5.2. Оптимизация контуров

Метод оптимизации контуров широко используется для определения структуры и параметров контурных регуляторов в системах с последовательной коррекцией и, в частности, в системах

Структурная схема САР (рис.14)

а) одноконтурная

Uзс Up Етп w

Uосс

б) двухконтурная Мс

Uзс Up Етя Iя

Ед

Uост

Uосс

с подчиненным регулированием параметров. Метод заключается в такой стандартной настройке контуров, при которой они оптимизируется по определенному критерию, характеризующему быстродействие и динамическую точность. Наибольшее распространение на практике получили два критерия оптимизации: модульный (МО) и симметричный (СО) оптимумы.

Структурная схема контура регулирования

Хвх Хвых

Рис.15

Метод оптимизации контуров рассмотрим на примере стандартного контура регулирования (рис.15), в котором для определенности принято:

- ПФ объекта регулирования (ОР);

Т_о - большая постоянная времени, подлежащая компенсации;

Т_μ - малая постоянная времени (Т_μ < 0,5 То );

Wос (S) = Кос - ПФ обратной связи;

Wp(S) - ПФ регулятора, тип и параметры которого подлежат определению.

ПФ разомкнутого контура, оптимизированного по критерию МО:

откуда ПФ регулятора определится из условия

.

Сравнивал подученное выражение с ПФ типовых регуляторов, выбираем ПИ-регулятор с ПФ:

в котором параметры настройки определяются из выражений:

Переходные характеристики контура

Рис.16

Переходная характеристика по управляющему воздействию контура, настроенного на МО (рис.16), имеет величину перерегулииования

,

а время, за которое ее ордината в первый раз достигает установившегося состояния t1y = 4,7^.Т_μ. Форма переходной характеристики по возмущению зависит от соотношения параметров контура и может быть как статической (при больших значениях Т_о/Т_μ) так и астатической (при малых Т_о/Т_μ), поэтому при проектировании САР стабилизации не следует стремиться к полной компенсации малых постоянных времени.

Настройка контура на СО характеризуется (рис.16):

и используется в случаях, когда необходимо полностью устранить статическую ошибку по возмущению. К судовому ЭП такие требования предъяв­ляются сравнительно редко, поэтому настройка на СО здесь не рассматривается.

Если ОР содержит несколько звеньев с малыми постоянными времени, которые компенсировать нецелесообразно, то в этом слу­чае можно также использовать понятие об эквивалентной малой постоянной времени, что упрощает тип контурного регулятора. На­пример, вместо требуемого ПИД-регулятора можно использовать ПИ-регулятор, в расчете пара­метров которого следует принять:

.

Такая замена будет оправдана, если выполняется условие .

С учетом всего вышеизложенного можно рекомендовать следующую последовательность синтеза контурных регуляторов. Объектом регулирования одноконтурной САР является ТП и двигатель (рис.14, а). Вначале следует рассмотреть возможность использования в качестве PC ПИ-регулятора. Если результаты проверки неудовлетворительны, то принимается ПИД-регулятор. Рассчитываются параметры настройки PC, по который определяются значения сопротивлений и емкостей в цепи ОС регулятора. Полученные данные округляются до ближайших значений соответствующих номинальных рядов, после чего следует уточнить расчетные значения коэффициента и постоянных времени в характеристике PC.

Расчет двухконтурной САР начинают с внутреннего контура тока. Его объектом регулирования является ТП и часть двигателя от входной координаты - Е_тп до выходной I_Я (рис. 14, б) без учета ОС по ЭДС двигателя. Выбрав РТ и уточнив его параметры, аналогично описанному выше, приступают к определению PC. Здесь ОР контуре скорости является контур тока, включенный последовательно с остальными звеньями двигателя от координаты Iя до выходной координаты САР - ω (рис.17). При этом ПФ оптимизированного замкнутого контура тока можно принять:

где - коэффициент передачи контура тока;

- эквивалентная малая постоянная времени контура.

Преобразованная двухконтурная структурная схема САР

Ке

Uзс Uзт Iя Mд Мс w

Uосс

Рис.17