2.5 Круговые диаграммы

Задача 2.5.1 Для ЧП, представленного на рис.2.5.1 построить круговую диаграмму для тока , если

Рис.2.5.1

Решение Уравнение круговой диаграммы для тока Имеет вид: .

Для построения круговой диаграммы тока определим токи сопротивление, для чего закоротим зажимы «mn», тогда сопротивление со стороны зажимов «pq»:

а ток, как ток на выходе активного двухполюсника:

где - напряжение на выходе четырехполюсника, при разомкнутых зажимах «pq».

Перепишем уравнение круговой диаграммы для тока:

где

Рис. 2.5.1,б

Построение круговой диаграммы показано на рис. 2.5.1,б. Проведем проверку правильности построения диаграммы, например, для значения сопротивления нагрузки Данное значение совпадает с вектором тока на круговой диаграмме.

Задача 2.5.2 Для ЧП, представленного на рис.2.5.2,а построить круговую диаграмму для тока , если

Рис.2.5.2,а

Решение Уравнение круговой диаграммы для тока записывается следующим образом [1]:

Определим токи холостого хода и короткого замыкания со стороны зажимов «mn»:

Сопротивление короткого замыкания со стороны зажимов «pq»:

Вписанный угол

С учетом полученных соотношений уравнение круговой диаграммы запишем следующим образом:

Рис.2.5.2,б

Построение круговой диаграммы показано на рис.2.5.2,б Для проверки найдем величину тока, например, при значении сопротивлении нагрузки Это значение полностью совпадает с током на векторной диаграмме.

_Задача 2.5.3 Для ЧП, представленного на рис.2.5.3,а построить круговую диаграмму для напряжения, если

Рис. 2.5.3 а

Решение Уравнение круговой диаграммы для напряжения записывается следующим образом [1]:

Напряжение холостого хода на зажимах «pq»: , иначе:

Сопротивление короткого замыкания со стороны зажимов «pq»:

Вписанный угол

С учетом полученных соотношений уравнение круговой диаграммы запишем следующим образом:

Рис.2.5.3,б

Построение круговой диаграммы показано на рис.2.5.3,б Для проверки круговой диаграммы найдем величину напряжения, например, при значении сопротивлении нагрузки

Это значение полностью совпадает с напряжением на векторной диаграмме.

Задача 2.5.4 Для ЧП, представленного на рис.2.5.4,а, построить круговые диаграммы для токов и , если: характер нагрузки – емкостной.

Рис.2.5.4,а

Решение Уравнение круговой диаграммы для тока записывается следующим образом [1]:

Вычислим величины, необходимые для построения круговой диаграммы, – входной ток в режиме холостого хода и короткого замыканиязажимов «pq», а также – со стороны зажимов «pq» при замыкании зажимов «mn».

Запишем уравнение круговой диаграммы для тока с учетом полученнх соотношений:

_{На комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы входного напряжения} и токов и (рис.2.5.4,б). Находим разность векторов токов и , которая является хордой круговой диаграммы AN. Из конца хорды AN в точке N, под угломоткладывает касательную к окружности.Восстановливая перпендикуляр к середине хорды AN и перпендикуляр к касательной в точке N находим центр круговой диаграммы. Т.к. вписанный угол больше 90⁰ , то рабочей дугой круговой диаграммы является большая её часть. Выбираем масштаб сопротивления, и в выбранном масштабе на продолжении хорды AN откладываем значение сопротивления Под углом, противоположном вписанному углу , строим линию переменного параметра, в точке N' на которой задаем значения модуля сопротивлений нагрузки

Рис.2.5.4,б

Для проверки правильности построения круговой диаграммы, для любого выбранного сопротивления находим значение вхлдного тока. Например при нагрузке значение тока будет равно:

Данное значение совпадает с вектором тока на круговой диаграмме.

Уравнение круговой диаграммы для входного тока записывается следующим образом:

Определим ток . Для этого определим напряжение на выходе ЧП при разомкнутых выходных зажимах « pq»:

Так как было найдено ранне, определим ток:

_{С учетом полученных соотношений запишем} уравнение круговой диаграммы для тока :

Круговая диаграмма для тока показана на рис.2.5.4,в. Задавая значение модуля сопротивления нагрузки, проверяем правильность построения круговой диаграммы тока . Например, если сопротивление, то

Значение тока совпало с вектором этого тока на круговой диаграмме, следовательно, круговая диаграмма простроена правильно.

Рис.2.5.4,в