При переходе порогового уровня возбуждения спектр излучения сужается резонатором до одной длины волны, для которой выполняется условие резонанса

.

Т

Рис. 1.3

аким образом лазер может генерировать почти монохроматическое излучение. Однако в любом резонаторе условие резонанса может выполняться не для одного, а для многих типов колебаний, так какn=1, 2, 3. Эти типы колебаний, для которых в данном резонаторе одновременно выполняется условие резонанса, называют модами. В результате спектр излучения лазера состоит из набора мод, лежащих в полосе спонтанного излучения активной среды (рис.1.3) Для конкретного резонатора моды отстоят друг от друга по частоте на =c/(2nl_р). Для получения одномодового режима используют специальные методы селекции мод.

Направленность лазерного излучения характеризуется его расходимостью, которая определяется отношением длины волны генерируемого излучения к линейному размеру резонатора. Угловая расходимость _изл оценивается выражением .

Лазеры могут работать в трех основных режимах:

Режим непрерывного генерирования лазерного излучения. Лазеры, работающие в этом режиме, называются непрерывными.

Режим импульсного генерирования. Лазеры, работающие в этом режиме называются импульсными лазерами.

Режим импульсно-периодического излучения. Излучение формируется в виде периодических серий импульсных пакетов.

Различные типы лазеров определяются материалами активной среды.