Логика11

3) Проанализируйте следующую известную эпихейрему: Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна. Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение истины. Лесть заслуживает презрения.

Задания для подготовки к практическому занятию:

Непосредственные умозаключения. Упражнения:

Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М., 2009‒2011. Гл. 3. Упр. 1‒3, 5, 6, 8.

Простой категорический силлогизм. Упражнения:

Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. М., 2009‒2011. Гл. 3. Упр. 13‒15, 17.

Основная литература:

1.Логика: учебник для бакалавров / под ред. Л.А. Деминой. М., 2012. Гл. 3. § 1‒4.

2.Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2010, 2011. Гл. 7. Гл. 8.

§5.

3.Ивлев Ю.В. Логика для юристов. М., 2012. Гл. 4. Разд. А. § 2.

4.Конверский А.Е. Логика традиционная и современная. М., 2010. Гл. 10. § 1,3.

Дополнительная литература:

1.Коэн М., Нагель Э. Введение в логику и научный метод. Челябинск, 2010. Гл. 4.

Практическое занятие № 6 Вид: Семинар - тренинг

Тема 8. Дедуктивные умозаключения: выводы из сложных суждений (4 часа)

1.Специфика умозаключений, основанных на свойствах логических связок.

2.Чисто условное умозаключения.

3.Условно-категорическое умозаключение и его модусы.

4.Разделительно-категорическое умозаключение и его модусы.

5.Условно-разделительное умозаключение: виды дилеммы.

6.Энтимемы с условными и разделительными высказываниями.

Примерные упражнения:

1) Определите вид приведенных ниже умозаключений:

51

Умозаключение	Вид умозаключения
1. Если философ является последовательным ма-	a. Разделительно-категорическое
териалистом, то он не агностик. Следовательно,	умозаключение
если философ является агностиком, то он не яв-
ляется последовательным материалистом.
2. Если философ является последовательным мате-	b. Условно-категорическое	умо-
риалистом, то он признает познаваемость мира.	заключение
Если философ признает познаваемость мира, то
он не агностик. Следовательно, если философ яв-
ляется последовательным материалистом, то он
не является агностиком.
3. Если смерть – переход в небытие, то она благо.	c. Чисто условное умозаключе-
Если смерть – переход в мир иной, то она благо.	ние
Носмерть есть переход иливнебытие, иливмир
иной. Следовательно, она благо.
	d. Условно-разделительное	умо-
	заключение

2) Определите вид и правильность следующих умозаключений:

а) Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной примете: «Зима без снега – лето без хлеба», надо ждать хорошего урожая.

б) Так как понятие может быть либо абстрактным, либо конкретным, то, зная, что понятие «Отечество» является конкретным, можно сделать вывод, что его нельзя назвать абстрактным.

в) Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин, и когда у меня болит голова, я тоже принимаю анальгин. Сегодня у меня не болят ни зуб, ни голова, следовательно, анальгин я не принимаю.

3) Рассмотрите следующую посылку: «Если он знает законы, то он сможет поступить правильно».

Определите, какие из следующих выводов являются правильными:

a)Он поступил правильно, значит, он знает законы.

b)Он знает законы, значит, он сможет поступить правильно.

c)Он не знает законов, поэтому он не смог поступить правильно.

d)Он не смог поступить правильно, следовательно, он не знает за-

коны.

4) Даны посылки:

«Если б он был умен, то он увидел бы свою ошибку»; «Если б он был честен, то признался бы в ней»; «Он или не видит ошибки, или не признается в ней».

Сделайте вывод по правилам для дилеммы:

a)Он не умен.

b)Он не честен.

c)Он не умен и не честен.

d)Он не умен или не честен.

52

5) Определите, имеет ли место отношение логического следования между приведенными посылками и заключением:

а) если студент много занимается, он хорошо сдаст экзамен. Студент много занимается. Следовательно, он хорошо сдаст экзамен;

б) если воду нагреть до 100°, она закипает. Вода не нагрета до 100°. Следовательно, вода не закипает;

в) если на улице холодно, мы пойдем в кино. Мы пойдем в кино. Значит, на улице холодно;

г) Наполеон родился либо на Корсике, либо на Сицилии. Наполеон родился на Корсике. Следовательно, он не родился на Сицилии.

6) Определите правильные формы конструктивных дилемм:

1) Если А, то В	2) Если А, то В	3)	Если А, то С	4) Если А, то С
Если С, то D	Если С, то D		Если В, то С	Если В, то С
А или С	В или D		А или В	С
_______	_______		_______	_______
В или D	А или С		С	А или В
7) Определите правильные формы деструктивных дилемм:
Если А, то В	2) Если А, то В	3) Если А, то В		4) Если А, то В
Если С, то D	Если С, то D		Если А, то С	Если А, то С
Не А или не С	Не В или не D		Не В или не С	Не А
_____________	_____________		_____________	____________
Не В или не D	Не А или не С		Не А	НеВилинеС.

8) Условно-категорическое умозаключение «Вылет будет задержан, если туман не рассеется. Вылет не задержан, следовательно, туман рассеялся» можно символически записать:

a) р		q,р			c) р		q, ¬q
		q					¬р
b) р		q,¬р			d) р		q,¬q
		¬q					¬р

9) В условно-категорическом умозаключении «Вылет будет задержан, если туман не рассеется. Вылет не задержан, следовательно, туман рассеялся» рассуждение идет от:

a)утверждения основания к утверждению следствия;

b)отрицания основания к отрицанию следствия;

c)утверждения следствия к утверждению основания;

d)отрицания следствия к отрицанию основания.

53

Задания для подготовки к практическому занятию:

Чисто условное умозаключение. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 4. Упр. 1.

Условно-категорическое умозаключение. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 4. Упр. 2 ; 3 ; 5.

Разделительно-категорическое умозаключение. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 4. Упр. 6–8.

Условно-разделительное умозаключение. Упражнения: Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике.

М., 2009–2011. Гл. 4. Упр. 9 ; 10.

Энтимема. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 4. Упр. 11–12.

Основная литература:

1.Логика : учебник для бакалавров / под ред. Л. А. Деминой. М., 2012. Гл. 4. § 5.

2.Кириллов В. А., Старченко А. А. Логика. М., 2010, 2011. Гл. 8. § 1–4.

3.Ивлев Ю. В. Логика для юристов. М., 2012. Гл. 4. Разд. А. § 1.

4.Конверский А. Е. Логика традиционная и современная. М., 2010. Кн. 1. Гл. 10. § 2.

Дополнительная литература:

1.Коэн М., Нагель Э. Введение в логику и научный метод. Челябинск, 2010. Гл. 5.

Практическое занятие № 7 Вид: Семинар - исследование

Тема 7, 8. Модальная логика (2 часа)

1.Модальные суждения. Типы и виды модальностей.

2.Модальная логика: системы модальной логики.

3.Выводы по «квадрату деонтических модальностей».

4.Современная деонтическая логика: моральные дилеммы и рацио- нально-логическая легитимация права.

Примерные упражнения:

1) Установите, какими (логическими или фактическими) являются алетические модальности следующих суждений:

• Возможно, что этот пистолет был орудием преступления.

54

•Случайно, что свидетелем происшествия оказался Корнилов.

•Необходимо, что если треугольник правильный, то он имеет равные стороны.

•Невозможно, чтобы в случае равенства двух чисел не были бы равны их квадраты.

•Необходимо, что Утренняя Звезда есть Вечерняя звезда (планета Венера).

2)В Конституции Российской Федерации, Уголовном, Гражданском и других кодексах найдите правообязывающие, правозапрещающие и правопредоставляющие нормы.

3)Установите, являются ли приведенные выражения формулами деонтической логики:

1.G (p & q) → (Gp & Gq)

2.О (p & q) ≡ (Op & Oq)

3.Oq → (Pq & З¬q)

4)Приведите примеры высказываний, соответствующих формулам:

1.	Ор → Рр	3.	О (р → q) & Зq → Зр
2.	О (р → q) & Op → Oq	4.	О (р → q) → (Pp→ Pq)

5)Запишите с помощью модальных операторов высказывания:

«Если А доказано, то оно истинно». «Если некто знает, что А, то А».

«Если возможно, что пойдет дождь, то солнечная погода не яв-

ляется необходимой».

«Выполнение действия и воздержание от его выполнения не могут быть одновременно обязательными».

Задания для подготовки к практическому занятию;

Модальность суждений. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 2. Упр. 16–19.

Основная литература:

1.Логика : учебник для бакалавров / под ред. Л. А. Деминой. М., 2012. Гл. 3. § 5.

2.Кириллов В. А., Старченко А. А. Логика. М., 2010, 2011. Гл. 6.

3.Ивлев Ю. В. Логика для юристов. М., 2012. Гл. 3. Разд. С.

4.Конверский А. Е. Логика традиционная и современная. М., 2010. Кн. 2. Гл. 2–3.

Дополнительная литература:

1.Анисов А. М. Современная логика. М., 2002. Гл. 1–5.

2.Лобовиков В. О. Математическая этика, метафизика и естественное право. Екатеринбург, 2007.

55

Практическое занятие № 8 Вид: Семинар - тренинг

Тема 9. Недедуктивные умозаключения (2 часа)

1.Индуктивные умозаключения и их виды.

2.Понятия полной, неполной, популярной, статистической, научной индукции.

3.Понятие причинных зависимостей.

4.Методы научной индукции.

5.Умозаключение по аналогии, их виды.

Примерные упражнения:

1) Определите, почему в следующих примерах получено ложное заключение, несмотря на истинность посылок:

а) Общие понятия имеют объем, не равный нулю, единичные понятия имеют объем, не равный нулю. Следовательно, все понятия имеют объем, не равный нулю.

б) В Аргентине говорят на испанском языке. В Эквадоре говорят на испанском языке. В Венесуэле говорят на испанском языке. Аргентина, Эквадор, Венесуэла – южноамериканские страны. Следовательно, во всех южноамериканских странах говорят на испанском языке.

2) Установите вид индуктивных умозаключений:

Умозаключение

Вид умозаключения

1.После того как студенты при изучении логики стали a. Метод остатков пользоваться персональными компьютерами, значительно возрос их интерес к этому предмету, хотя не изменилось ни расписание занятий, ни нагрузка студентов.

Ясно, что причина этого в применении на занятиях вы-

числительной техники.

2. Все мужчины любят детективы. Это следует из того, b. Метод различия что я знаю, что Андрей с увлечением читает детективы.

Игорьтакжечитаетихзапоем, мойотецибраттакжелюбят детективы. Вот и мужчина, что сидит напротив меня,

тоже держит в руках детектив.

3. На месте преступления были обнаружены следы обуви c. Обобщающаяиндукция и отпечатки пальцев, принадлежащие А. и В., которые признались в содеянном и утверждали, что совершили преступление вдвоем. Однако следователь сделал вывод о том, что в преступлении мог участвовать кто-то третий, так как на месте преступления были следы обуви, которыенемоглиоставитьниА., ниВ. Впоследствииэто предположение подтвердилось.

4.Ни одна из моих дискет не содержит известных вирусов, d. Метод сходства так как каждую из них я проверял лично сам.

56

3) В философии существует знаменитая проблема чужого сознания, которую еще Дж. Беркли предлагал решить следующим способом. Мы не можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека, а можем судить лишь по внешним признакам. Из внутреннего опыта нам известно, что наше собственное сознание связано с: а) обладанием членораздельной речью, б) адекватной реакцией на речь других людей, в) адекватной реакцией на действия других людей. Если мы наблюдаем, что другой человек: а) обладает членораздельной речью, б) адекватно реагирует на нашу речь, в) адекватно реагирует на наши действия, то на этом основании мы заключаем, что он обладает сознанием.

Определите, какого типа недедуктивное умозаключение здесь использовано:

a)обобщающая индукция;

b)методы установления причинных связей;

c)аналогия.

8) Сделайте вывод по методу сходства из записанных в символической форме посылок:

Условия	Следствие
A,B,C,D	a.
K,P,E,C	a.
C,P,B,D	a.
P,C,B,A	a.

4) Какие методы использованы в следующих умозаключениях:

а) С увеличением высоты местности над уровнем моря воздух становится все более разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы – разреженность воздуха.

б) В прошлом веке считали, что животным для поддержания жизни необходимо потреблять лишь белки и соли. Это мнение опроверг в 1880 г. русский доктор Н. Лунин. Он проделал опыт: одну группу мышей кормил обычной пищей, а другую – очищенными белками и солями. Мыши второй группы через некоторое время погибли. Лунин сделал вывод, что животным кроме белков и солей нужно еще что-то. Позднее этот недостающий компонент питания был открыт. Им оказались витамины.

5) Известно, что явлению а предшествуют обстоятельства А, В, С.

Какие опыты нужно проделать и какие данные получить для установления причинной связи между С и а по методу сходства, различия, сопутствующих изменений?

6) Определите, в каком случае представлено умозаключение по аналогии:

a) Они были во многом похожи. Оба не старше 30, оба холостые. Оба примерно в одно и то же время закончили один и тот же вуз и работали в

57

одинаковой должности. Оба имели манеру переспрашивать собеседника и растягивать слова. Да и внешне они были похожи друг на друга. Вполне можно было предположить, что и характеры их были одинаковы.

b) Сравнение обстоятельств двух последних краж показало, что обе они совершены, скорее всего, одной и той же группой. Этот вывод был сделан на том основании, что в первом и втором случаях в квартиру проникли с помощью отмычки; в обоих случаях преступники находились в квартире не более 5 минут, но взяли самое ценное; кроме того, в обоих случаях примерно в то время, когда были совершены преступления, у подъездов домов, где жили потерпевшие, были замечены «Жигули» зеленого цвета.

Задания для подготовки к практическому занятию:

Полная и неполная индукция. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 5. Упр. 1–3.

Методы научной индукции. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 5. Упр. 5.

Умозаключение по аналогии. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов, Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 5. Упр. 4.

Основная литература:

1.Логика : учебник для бакалавров / под ред. Л. А. Деминой. М., 2012. Гл. 4. § 6.

2.Кириллов В. А., Старченко А. А. Логика. М., 2010, 2011. Гл. 9 ; 10.

3.Ивлев Ю. В. Логика для юристов. М., 2012. Гл. 4. Разд. В.

4.Конверский А. Е. Логика традиционная и современная. М., 2010. Кн. 1. Гл. 10. § 4.

Дополнительная литература:

1. Коэн М., Нагель Э. Введение в логику и научный метод. Челябинск, 2010. Гл. 13–17.

Практическое занятие № 9. Вид: Семинар - тренинг

Тема 10. Доказательство как логическая основа аргументации (4 часа)

Доказательство и аргументация.

1.Структура доказательства.

2.Виды доказательства.

58

3.Понятие опровержения.

4.Виды и способы опровержения.

5.Правила и ошибки в доказательстве.

Примерные упражнения:

1) Можно ли считать доказательствами соответствующих тезисов (заключений) следующие рассуждения:

a)Если ниобий – металл, он пластичен. Ниобий – металл. Значит, он пластичен.

b)Лук – оружие дикарей. Это растение – лук. Следовательно, это растение является оружием дикарей.

c)Если число делится на 9, оно делится на 3. Число делится на 3. Значит, оно делится на 9.

d)Если бы глина была металлом, она была бы электропроводна. Но глина не электропроводна. Значит, она не металл.

Отметьте те доказательства, которые являются правильными.

2) Найдите, какую ошибку совершает Аристотель, строя следующее доказательство:

«Тяжелые предметы по природе своей стремятся к центру мира, а легкие – удаляются от него. Опыт показывает нам, что тяжелые предметы стремятся к центру Земли, а легкие удаляются от него. Следовательно, центр Земли – тот же, что и центр мира».

3) Определите, какая ошибка в доказательстве совершена, если для обоснования тезиса «Изучение логики полезно» выдвигается аргумент «Изучение основ теории аргументации оказалось для вас полезным»:

a)«предвосхищение основания»;

b)«круг в доказательстве»;

c)«противоречие в аргументах»;

d)«ложное основание».

4)Проанализируйте один из древнейших т.н. «парадоксов лжеца»

ивыясните, есть ли здесь логическая ошибка:

Один критянин заявил, что все критяне – лжецы. Если он сказал правду, то тогда и он – лжец, и, следовательно, он сказал неправду. Получается, что сказавший правду, сказал неправду.

5) Адвокат пытается доказать, что подсудимый не совершал вменяемое ему преступление, рассуждая следующим образом: « Если бы обвиняемый был богат, то этот автомобиль он купил бы. Если ж обвиняемый был бы бесчестен, то он украл бы его. Но обвиняемый не богат и уж ни в коем случае его нельзя отнести к бесчестным. Следовательно, обвиняемый не покупал и не крал этот злополучный автомобиль».

59

Установите, какая форма вывода использована и в чем состоит логическая ошибка?

6)В чем состоит логическая ошибка в рассуждении, что «Иванов не слесарь, поскольку известно, что он токарь, а токарь – не слесарь»?

7)Из речи Демосфена против Евбулида: «Если бы мы прибегли к помощи одного или двух людей, нас можно было бы заподозрить, что мы подготовили их; но если оказывается, что гражданство мое и отца подтверждается всеми теми, кого каждый из вас мог бы привлечь к проверке, … как можно допустить, что всех их удалось подговорить и что они в действительности не близкие нам люди? Правда, если бы отец был богатым человеком, можно было бы с некоторым основанием заподозрить его в том, что он, не будучи в действительности гражданином, дал им деньги, чтобы они назывались его родственниками. Но отец был беден и мог доказать, что те самые люди, которых он представлял своими родственниками, выделяли ему часть семейного имущества; разве отсюда не очевидно, что они действительно были родственниками? И разумеется, если бы он не был в родстве ни с кем из них, они не допустили бы его в свой род, дав в придачу еще и имущество».

Прочитайте задание и определите, какой способ доказательства был избран Демосфеном в рассматриваемой речи:

a)прямое доказательство;

b)доказательство от противного;

c)разделительное доказательство.

8) «Вы изволили сочинить, что человек произошел от обезьянских племен мартышек, орангуташек и т.п. Простите меня, старичка, но я с Вами касательно этого пункта не согласен и могу запятую Вам поставить. Ибо если человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, произошел от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос». (А.П. Чехов. Письмо к ученому соседу).

Определите, какую ошибку в доказательстве допускает герой рассказа А.П. Чехова:

a)подмена тезиса;

b)ложное основание;

c)предвосхищение основания.

Задания для подготовки к практическому занятию:

Структура и формы доказательства. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 6. Упр. 1–4.

Виды доказательства. Упражнения:

Кириллов В. А., Орлов Г. А., Фокина Н. И. Упражнения по логике. М., 2009–2011. Гл. 6. Упр. 7 ; 9.

60