- •Часть III Специальные разделы теории вероятностей и математической статистики Введение
- •§1. Случайные процессы (основные понятия)
- •§ 2. Цепи Маркова
- •§ 3. Двумерная случайная величина, ее распределение. Распределение каждой из компонент.
- •§ 4. Условные законы распределения вероятностей, составляющих дискретной, двумерной, случайной величин. Условное математическое ожидание. Условная дисперсия
- •§ 5. Корреляционная зависимость. Генеральный корреляционный коэффициент детерминации
- •§ 6. Линейная функция регрессии
- •§ 7. Однофакторный дисперсионный анализ
- •§ 8. Регрессионный анализ
- •8.1. Построение выборочного уравнения линейной регрессии по негруппированным данным. Выборочный коэффициент корреляции
- •8.2. Корреляционная таблица. Выборочное линейное уравнение регрессии по сгруппированным данным
- •Вопросы и задачи к части 3.
- •Список литературы Основная литература
- •Таблицы
Список литературы Основная литература
1.Общий курс высшей математики для экономистов / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2001.
2.Турецкий В.Я. Математика и информатика. – М.: ИНФРА-М, 2002.
3.Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Под ред. В.А. Колемаева. – М.: ИНФРА-М, 1997.
Таблицы
Таблица 1. Значение функции и функции Лапласа |
х |
х |
х | ||||||
0,00 |
0,3989 |
0,0000 |
1,25 |
0,1826 |
0,3944 |
2,50 |
0,0175 |
0,4938 |
0,05 |
0,3984 |
0,0199 |
1,30 |
0,1714 |
0,4032 |
2,55 |
0,0154 |
0,4946 |
0,10 |
0,3970 |
0,0398 |
1,35 |
0,1604 |
0,4115 |
2,60 |
0,0136 |
0,4953 |
0,15 |
0,3945 |
0,0596 |
1,40 |
0,1497 |
0,4192 |
2,65 |
0,0119 |
0,4960 |
0,20 |
0,3910 |
0,0793 |
1,45 |
0,1394 |
0,4265 |
2,70 |
0,0104 |
0,4965 |
0,25 |
0,3867 |
0,0987 |
1,50 |
0,1295 |
0,4332 |
2,75 |
0,0091 |
0,4970 |
0,30 |
0,3814 |
0,1179 |
1,55 |
0,1200 |
0,4394 |
2,80 |
0,0079 |
0,4974 |
0,35 |
0,3752 |
0,1368 |
1,60 |
0,1109 |
0,4452 |
2,85 |
0,0069 |
0,4978 |
0,40 |
0,3683 |
0,1554 |
1,65 |
0,1023 |
0,4505 |
2,90 |
0,0060 |
0,4981 |
0,45 |
0,3605 |
0,1736 |
1,70 |
0,0940 |
0,4554 |
2,95 |
0,0051 |
0,4984 |
0,50 |
0,3521 |
0,1915 |
1,75 |
0,0863 |
0,4599 |
3,00 |
0,0044 |
0,4986 |
0,55 |
0,3429 |
0,2088 |
1,80 |
0,0790 |
0,4641 |
3,05 |
0,0038 |
0,4989 |
0,60 |
0,3332 |
0,2257 |
1,85 |
0,0721 |
0,4678 |
3,10 |
0,0033 |
0,4990 |
0,65 |
0,3230 |
0,2422 |
1,90 |
0,0656 |
0,4713 |
3,15 |
0,0028 |
0,4992 |
0,70 |
0,3123 |
0,2580 |
1,95 |
0,0596 |
0,4744 |
3,20 |
0,0024 |
0,4993 |
0,75 |
0,3011 |
0,2734 |
2,00 |
0,0540 |
0,4773 |
3,25 |
0,0020 |
0,4994 |
0,80 |
0,2897 |
0,2881 |
2,05 |
0,0488 |
0,4798 |
3,30 |
0,0017 |
0,4995 |
0,85 |
0,2780 |
0,3023 |
2,10 |
0,0440 |
0,4821 |
3,35 |
0,0015 |
0,4996 |
0,90 |
0,2661 |
0,3159 |
2,15 |
0,0396 |
0,4842 |
3,40 |
0,0012 |
0,4997 |
0,95 |
0,2541 |
0,3289 |
2,20 |
0,0355 |
0,4861 |
3,45 |
0,0010 |
0,4997 |
1,00 |
0,2420 |
0,3413 |
2,25 |
0,0317 |
0,4878 |
3,50 |
0,0009 |
0,4998 |
1,05 |
0,2299 |
0,3531 |
2,30 |
0,0283 |
0,4893 |
3,55 |
0,0007 |
0,4998 |
1,10 |
0,2179 |
0,3643 |
2,35 |
0,0252 |
0,4906 |
3,60 |
0,0006 |
0,4998 |
1,15 |
0,2059 |
0,3749 |
2,40 |
0,0224 |
0,4918 |
3,70 |
0,0004 |
0,4999 |
1,20 |
0,1942 |
0,3849 |
2,45 |
0,0198 |
0,4929 |
3,80 |
0,0003 |
0,4999 |
Таблица 2. Значения соответствующие вероятности |
р k |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
0,005 |
1 |
6,31 |
12,71 |
63,66 |
127,32 |
2 |
2,92 |
4,30 |
9,92 |
14,09 |
3 |
2,35 |
3,18 |
5,84 |
7,45 |
4 |
2,13 |
2,78 |
4,60 |
5,60 |
5 |
2,01 |
2,57 |
4,03 |
4,77 |
6 |
1,94 |
2,45 |
3,71 |
4,32 |
7 |
1,89 |
2,36 |
3,50 |
4,03 |
8 |
1,86 |
2,31 |
3,36 |
3,83 |
9 |
1,83 |
2,26 |
3,25 |
3,69 |
10 |
1,81 |
2,23 |
3,17 |
3,58 |
11 |
1,80 |
2,20 |
3,11 |
3,50 |
12 |
1,78 |
2,18 |
3,05 |
3,43 |
13 |
1,77 |
2,16 |
3,01 |
3,37 |
14 |
1,76 |
2,14 |
2,98 |
3,33 |
15 |
1,75 |
2,13 |
2,95 |
3,29 |
16 |
1,75 |
2,12 |
2,92 |
3,25 |
17 |
1,74 |
2,11 |
2,90 |
3,22 |
18 |
1,73 |
2,10 |
2,88 |
3,20 |
19 |
1,73 |
2,09 |
2,86 |
3,17 |
20 |
1,72 |
2,09 |
2,85 |
3,15 |
25 |
1,71 |
2,06 |
2,79 |
3,08 |
30 |
1,70 |
2,04 |
2,75 |
3,03 |
40 |
1,68 |
2,02 |
2,70 |
2,97 |
60 |
1,67 |
2,00 |
2,66 |
2,91 |
120 |
1,66 |
1,98 |
2,62 |
2,86 |
1,64 |
1,96 |
2,58 |
2,81 |
Таблица 3. Значения соответствующие вероятности
|
k р |
0,99 |
0,95 |
0,90 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
1 |
0,0002 |
0,004 |
0,02 |
2,71 |
3,84 |
6,64 |
2 |
0,02 |
0,10 |
0,21 |
4,61 |
5,99 |
9,21 |
3 |
0,12 |
0,35 |
0,58 |
6,25 |
7,82 |
11,34 |
4 |
0,30 |
0,71 |
1,06 |
7,78 |
9,49 |
13,28 |
5 |
0,55 |
1,15 |
1,61 |
9,24 |
11,07 |
15,09 |
6 |
0,87 |
1,64 |
2,20 |
10,65 |
12,59 |
16,81 |
7 |
1,24 |
2,17 |
2,83 |
12,02 |
14,06 |
18,48 |
8 |
0,65 |
2,73 |
3,49 |
13,36 |
15,51 |
20,09 |
9 |
2,09 |
3,33 |
4,17 |
14,68 |
16,92 |
21,67 |
10 |
2,56 |
3,94 |
4,87 |
15,99 |
18,31 |
23,21 |
11 |
3,05 |
4,58 |
5,58 |
17,28 |
19,68 |
24,72 |
12 |
3,57 |
5,23 |
6,30 |
18,55 |
21,03 |
26,22 |
13 |
4,11 |
5,89 |
7,04 |
19,81 |
22,36 |
27,68 |
14 |
4,66 |
6,57 |
7,79 |
21,06 |
23,69 |
29,14 |
15 |
5,23 |
7,26 |
8,55 |
22,31 |
25,00 |
30,58 |
16 |
5,81 |
7,96 |
9,31 |
23,54 |
26,30 |
32,00 |
17 |
6,41 |
8,67 |
10,09 |
24,77 |
27,59 |
33,41 |
18 |
7,02 |
9,39 |
10,86 |
25,99 |
28,87 |
34,81 |
19 |
7,63 |
10,12 |
11,65 |
27,20 |
30,14 |
36,19 |
20 |
8,26 |
10,85 |
12,44 |
28,41 |
31,41 |
37,57 |
21 |
8,90 |
11,59 |
13,24 |
29,62 |
32,67 |
38,93 |
22 |
9,54 |
12,34 |
14,04 |
30,81 |
33,92 |
40,29 |
23 |
10,20 |
13,09 |
14,85 |
32,01 |
35,17 |
41,64 |
24 |
10,86 |
13,85 |
15,66 |
33,19 |
36,42 |
43,98 |
25 |
11,52 |
14,61 |
16,47 |
34,38 |
37,65 |
44,31 |
26 |
12,20 |
15,37 |
17,29 |
35,56 |
38,89 |
45,64 |
27 |
12,88 |
16,15 |
18,11 |
36,74 |
40,11 |
46,96 |
28 |
13,56 |
16,93 |
18,94 |
37,92 |
41,34 |
48,28 |
29 |
14,26 |
17,71 |
19,77 |
39,09 |
42,56 |
49,59 |
30 |
14,95 |
18,49 |
20,60 |
40,26 |
43,77 |
50,89 |
40 |
22,16 |
26,51 |
29,05 |
51,81 |
55,76 |
63,69 |
50 |
29,71 |
34,76 |
37,69 |
63,17 |
67,51 |
76,15 |
100 |
70,07 |
77,93 |
82,36 |
118,50 |
124,34 |
135,81 |