- •А.И. Попов, в.И. Попов,
- •Часть 1
- •5,5 Уч.-изд. Л. Тираж 150 экз. Заказ № 534
- •392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14
- •1. Результаты призеров олимпиады (в скобках указан суммарный балл конкурсного задания и балл призеров)
- •2. Результаты в неофициальном командном зачете
- •1. Основные теоремы статики
- •9. (Белорус. Политех. Ин-т, 1982)
- •2. Равновесие плоской системы сил
- •25. (Брянск, 1986)
- •3. Система сходящихся сил
- •4. Равновесие пространственной системы сил
- •5. Задачи с трением
- •7. (Ссср, 1990, 4 балла)
- •51. (Россия, 1998, 6 баллов)
- •6. Принцип возможного перемещения
- •6. (Рсфср, 1986, 3 балла)
- •9. (Тамбовск. Ин-т хим. Машиностр., 1984)
- •16. (Ссср, 1989, 5 баллов)
- •18. (Рсфср, 1985, 3 балла)
- •7. Профессионально-ориентированные задачи
- •2. (Рсфср, 1986, 5 баллов)
- •Примеры решения задач
- •Глава 1
- •Глава 2
- •Глава 3
- •Глава 4
- •Глава 5
- •1 F 2
- •Глава 6
- •Глава 7
- •Список литературы
- •Оглавление
1 F 2
≤ ≤ .
2 2
45.
f ≥ 2 sin ϕ /( − 2 cos ϕ) .
ϕ1 arccos(2 / ) ; ( f min ) max 2 /
2 − 4 .
f f
46. F
f P
1 1 (1 2 tg ) 0,238
кН .
A 1 1
1
2
1
2
(1 − f f ) tg − f − f
47. Т 1 P,
A 4
48. Q 12P .
T 1 P,
B 3
T 5 P .
C 12
49. arctg 1
2 f
≤ ≤ ;
2
0 ≤ ≤ .
2
f 2 − 1e −f− e f− 2 f tge −f e f
50. tg f 2 − 1tgх e − f e f 2 f e − f − e f .
51. a / l ≤ 4 f /
1 16 f 2 .
52. При f / r
4(1 − / r) ≤ tg ≤ 4(1 / r ) .
53.
При
f
f ≤ / r
2 / 5 .
4(1 − f ) ≤ tg ≤ 4(1 f ) .
54. 1) Раскатятся, 2) При абсолютно твердых трубах и поверхности пола количество труб теоретически неограниченно велико, 3) Зависит, так как необ- ходимо преодолеть трение качения и трения скольжения в местах контакта труб, вызванное сопротивлением труб перекатыванию.
55. lmax 8Rf /(1 f 2 ) ,
f ≥ 2 − 3 .
56. P ≤ Qa / 2h , P ≤ Q / 2 , P ≤ Qf /
1 f 2 .
57. Система сходящихся сил. Из формул равновесия получаются формулы для координаты центра масс.
58. x l / 2 .
59. l L / 2 .
60. P 2 (1 − 2 fctg ) ≤ P1 ≤ P2 (1 2 fctg ) .
61. 2P1 5P2 ≤ Q ≤ (P P ) f , S = 2
P1 3
.
6 3 3 2
P2 − Q
1. (M вр
cos 2 ϕ) /(ca) .
Глава 6
2. M 2 min (aM 1 ) /(a sin 2 fr cos ) .
3. Учесть, что точка L– МЦС звена АЕ, точка S – МЦС ползуна в его относительном движении по отноше-
нию к звену ОАВ, К – МЦС ползуна в абсолютном движении.
4. M 2 Pl , RC 2P /
3 , RD P
13 /
3 , RE = 0.
5. Q M
6. M1 Pl
7. x A 0 ,
8. F 3T .
2 / 3l .
3 / 2 .
y A −14 Н , M A −32 H ⋅ м , RC 2 H .
9.
cos ϕ
m2 0,5m1 , линия действия силы F должна пройти через МЦС звена АВ, при АВ = l
0,6 .
2 , AK = l,
10. RO
m / 2a, 90D .
11. YA 44 Н ,
X D 32
3 Н .
12. M Pa / 2 Q(a − b cos3 ϕ / 2) .
13. F 4M .
r 3
14. Q 4(M1 M 3 − 2M 4 Fа) / a.
15. M 4
3 (M
4 2
− 2M 1 ) .
16. М 2
/ М 1
(b 2 − a 2 ) /(b 2 a 2 ) .
17. М = (Рl) / ((cos + f sin ) cos ).
18. F = M
3 / R .
1. P bQ /(b − 2 f0 y) .
Глава 7
2. сmin 10
3. M 3 5(
2 (Н/см) , Pmin 20 H .
3 1)lQ / 6 .
4. amin h / 2 f , Pmin → 0 .
5. f tg .
6. N 4Q .
7. RA RB RC P / 3 .
8. Q P(sin f cos ) /(sin f cos ) .
9. 2arctg f .
10. T Qf /((1 − f 2 ) cos f ) .
11. 1) r 0 , tg 3 r 2 / 4(R 2 rR r 2 ) ,
(r → R, → 38,1D ; r → ∞, → 67D ; r 2R, 53,6D ; r 0,5R, 18,6D ) .
2) r 0 , tg 3 r 2 (R r ) / 4(R 3 − r 3 ) ,
(r → R, → / 2; r → ∞, 113D ) .
12.
f A ≤ f B f A 1 , M (PR( f A f B )) /(1 f A − f B ) .
13. 1) При вкатывании P 2453Н ; 2) При втягивании P 2874Н .
14. 0,17 ≤ M / Pr ≤ 0,83 ,
f ≥ 0,175 .
15. R r 2 P / sin cos , R проходит через точку С на прямой АВ ( R ⊥ AB ), причем BC AC tg 2 .
16. r ≤ f 2 R .
17. N A M /
a2 b2 , N B Ma /(a 2 b2 ) , NC Mb /(a2 b2 ) .