17. Надежность при мостиковой схеме соединения элементов (метод минимальных путей).

При оценке вероятности безотказной работы сверху определяют минимальные наборы работоспособных элементов (путей), обеспечивающих работоспособное состояние системы.

Изначально принимаем, что все элементы находятся в неработоспособном состоянии (неисправны), затем переводим несколько элементов в работоспособное состояние, чтобы обеспечить наличие цепи ав. Набор таких минимальных вариантов и будет составлять возможные пути.

Набор элементов образует минимальный путь, если исключение любого элемента из набора приводит к отказу пути. Из этого следует, что в пределах одного пути элементы соединяются последовательно по основной схеме, а сами пути включаются параллельно.

для мостиковой схемы имеем

Поскольку один и тот же элемент включается в два параллельных пути, то в результате расчета получается оценка безотказной работы сверху, которая будет равна:

P=1-(1-p₁p₃)(1-p₂p₄)(1-p₁p₅p₄)(1-p₂p₅p₃)

Т.е. в этом методе все наоборот.

Изначально считаем, что все элементы находятся в работоспособном состоянии, затем переводим минимальное число элементов в неработоспособное состояние, чтобы при этом была неработоспособна вся система. (Обрыв связи (ав)).

18. Надежность при мостиковой схеме соединения элементов (метод минимальных сечений).

осуществляется подбор минимального числа элементов системы, перевод которых из работоспособного состояния в неработоспособное вызывает отказ системы.

При правильном подборе элементов сечения возвращение любого из элементов в работоспособное состояние восстанавливает работоспособное состояние сечения.

Поскольку отказ каждого из сечений вызывает отказ системы, то сечения соединяются последовательно. В пределах каждого сечения элементы соединяются параллельно. т.к. для работы системы достаточно наличия работоспособного состояния любого из элементов сечения.

Поскольку один и тот же элемент включается в два сечения, то полученная оценка является оценкой снизу

P_н=(1-(1-p₁)(1-p₂))(1-(1-p₃)(1-p₄))(1-(1-p₁)(1-p₅)(1-p₄))(1-(1-p₂)(1-p₅)(1-p₃))

19. Способы резервирования устройств. Общее и раздельное резервирование.

В зависимости от схем включения резервных элементов различают : общее резервирование, когда резервируется все устройство, и раздельное резервирование, когда резервируются отдельные его элементы.

Для этого рассмотрим конкретный пример.

Пусть имеем устройство А состоящее из двух блоков. Для этого устройства реализуем схему общего (рис.32^а) и раздельного (рис.33^б) резервирование. Предположим что надежность каждого из элементов P основного и резервного устройства равны между собой и равны P=0,95.

Определим вероятность безотказной работы устройства при общем и раздельном резервировании схемы.

Способы резервирования: а)общее; б)раздельное

Для схемы общего резервирования надежность устройства равна

P=1-(1-PP)(1-PP)=1-(1-P²)²=1-(1-0.95²)²=0.9905,

а вероятность отказа

Q=0.00950.01

Для схемы раздельного резервирования надежность (вероятность безотказной работы) устройства равна

P=(1-(1-P)(1-P))(1-(1-P)(1-P))=(1-(1-P²))²=(1-(1-0,95)²)²= 0,9950,

а вероятность отказа Q=0.005

Анализ результатов расчета показывает, что более выгодно применять резервирование по элементам, чем по устройствам.

Наиболее эффективным является раздельное резервирование при условии одинаковой надежности элементов.