Laboratornye_raboty_semestr2_modul2

81

Find(Q) ( 32 10 )

Равновесная цена Q=10

В случае если полученное значение представлено в виде обыкновенной дроби, то его необходимо представить в виде десятичной. Для этого вводят полученное значение и нажимают знак «=».

Проверка вычисления равновесной цены (подстановка в обе части уравнения):

D(10) = 100

S(10) = 100

3. Найти равновесную цену графическим способом.

На математической палитре инициализировать панель График, на панели типов графиков выбрать декартовый – . Появится область построения графика, в которой необходимо ввести аргумент, функции и границы значений аргумента и функции. Обратите внимание, что в одной системе координат можно отобразить графики нескольких функций, важно только ввести имена этих функций через запятую:

82

D(Q),S(Q)

Q

В результате получен график:

Этот график можно форматировать, для чего необходимо дважды щелкнуть по нему левой кнопкой мыши – откроется диалоговое окно Форматирование выбранного графика X-Y. На вкладке Графики можно изменить тип линии графика (на сплошную) и толщину линии (Линия Вес):

В результате получен следующий график:

83

Решение уравнения – координаты точки пересечения двух графиков. Поэтому, чтобы определить координаты этой точки необходимо щелкнуть по полю графика, выбрать команду Формат/Графики/Трассировка (Format/Graph/Trace) и установить указатель мыши на точке пересечения кривых

Для нахождения точки пересечения графиков щелкнуть по полю графика, выбрать меню Format/Graph/Trace и установить указатель мыши на точке пересечения кривых.

В результате графического решения получены результаты: (10,06;100,33), т.е. равновесная цена составляет 10,06.

84

ЗАДАНИЕ 1

Изобразить кривые спроса и предложения для функций:

D(Q) = − AQ + B ,

S(Q) = Q2 + Q + E ,

C D

Найти равновесную цену символьным и графическим способом.

ВАРИАНТ №1

A=3, B=120, C=4, D=2, E=80.

ВАРИАНТ №2

A=5, B=120, C=4, D=2, E=80.

ВАРИАНТ №3

A=4, B=100, C=3, D=2, E=70.

ВАРИАНТ №4

A=5, B=120, C=2, D=5, E=70.

ВАРИАНТ №5

A=7, B=100, C=2, D=5, E=70.

ВАРИАНТ №6

A=6, B=120, C=3, D=7, E=90.

ВАРИАНТ №7

A=4, B=140, C=7, D=2, E=60.

ВАРИАНТ №8

A=5, B=130, C=7, D=2, E=60.

ВАРИАНТ №9

A=7, B=100, C=7, D=2, E=60.

ВАРИАНТ №10

A=6, B=140, C=5, D=5, E=50.

ВАРИАНТ №11

A=4, B=140, C=5, D=5, E=50.

85

ВАРИАНТ №12

A=5, B=130, C=5, D=7, E=80.

ВАРИАНТ №13

A=7, B=150, C=5, D=7, E=80.

ВАРИАНТ №14

A=6, B=140, C=7, D=7, E=70.

ВАРИАНТ №15

A=4, B=140, C=7, D=7, E=70.

ВАРИАНТ №16

A=3, B=120, C=3, D=2, E=70.

ВАРИАНТ №17

A=4, B=120, C=2, D=5, E=70.

ВАРИАНТ №18

A=5, B=190, C=6, D=6, E=90.

ВАРИАНТ №19

A=4, B=100, C=2, D=5, E=70.

ВАРИАНТ №20

A=6, B=120, C=2, D=5, E=70.

ВАРИАНТ №21

A=7, B=100, C=3, D=7, E=90.

ВАРИАНТ №22

A=4, B=130, C=4, D=5, E=90.

ВАРИАНТ №23

A=5, B=170, C=6, D=8, E=100.

ВАРИАНТ №24

A=7, B=120, C=7, D=6, E=80.

ВАРИАНТ №25

A=8, B=210, C=7, D=8, E=110.

ВАРИАНТ №26

A=5, B=180, C=5, D=7, E=90.

86

ВАРИАНТ №27

A=7, B=120, C=4, D=2, E=70.

ВАРИАНТ №28

A=9, B=210, C=6, D=8, E=110.

ВАРИАНТ №29

A=6, B=190, C=7, D=8, E=130.

ВАРИАНТ №30

A=7, B=200, C=6, D=8, E=140.

ВАРИАНТ №31

A=5, B=220, C=8, D=9, E=150.

ВАРИАНТ №32

A=7, B=200, C=10, D=9, E=160.

ВАРИАНТ №33

A=9, B=240, C=9, D=10, E=180.

ВАРИАНТ №34

A=8, B=250, C=12, D=16, E=170.

ВАРИАНТ №35

A=11, B=260, C=9, D=11, E=180.

ЗАДАНИЕ 2

Изобразить графики заданных функций спроса (функции Торнквиста) и дать их интерпретацию:

	D	(x) =	αx( x + β )			– спрос на малоценные товары,
	0		x2	+ γ
	D ( x) =		αx		– спрос на товары первой необходимости,
			x + β
	1
	D2	(x) =	α( x − γ )			– спрос на товары второй необходимости (относительная
			x + β

роскошь),

87

D3 ( x) = αx( x − γ ) – спрос на предметы роскоши. x + β

где α , β , γ некоторые фиксированные параметры.

ВАРИАНТ №1

α =11, β =3, γ =2.

ВАРИАНТ №2

α =12, β =3, γ =2.

ВАРИАНТ №3

α =13, β =3, γ =2.

ВАРИАНТ №4

α =14, β =3, γ =2.

ВАРИАНТ №5

α =14, β =4, γ =2.

ВАРИАНТ №6

α =13, β =4, γ =2.

ВАРИАНТ №7

α =12, β =4, γ =2.

ВАРИАНТ №8

α =12, β =5, γ =3.

ВАРИАНТ №9

α =12, β =5, γ =4.

ВАРИАНТ №10

α =10, β =5, γ =5.

ВАРИАНТ №11

α =13, β =4, γ =5.

ВАРИАНТ №12

α =18, β =6, γ =7.

88

α=14, β =8, γ =7.

α=17, β =8, γ =5.

α=15, β =9, γ =8.

α=13, β =8, γ =9.

α=22, β =10, γ =11.

α=14, β =9, γ =10.

α=19, β =13, γ =15.

α=15, β =9, γ =7.

α=17, β =5, γ =6.

α=27, β =8, γ =9.

α=16, β =9, γ =9.

α=14, β =7, γ =6.

α=21, β =9, γ =10.

α=15, β =8, γ =7.

ВАРИАНТ №13

ВАРИАНТ №14

ВАРИАНТ №15

ВАРИАНТ №16

ВАРИАНТ №17

ВАРИАНТ №18

ВАРИАНТ №19

ВАРИАНТ №20

ВАРИАНТ №21

ВАРИАНТ №22

ВАРИАНТ №23

ВАРИАНТ №24

ВАРИАНТ №25

ВАРИАНТ №26

89

ВАРИАНТ №27

α =12, β =5, γ =6.

ВАРИАНТ №28

α =22, β =7, γ =9.

ВАРИАНТ №29

α =16, β =10, γ =8.

ВАРИАНТ №30

α =20, β =7, γ =6.

ВАРИАНТ №31

α =25, β =9, γ =9.

ВАРИАНТ №32

α =18, β =9, γ =10.

ВАРИАНТ №33

α =24, β =7, γ =8.

ВАРИАНТ №34

α =17, β =8, γ =6.

ВАРИАНТ №35

α =17, β =9, γ =8.

Лабораторная работа №26

Вычисления в MathCAD: Максимальная прибыль

ПРИМЕР

Найти графически и численно максимальную прибыль и границы прибыльного производства для заданной функции полного дохода и функции издержек. Выполнить вычисления для функции дохода P = AQ − Q2 и для функции издержек C = C f + CvQ ,

где A=10, C f =70, Cv =0.7. 1. Ввести A, C f , Cv .

90

Cf		70	Cv		0.7	A		10

2. Определить функцию полного дохода как функцию объема проданного товара:

P(Q) Q2 A.Q

3. Определить функцию издержек как функцию объема проданного товара:

C(Q) Cf Cv.Q

4. Построить на одном графике кривую полного дохода и линию издержек. Найти графически полный доход (максимум):

5. Найти графически границы доходного производства, как координаты точек пересечения двух графиков:

6. Построить график функции прибыли pi(Q) Q.P(Q) C(Q) и определить графически максимальную прибыль: