1.6 Організація та захист курсової роботи

1.6.1 Порядок виконання роботи

Виконання роботи проводиться за етапами, зазначеними керівником у завданні. Після чергової перевірки керівник візує чернетки та ескізи і дозволяє переходити до наступного етапу.

Перед здачею керівнику готова робота повинна бути зшита та підписана студентом. Якщо він допускається до захисту, керівник робить відповідний запис на титульному аркуші звіту.

1.6.2 Захист роботи

Захист робіт проводиться у строки, зазначені в завданні, перед комісією з 2–3 осіб за участі керівника роботи і студентів групи.

У своїй доповіді упродовж 5–8 хвилин автор роботи повинен охарактеризувати завдання, мету роботи, методику розрахунку, порівняти отримані результати із завданням, зробити висновки. У процесі доповіді необхідно пояснити весь поданий графічний матеріал.

Студент, що захищається, повинен знати відповіді на перелік контрольних питань.

1.7 Питання, що виносяться на захист курсової роботи

1. Рівняння Максвелла та їх фізичний зміст.

2. Хвильові рівняння Даламбера і Гельмгольца, їх фізичний зміст.

3. Граничні умови для тангенціальних і нормальних складових електромагнітного поля.

4. Основні рівняння стаціонарних полів і граничні умови для стаціонарних полів.

5. Додаткові характеристики стаціонарних полів: вектори поляризації та намагніченості, магнітний та дипольний моменти, розподіл зарядів, повний струм, вектор щільності струму, тепло джоуля, магнітний потік.

6. Метод комплексних амплітуд в теорії поля.

7. Плоска хвиля в однорідному середовищі, параметри хвилі в різних середовищах.

8. Спрямовуючі електромагнітні хвилі, дисперсія хвиль, поняття критичної довжини хвилі, типи хвиль у хвилеводах.

9. Методи розділення змінних при інтегруванні рівнянь Лапласа і Гельмгольца.

10. Методика знаходження поздовжніх і поперечних компонент полів у прямокутному хвилеводі.

11. Визначення основних характеристик поля в хвилеводі: коефіцієнта розпоширення, фазової і групової швидкостей, довжини хвилі в хвилеводі, еквівалентного опору.

12. Основні принципи електростатичного і магнітного екранування, їх призначення.

Частина 2 методи і приклади розрахунку структури електромагнітних полів

2.1 Розрахунок структури осесиметричних стаціонарних електромагнітних полів

Загальне завдання для типу тіла – куля.

Осесиметричне тіло радіусом знаходиться в однорідному зовнішньому електричному полі , перпендикулярному до його осі. Задані матеріальні характеристики навколишнього середовища та тіла. Отримати аналітичні вирази всередині і поза тілом для потенціалівіполівівідповідно. Для заданих числових значень параметрів задачі побудувати сімейство еквіпотенціальних ліній (10 ліній) у площині, перпендикулярній до осі симетрії тіла. Знайти вектор електромагнітної індукціїв точці.

Вихідні дані завдання

Діелектрична куля у діелектричному середовищі: см,  кВ/см, , . Координати точки : см, .

Розв’язання

Розв’язання проводиться в сферичних координатах, що зв’язані з центром кулі, – радіус-вектор точки спостереження, вісьспрямована вздовж прикладеного електричного поля (рис. 2.1).

Як всередині, так і поза кулею сторонніх зарядів немає, тому необхідно вирішувати рівняння Лапласа із відповідними граничними умовами на поверхні [Error: Reference source not found].

Рисунок 2.1

Із урахуванням азимутальної симетрії поле буде описуватися рівнянням [Error: Reference source not found; Error: Reference source not found]:

. (18)

Для інтегрування цього рівняння скористаємося методом поділу змінних [Error: Reference source not found; Error: Reference source not found] і шукану функцію запишемо у вигляді

. (19)

Повне розв’язання буде мати вигляд [Error: Reference source not found]:

– для внутрішньої області

(20)

– для зовнішньої області

. (21)

Для визначення сталих інтегрування необхідно врахувати не лише граничні умови на поверхні кулі, а й поведінку потенціалу на нескінченності. Потенціал на нескінченності в цьому випадку має вигляд

. (22)

Оскільки потенціал у полі точкового заряду змінюється обернено пропорційно , тоє складова потенціалу від сумарного заряду кулі, що розглядається як точковий заряд. За умовою сумарний заряд кулі дорівнює нулю. Отже, , а вираз для потенціалу після зіставлення (21) і (22) набуває вигляду

. (23)

Розглянемо вираз потенціалу для внутрішньої області. Він повинен давати кінцеве значення потенціалу для точок усередині кулі. Це можливо лише тоді, колий. Стала, із точністю до якої визначається потенціал, дорівнює аналогічної сталійдля зовнішньої області. Таким чином, для внутрішньої області

. (24)

Для знаходження невідомих сталих іскористаємося граничними умовами:

при, отже,

. (25)

при, отже,

. (26)

Звідки одержуємо, що

. (27)

Спільне розв’язання рівнянь (25), (27) дає

,. (28)

Підставивши знайдені сталі, одержуємо потенціал внутрішньої й зовнішньої областей:

, (29)

(30)

Напруженості поля всередині кулі й поза нею:

, (31)

. (32)

Рівняння еквіпотенціальних ліній у площині задане у сферичних координатах:

, (33)

де – фіксоване значення потенціалу, обране для побудови еквіпонціалі з індексамиn = 1, 2, 3, … Рівняння еквіпотенціальних ліній усередині й поза кулею випливають із формул (29), (30), (33):

, (34)

. (35)

Складемо блок-схему й програму для розрахунку і побудови еквіпотенціальних ліній. Приклад тексту програми наведений у додатку Д. Результати побудови для наведені на рисунку 2.2 ().

Рисунок 2.2

Вектор електричної індукції усередині кулі визначається виразом [Error: Reference source not found]:

.

Числове значення вектора електричної індукції, ,

.

Основні співвідношення і пояснення до розв’язання задачі з циліндром у зовнішньому однорідному полі наведені у додатку Е.