- •3. Принцип построения моделей надёжности
- •5. Понятие о потоках отказов
- •6. Показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •Где - параметр потока
- •8. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. Интенсивность отказов, время наработки на отказ
- •12. Анализ зависимости λ(t) (u – образная кривая интенсивности отказов).
- •13. Надежность при последовательном и параллельном соединениях элементов.
- •14. Надежность при сочетании последовательном и параллельном соединениях элементов.
- •15. Надежность при мостиковой схеме соединения элементов (метод преобразования состояний).
- •16. Надежность при мостиковой схеме соединения элементов (метод разложения относительно особого элемента).
- •17. Надежность при мостиковой схеме соединения элементов (метод минимальных путей).
- •18. Надежность при мостиковой схеме соединения элементов (метод минимальных сечений).
- •19. Способы резервирования устройств. Общее и раздельное резервирование.
- •20. Резервирование по методу голосования.
- •21. Резервирование элементов с отказами типа «обрыв» и «короткое замыкание».
- •22. Расчет надежности сжат по λ – характеристикам.
- •23. Расчет количества зип невосстанавливаемых элементов.
- •24. Расчет количества зип ремонтируемых блоков и узлов.
- •26. Связь между показателями надежности f(t) и (или) p(t); q(t).
- •27. Связь между показателями надежности λ(t), f(t) и (или) p(t); q(t).
- •28. Связь между показателями надежности λ(t) и p(t).
- •29. Связь между показателями надежности Tср и р(t).
- •34. Определение показателей надежности по данным выборки малого объема.
- •11. Взаимосвязь между основными показателями надежности.
- •1. Основные понятия и термины теории надежности.
20. Резервирование по методу голосования.
В этом способе используется так называемая мажоритарная избирательная схема, которая формирует свой выходной сигнал 0 или 1 в зависимости от состояния 0 или 1, в котором находится большинство элементов на ее входе.
Если больше 0, то на выходе 0, если больше 1, то на выходе 1.
Резервирование по методу голосования
Все устройства А1 - А3 постоянно работают в одинаковых условиях, т.е. резерв в данном случае нагруженный (горячий). Число входов избирательной схемы должно быть всегда нечетным. Наиболее часто употребимой является избирательная схема на 3 входа.
В данном случае избирательная схема реализует логическую операцию 2 из 3.
Надежность всего устройства определяется суммой безотказной работы всех 3-х устройств и исправной работы любых 2-х из них, умноженных на вероятность безотказной работы избирательной схемы.
где: Ри - вероятность безотказной работы избирательной схемы.
Р - вероятность безотказной работы основного устройства.
21. Резервирование элементов с отказами типа «обрыв» и «короткое замыкание».
Если вероятность отказа типа “обрыв” равна q0, а вероятность отказа типа “КЗ” - qs, то надежность элемента с двумя видами отказа будет иметь вид
p=1-(q0+qS)
Рассмотрим два случая соединения диодов: параллельное и последовательное.
Схемы соединения диодов: а) параллельное; б) последовательное
В первом случае вероятность отказа из-за обрыва уменьшается, но вместе с тем возрастает вероятность отказа из-за КЗ, т.к. отказ схемы возникает при обрыве в обоих диодах, а при КЗ достаточно, чтобы отказ произошел в одном из них, тогда логическую схему для расчета надежности при параллельном соединении можно представить следующим образом
Логическая схема надежности для параллельного соединения диодов Вероятность безотказной работы при параллельном соединении 2-х диодов
P=(1-qs)2(1-(qo)2)
Логическая схема для определения надежности при последовательном соединении выглядит следующим образом.
Логическая схема надежности для
последовательного соединения диодов
Вероятность безотказной работы будет равна
P=(1-qs2)(1-qo)2
Параллельное соединение диодов следует применять в тех случаях, когда вероятность из-за отрыва гораздо больше, чем вероятность отказа из-за короткого замыкания
q0>>qs
Последовательное соединение диодов следует применять в тех случаях, когда вероятность отказа из-за “к3” гораздо больше, чем вероятность отказа из-за отрыва.
22. Расчет надежности сжат по λ – характеристикам.
Обычно при расчете надежности необходимо определить вероятность безотказной работы. при этом эта вероятность должна учитывать три вида отказов:
- внезапные отказы;
- постепенные отказы, связанные с изменением характеристик элементов;
- перемеживающиеся отказы (сбои), т.е. вероятность безотказной работы устройства определяется
P(t)=Pв(t)Pg(t)Pc(t)
при условии независимости каждого из видов отказа.
где Рв-вероятной безотказной работы при внезапных отказах;
Рс-вероятной безотказной работы при сбоях;
Рq-вероятной безотказной работы при постепенных отказах.
Ориентировочный расчет отдельных блоков производят при следующих допущениях:
- отказы отдельных элементов явл. событиями случайными и независимыми, а поток отказов является простейшим;
- время безотказной работы элементов распределено по экспоненциальному закону, т.е. интенсивность отказов - величина постоянная;
- надежность однотипных элементов считается одинаковой;
- при расчетах принимается основная схема соединения элементов (последовательное соединение);
- вероятность безотказной работы при постепенных отказах и сбоях принимается =1. Для основного последовательного соединения элементов имеем: где Pi - вероятность безотказной работы однотипных элементов. При экспоненциальном законе распределения P=e-t, тогда Pi=e-niit
Вероятность безотказной работы всего устройства будет равна