Выборка районированная

выбора в высокой степени зависит эф­фективность расслоения.

Помимо увеличения точности выбо­рочных оценок в условиях неоднородной совокупности расслоение может иметь и лр. цели. Напр., обеспечить надлежащее представительство в выборке ч. совокуп­ности, к-рые сами по себе интересуют исследователя. Кроме того, причины расслоения могут быть связаны с разли­чием в процедурах отбора в отд. ч. сово­купности, с отсутствием единообразной основы (см. Выборки основы) для отбора объектов. Слои часто совпадают с адм. делением совокупности: экон.-геогр. районирование областей, краев и рес­публик, классификация городов по адм. статусу и др. В последние гг. широкое распространение получили способы стра­тификации совокупности на ЭВМ с по­мощью методов многомерного анализа.

Распределение объема выборки между слоями исходной совокупности называ­ется размещением выборки. Наиб, из­вестны три способа размещения: про­порциональное, равномерное и опти­мальное. При пропорциональном разме­щении объем выборки в каждом слое пропорционален объему слоя, т.е. доли отбора в каждом слое одинаковы и сов­падают с долей отбора по всей совокуп­ности. Этот способ размещения весьма популярен среди исследователей из-за простоты орг-ции и анализа данных. Позволяя строить равновзвешенные вы­борки, пропорциональное размещение незаменимо в репрезентативных опро­сах, когда требуется получить оценки по совокупности в целом. Пропорциональ­ный способ размещения позволяет соче­тать получение общих оценок с анали­зом отд. слоев, если объемы последних не сильно отличаются друг от друга. В противном случае пропорциональное размещение может дать оценки для сло-;в. значительно варьирующиеся по тон­кости.

Возможность сопоставления рез-тов по слоям с разл. объемом дает равномерное размещение. При таком способе из каждо­го слоя отбирается равное число единиц, что позволяет обеспечить достаточный

объем выборки в тех слоях, к-рые ока­зываются слабо представленными при др. способах размещения. Оценки пара­метров по совокупности вычисляются с помощью процедуры взвешивания: оценка по каждому слою включается в общую в соответствии с его удельным весом. К равномерному способу разме­щения приходится прибегать также в случаях, когда объемы слоев в исходной совокупности до иссл-я неизвестны.

Способ оптимального размещения выборки, разработанный независимо друг от друга А. Чупровым (1923) и Е. Нейманом (1934), заключается в пре­имущественном распределении выборки в слоях с большей вариацией изучаемого (или косвенно с ним связанного) при­знака. Чем однороднее слой, тем мень­шим объемом он может быть представ­лен в выборке. Если объемы слоев оди­наковы или примерно одинаковы, объем выборки в каждом пропорционален среднему квадратичному отклонению признака. При значительных различиях в объемах выборка распределяется про­порционально произведению среднего квадратичного признака на удельный вес слоя в совокупности. Как и при лю­бом способе непропорционального раз­мещения, оценка по совокупности при оптимальном размещении строится с помощью процедуры взвешивания. На практике использование принципов оп­тимального размещения в чистом виде встречает опред. трудности. Как прави­ло, из широкого набора признаков в многоцелевом иссл-и бывает сложно вы­брать единственный, в соответствии с к-рым следовало бы разместить выбор­ку. Поэтому исследователь вынужден прибегать к нек-рому компромиссному решению, в большей или меньшей сте­пени удовлетворяющему условиям раз­мещения по всем осн. признакам одно­временно. В соц-и идея оптимального размещения нашла свое воплощение при орг-ции многоцелевых выборок, по­строенных методами многомерной клас­сификации объектов.

Лит.: Ковалевский AS. Основы теории выборочного метода // Ученые записки

79