Вариант №9
Из перетасованной колоды игральных карт (36 карт) вынимается наугад одна карта. Определить вероятность появления карты пиковой масти.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,5. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
В группе учатся 5 отличных стрелков, 6 – хороших, 7 – удовлетворительных и 2 – плохих. Вероятность попадания в учебную мишень для отличного стрелка – 0,9; для хорошего – 0,7; для удовлетворительного – 0,5; для плохого – 0,1.
а) Определить вероятного того, что наугад вызванный слушатель попадет в мишень.
б) Определить вероятность того, что слушатель, попавший в мишень, был хорошим стрелком.
Вероятность появления успеха в каждом из 400 независимых испытаний равна 0,005. Найти вероятность того, что успех выпадет на долю:
а) только одного успеха;
б) не более одного успеха;
в) не менее одного успеха;
г) хотя бы одного успеха.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,4. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1250 и 1300.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 5 бросков, он попадает:
а) только 2 раза;
б) менее 2-х раз;
в) не более 2-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №10
Студент знает 25 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает оба вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,4 и 0,6. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
По самолету производится 2 одиночных выстрела. Вероятности попадания при каждом выстреле равны соответственно 0,4 и 0,7. При одном попадании самолет выходит из строя с вероятностью 0,6.
а) Определить вероятность вывода из строя самолета.
б) Самолет выведен из строя. Какова вероятность того, что это было сделано при первом выстреле?
Вероятность поступления заказа такси в диспетчерский пункт в течение минуты равна
.
Найти вероятность того, что за 150 минут
поступит:
а) только 2 заказа;
б) не более 2-х заказов;
в) не менее 2-х заказов;
г) хотя бы один заказ.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1225 и 1275.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 5 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»