- •I частина
- •I частина
- •Правила виконання та оформлення індивідуальних завдань
- •Індивідуальне завдання № 1 Лінійна алгебра
- •Векторна алгебра
- •Аналітична геометрія на площині
- •Індивідуальне завдання № 2
- •Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Диференціальне числення функції багатьох змінних
- •Список літератури
Диференціальне числення функції багатьох змінних
Знайти частинні похідні ,функцій та повний диференціал.
1. |
а) | |
б) | ||
2. |
а) | |
б) | ||
3. |
а) | |
б) | ||
4. |
а) | |
б) | ||
5. |
а) | |
б) | ||
6. |
а) | |
б) | ||
7. |
а) | |
б) | ||
8. |
а) | |
б) | ||
9. |
а) | |
б) | ||
10. |
а) | |
б) | ||
11. |
а) | |
б) | ||
12. |
а) | |
б) | ||
13. |
а) | |
б) | ||
14. |
а) | |
б) | ||
15. |
а) | |
б) | ||
16. |
а) | |
б) | ||
17. |
а) | |
б) | ||
18. |
а) | |
б) | ||
19. |
а) | |
б) | ||
20. |
а) | |
б) | ||
21. |
а) | |
б) | ||
22. |
а) | |
б) | ||
23. |
а) | |
б) | ||
24. |
а) | |
б) | ||
25. |
а) | |
б) | ||
26. |
а) | |
б) | ||
27. |
а) | |
б) | ||
28. |
а) | |
б) | ||
29. |
а) | |
б) | ||
30. |
а) | |
б) |
Питання для контролю знань
1. Поняття функції декількох змінних. Способи її завдання. Область визначення.
2. Геометричне зображення функції 2-х змінних. Лінії рівня.
3. Дотична площина й нормаль до поверхні.
4. Інваріантна форма запису повного диференціала функції декількох змінних.
5. Похідна за напрямом.
6. Градієнт, його властивості.
Список літератури
1. Методичні вказівки та індивідуальні завдання з курсу вищої математики за темою "Лінійна та векторна алгебра. Аналітична геометрія на площині та у просторі" для студентів економічних спеціальностей / Укл.: Д.Г. Зеленцов, Н.Ю. Науменко, Л.І. Коротка, О.А. Радуль. – Дніпропетровськ: УДХТУ, 2008. – 45 с.
2. Методичні вказівки з вищої математики для студентів технологічних спеціальностей. Вступ до математичного аналізу. Границі / Укл.: Л.І. Коротка, Н.Ю. Науменко, О.А. Радуль. – Дніпропетровськ: ДВНЗ УДХТУ, 2009. – 30 с.
3. Методичні вказівки та індивідуальні завдання до виконання самостійної роботи з курсу "Вища математика" до теми "Диференціальне числення функції багатьох змінних" для студентів І курсу технологічних спеціальностей / Укл.: Т.О. Гранкіна, В.В. Кармазіна, І.В. Сербулова. – Дніпропетровськ: УДХТУ, 2007. – 36 с.
4. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высш. шк., 1986. – 305 с. часть І.
5. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1966.
6. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. – К.: Видавництво А.С.К., 2006. – 648 с.