Дидактичні матеріали План практичного заняття
На практичному занятті обговорюються питання концепції теперішньої вартості грошей.
Мета заняття: 1) уважно ознайомитися з поданим далі матеріалом;2) зрозуміти методику користування таблицями А-1, А-2, А-3, А-4.
Мсбо та пристосування теперішньої вартості
Деякі МСБО визнають концепцію «теперішньої вартості» в оцінці бухгалтерських операцій. Так, теперішня вартість входить до рамок МСБО як основа оцінки активів та зобов’язань. Концепція теперішньої вартості (що також називається «часовою вартістю грошей» або «дисконтом») визнає те, що певна сума грошей сьогодні варта більше, ніж така сама сума грошей у майбутній період. Це справді так, оскільки певна сума може бути інвестована сьогодні і, таким чином, у майбутньому сума грошей буде більшою, ніж вона є сьогодні.
Примітка. Важливо розуміти, що пристосування теперішньої вартості не залежить від впливу інфляції на гроші. Іншими словами, навіть якщо б ставка інфляції дорівнювала нулю, гроші все одно мали б «часову вартість» з огляду на можливість їх інвестувати.
Приклад.
Нехай можна інвестувати гроші під процентну ставку 10% річних, що нараховується щорічно. Отже, 1 дол. США, що інвестований на 3 роки, буде вартий:
(1.00) (1.1) = 1.10;
(1.10) (1.1) = 1.21;
(1.21) (1.1) = 1.33.
Отже, 1,33 дол., що будуть отримані через 3 роки від цього дня, «теперішню вартість» мають у розмірі 1 дол. США.
Водночас 1 дол. сьогодні має майбутню вартість 1.33 дол. після закінчення трьох років.
Майбутню вартість І визначаємо зі співвідношення:
,
де і — процентна ставка;
п — кількість періодів нарахування процентів.
Таким чином, 1 дол., інвестований під 10%, що нараховуються щорічно, через 8 років становитиме
(1.10)8 = 2.14 (дол.);
250 дол., інвестовані на 8 років під 10%, будуть варті:
(250) (1.10)8 = 535.90 (дол.).
Майбутню вартість одного долара для різних періодів та різних процентних ставок ілюструє таблиця:
|
Період |
10% |
11% |
12% |
15% |
|
1-й |
1.1000 |
1.1100 |
1.1200 |
1.1500 |
|
2-й |
1.2100 |
1.2321 |
1.2544 |
1.3225 |
|
3-й |
1.3310 |
1.3676 |
1.4049 |
1.5208 |
|
4-й |
1.4641 |
1.5181 |
1.5735 |
1.7490 |
|
5-й |
1.6105 |
1.6851 |
1.7623 |
2.0113 |
|
10-й |
2.5937 |
2.8394 |
3.1059 |
4.0456 |
|
20-й |
6.7275 |
8.0623 |
9.6463 |
16.3665 |
Щоб визначити теперішню вартість одного долара, застосо- вуємо вираз
,
де і — процентна ставка;
п — кількість періодів.
Отже, та сума, яку потрібно інвестувати сьогодні (теперішня вартість) під 10%, щоб отримати 1 дол. по закінченні п’яти років, становить:
1 / (1.10)5 = 1 / 1.61051 = 0.62092 (дол.).
Сума, що її потрібно інвестувати сьогодні під 10%, аби отримати 1000 через 5 років, така:
(1.000) (.62092) = 620.92 (дол.).
Теперішню вартість 1 дол. для різних періодів та процентних ставок ілюструє наведена далі таблиця.
|
Період |
10% |
11% |
12% |
15% |
|
1-й |
.90909 |
.90090 |
.89286 |
.86957 |
|
2-й |
.82645 |
.81162 |
.79719 |
.75614 |
|
3-й |
.75132 |
.73119 |
.71178 |
.65752 |
|
4-й |
.68301 |
.65873 |
.63552 |
.57175 |
|
5-й |
.62092 |
.59345 |
.56743 |
.49718 |
|
10-й |
.38554 |
.35218 |
.32197 |
.24719 |
Розглянемо, як визначається майбутня вартість анюїтету.
Анюїтет — це серія періодичних платежів з такими властивостями:
кожний платіж проводиться в однаковій сумі;
інтервал між платежами — завжди однаковий проміжок часу;
проценти нараховуються один раз за кожний інтервал (період).
Нехай, наприклад, гроші можна інвестувати під 10% річних, що нараховуються щорічно. Тоді 1 дол., інвестований наприкінці кожного з трьох років, буде вартий:
Теперішній час __________ Рік 1-й _____ Рік 2-й _____ Рік 3-й Вартість
1 дол. 1.21 дол.
1 дол. 1.10 дол.
1 дол. 1.00 дол.
3.31
Отже, 250 дол., що інвестовані наприкінці кожного з трьох років, будуть варті:
(250) (3.31) = 827.50 (дол.)
Майбутню вартість анюїтету 1 дол. за період (для різних пе- ріодів та під різні процентні ставки) ілюструє така таблиця.
|
Період |
10% |
11% |
12% |
15% |
|
1-й |
1.00000 |
1.00000 |
1.00000 |
1.00000 |
|
2-й |
2.10000 |
2.11000 |
2.12000 |
2.15000 |
|
3-й |
3.31000 |
3.34210 |
3.37440 |
3.47250 |
|
4-й |
4.64100 |
4.70973 |
4.77933 |
4.99338 |
|
5-й |
6.1051 |
6.22780 |
6.35285 |
6.74238 |
|
10-й |
15.93743 |
16.72201 |
17.54874 |
20.30372 |
|
20-й |
57.27500 |
64.20283 |
72.05244 |
102.44385 |
Розглянемо, як визначається теперішня вартість анюїтету.
Теперішня вартість анюїтету — це сума всіх теперішніх вартостей кожного індивідуального платежу, що включений до анюїтету.
Нехай гроші можуть бути інвестовані під 10% річних, що нараховуються щорічно. Теперішня вартість одного платежу, який провидиться наприкінці кожного з трьох років, становитиме:
вартість Рік 1-й Рік 2-й Рік 3-й
0.90909 1 дол.
0.82645 1 дол.
0.75132 1 дол.
2 : 48685.
Отже, 250 дол., що отримуються наприкінці кожного з трьох років, матимуть теперішню вартість:
(250) (2.48685) = 621.72 (дол.).
Теперішня вартість анюїтету визначається за таблицею А-2 (див. дод.2).
Майбутня вартість анюїтету 1 дол. за період (для різних періодів та різних процентних ставок) ілюструє таблиця.
|
Період |
10% |
11% |
12% |
15% |
|
1-й |
.90909 |
.90090 |
.89286 |
.86957 |
|
2-й |
1.73544 |
1.71252 |
1.69005 |
1.62571 |
|
3-й |
2.48685 |
2.44371 |
2.40183 |
2.28323 |
|
4-й |
3.16986 |
3.10245 |
3.03735 |
2.85498 |
|
5-й |
3.79079 |
3.69590 |
3.60478 |
3.35216 |
|
10-й |
6.14457 |
5.88923 |
5.65022 |
5.01877 |
|
20-й |
8.51356 |
7.96333 |
7.46944 |
6.25933 |