Тема 4. Методи аналізу взаємозв’язків

1. Рада директорів компанії запланувала інвестувати прибуток компанії за 7 пріоритетними напрямами, беручи до уваги очікувану прибутковість та ступінь ризику кожного проекту.

Напрям інвестування	Ранги
	очікувана прибутковість	ступінь ризику
А	1	2
В	5	4
С	3	1
D	6	5
E	2	3
F	7	7
G	4	6

За допомогою коефіцієнта рангової кореляції перевірте істотність зв’язку між розмірами очікуваного прибутку та ступенем ризику з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

2. Комерційна діяльність однієї з авіакомпаній на ринку пасажирських перевезень характеризується даними:

Авіарейси	Кількість рейсів	Рентабельність перевезень, %	Групова дисперсія рентабельності
Регіональні	8	8,3	5,1
Міжрегіональні	26	12,5	5,4
Міжнародні	16	24,5	6,5
В цілому	50	15,7	Х

Визначте міжгрупову дисперсію та кореляційне відношення, поясніть його зміст. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.

3. Щільність населення пов’язана з насиченістю пересувних транспортних засобів наступним чином.

Щільність населення, осіб/км^2	Кількість регіонів	Викиди в атмосферне повітря, т/км^2
до 40	6	5
40-80	10	9
80 і більше	4	40
В цілому	20	14

Середня з групових дисперсій становить 84. Використовуючи кореляційне відношення оцініть щільність зв’язку між зазначеними ознаками. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95. Зробіть висновки.

4. За даними звітів агрогосподарств району виявлено залежність між якістю ґрунту та урожайністю соняшника.

Якість ґрунту, бали	Площа посівів, га	Урожайність, ц/га
до 60	19	9,7
60-70	42	10,2
70-80	24	11,5
80 і більше	15	15,2
В цілому	100	11,2

Загальна дисперсія становить 4,0. Використовуючи кореляційне відношення оцініть щільність зв’язку між зазначеними ознаками. Зробіть висновки.

5. За результатами опитування відвідувачів закладів громадського харчування виявлено зв’язок між видом закладів харчування та часом перебування в них відвідувачів.

Заклади харчування	Тривалість перебування, хвилин			Разом
	до 20	20 – 40	понад 40
Швидке харчування	64	14	4	82
Кухні країн світу	12	54	7	73
Тематичні кафе	5	10	30	45
Разом	81	78	41	200

За допомогою коефіцієнта взаємної спряженості оцініть щільність зв’язку між наведеними ознаками, зробіть висновок з імовірністю 0,95.

6. Обстеження умов діяльності приватних підприємців допомогло виявити зв’язок між рівнем освітою підприємців та готовністю до укладання ризикових угод, який можна охарактеризувати наступним чином.

Освіта	Схильність до ризику			Разом
	неризиковий	обережний	ризиковий
Середня - спеціальна	5	15	30	50
Вища	16	25	9	50
Разом	21	40	39	100

Використовуючи коефіцієнт взаємної спряженості оцініть щільність зв’язку між зазначеними ознаками, зробіть висновки з імовірністю 0,95.

7. Якість засвоєння студентами лекційного матеріалу залежить від форми організації занять.

Форма організації лекцій	Якість засвоєння матеріалу		Разом
	висока	посередня
З наочною демонстрацією	60	15	75
Традиційна	30	20	50
Разом	90	35	125

Оцініть щільність зв’язку між формою організації лекцій та якістю засвоєння лекційного матеріалу, перевірте істотність зв’язку, зробіть висновки з імовірністю 0,95.

Порівняйте шанси студентів на засвоєння лекційного матеріалу.