4.2. Векторные функции.

Mathcad также содержит ряд встроенных функций, аргументом которых может быть вектор. В таблице 3 вы найдете список таких функций.

Таблица 3. Векторные функции.

Функции	Описание
length(v)	Число элементов вектора v
last(v)	Номер последнего элемента вектора v
max(v)	Максимальный элемент вектора v
min(v)	Минимальный элемент вектора v
Re(v)	Действительная часть чисел-элементов вектора v
Im(v)	Мнимая часть чисел-элементов вектора v
mean(M)	Среднее значение элементов вектора v
median(M)	Медиана элементов вектора v

4.3. Матричные функции.

Mathcad содержит большое количество встроенных функций, предназначенных для работы с матрицами. Эти функции можно разделить на несколько групп (см. таблицу 4).

Таблица 4. Матричные функции.

Функции	Описание
Создание матриц специального вида
identity(n)	Единичная матрица размерности nxn
diag(v)	Диагональная матрица, по главной диагонали которой расположены элементы вектора v
geninv(М)	Левая обратная к матрице М матрица L, такая, что LM=I (где M-вещественная матрица размерности mxn, причем mn, I – единичная матрица, содержащая n столбцов)
rref(М)	Ступенчатая форма матрицы М
matrix(m,n,f)	Матрица размерности mxn, в которой (i,j)-й элемент равен f(i,j), где f(i,j) – некоторая функция
Формирование новых матриц из имеющихся
augment(M1, M2)	Матрица образуется присоединением М2 к М1 справа (аргументами могут быть не только матрицы, но и вектора). М2 и М1 должны иметь одинаковое количество строк
stack(M1, M2)	Матрица образуется присоединением М2 к М1 снизу (аргументами могут быть не только матрицы, но и вектора). М2 и М1 должны иметь одинаковое количество столбцов
submatrix(M,ir,jr,ic,jc)	Подматрица, содержащая строки матрицы М с номерами от ir до jr и ее столбцы с номерами от ic до jc
Re(М)	Действительная часть чисел-элементов матрицы М
Im(М)	Мнимая часть чисел-элементов матрицы М
Специальные характеристики матриц
cols(M)	Число столбцов матрицы М
Функции	Описание
max(М)	Максимальный элемент матрицы М
min(М)	Минимальный элемент матрицы М
rank(M)	Ранг матрицы М
tr(M)	След (сумма диагональных элементов) матрицы М
mean(M)	Среднее значение элементов матрицы М
median(M)	Медиана элементов матрицы М
cond1(M)	Число обусловленности матрицы M, вычисленное в норме L1
cond2(M)	Число обусловленности матрицы M, вычисленное в норме L2
conde(M)	Число обусловленности матрицы M, вычисленное в норме евклидового пространства
condi(M)	Число обусловленности матрицы M, основанное на равномерной норме
norm1(M)	Норма L1 матрицы M
norm2(M)	Норма L2 матрицы M
norme(M)	Евклидова норма матрицы M
normi(M)	Неопределенная норма матрицы M
Собственные числа и собственные векторы
eigenvals(M)	Вектор, содержащий все собственные значения матрицы M
eigenvec(M, z)	Собственный вектор матрицы M, соответствующий ее собственному значению z
eigenvecs(M)	Матрица, содержащая все собственные векторы матрицы M

Рассмотрим применение некоторых из описанных выше операторов и функций к уже существующим и вновь созданным векторам и матрицам.