Варіант № 1
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3) А)
;
4)
;
5)
;
6)
.
ВАРІАНТ № 2
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
ВАРІАНТ № 3
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
ВАРІАНТ № 4
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
ВАРІАНТ № 5
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
ВАРІАНТ № 6
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
; 5)
;
6)
ВАРІАНТ № 7
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
; 5)
;
6)
.
ВАРІАНТ № 8
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
ВАРІАНТ № 9
Обчислити
границі: 1)
;
2)
3)
;
4)
;
5)
; 6)
;
ВАРІАНТ №10
Обчислити
границі: 1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
.
Контрольні питання
Означення границі функції.
Поняття границі функції на нескінченності.
Наведіть першу важливу границю, наслідки з неї.
Наведіть другу важливу границю, наслідки з неї.
Практична робота №6
Тема: Знаходження похідних складних функцій.
Мета: Узагальнення і систематизація знань з теми «Похідна» та відпрацювання вмінь і навичок знаходження похідних
Завдання: Виконати завдання згідно вашому варіанту. Оформити роботу. Відповісти на контрольні запитання.
Зміст звіту: 1. Тема роботи. 2. Мета роботи. 3. Завдання до роботи. 4. Порядок виконання завдань. 5. Підсумки виконання роботи.
Контрольні питання:
Означення похідної функції.
Таблиця похідних.
Дії з похідними. Сума, добуток і частка.
Фізичний та геометричний зміст похідних.
Дослідження монотонності функції за допомогою похідної.
Точки екстремуму функції.
Типові приклади
Знайти похідну функції
.
Користуємось
правилом диференціювання
і
таблицею похідних.
.
Знайти похідну функції
.
Користуємось
правилом диференціювання
і
таблицею похідних.
.
Знайти похідну функції
.
Користуємось
правилом диференціювання
і
таблицею похідних.
.
Знайти похідну функції
.
Користуємось
правилом диференціювання
складної
функції
.
Завдання:
Варіант 1
Варіант 2
Варіант 3
Варіант 4
Практична робота №7
Тема: Невизначений інтеграл. Методи його інтегрування.
Мета: Відпрацювання вмінь та навичок знаходження невизначених інтегралів.
Завдання: Виконати завдання згідно вашому варіанту. Оформити роботу. Відповісти на контрольні запитання.
Зміст звіту: 1. Тема роботи. 2. Мета роботи. 3. Завдання до роботи. 4. Порядок виконання завдань. 5. Підсумки виконання роботи.
Контрольні питання
Визначення невизначеного інтегралу.
Властивості невизначеного інтегралу.
Таблиця інтегралів.
Теоретичні відомості
Сукупність
первісних для функції f(x) або для
диференціала f(x) dx називається невизначеним
інтегралом і позначається символом:
.
Невизначений
інтеграл від диференціала функції
дорівнює первісної даної функції плюс
довільна постійна
.
Невизначений інтеграл суми алгебраїчних
функцій дорівнює сумі невизначених
інтегралів цих функцій
.
Постійний множник подинтегрального
вираження можна виносити за знак
невизначеного інтеграла
деk=const
Таблиця невизначених інтегралів.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Розглянемо приклади:
.
