Порядок обрахунків в програмі Microsoft Excel

Розглянемо методику математичного опрацювання нерівноточних вимірювань однієї величини для наведеного вище прикладу засобами Microsoft Excel.

Запускаємо Microsoft Excel, відкриваємо файл МОГВ.xlsx. На новому аркуші («Лист4») курсором виділяємо комірку C2 і вводимо з клавіатури заголовок «Математичне опрацювання нерівноточних вимірювань однієї величини». Всі текстові і числові дані робимо шрифтом Times New Roman чорного кольору, розміром 12 pt.

Пропускаємо один рядок. Починаючи з комірки В4 креслимо таблицю за зразком, приведеним на рис. 11.

Таблиця повинна мати 10 колонок. Кількість рядків повинна відповідати числу вимірювань довжини лінії (відповідно до завдання) плюс верхній рядок із назвою колонок, другий рядок із номерами колонок і нижній рядок для підбиття сумарних значень розрахунків.

В другу колонку вводимо результати вимірювання довжини лінії, в третю – їх середні квадратичні похибки.

Порядок введення символів у назви колонок таблиці і накреслення її границь було розглянуто раніше (див. п. 2.4).

Серед значень приведених в третій колонці находимо другу за величиною найбільшу і другу за величиною найменшусередні квадратичні похибки. Їх значення заносимо відповідно до комірок С21 і С22 (рис. 12).

Обчислюємо коефіцієнт пропорційності . Для цього в комірку В23 вводимо текст «с =», а в коміркуC23 вводимо формулу «=ОКРУГЛ((С21^2+C22^2)/2;0)».

Рис. 11 – Заповнення таблиці з вихідними даними

Нижче записуємо значення умовного нуля , в якості якого приймаємо найменший з результатів вимірювань довжини лінії. Запис оформлюємо таким чином (рис. 12): в комірку В24 вводимо з клавіатури текст «L₀=», в комірку С24 вводимо формулу «=МИН(С6:С18)».

В четвертій колонці таблиці обчислюємо ваги результатів вимірювань і знаходимо їх суму із заокругленням результатів до одного десяткового розряду. Для цього в комірку Е6 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(С23/(D6^2);1)», ставимо курсор перед адресою комірки «С23», натискаємо клавішу F4 і Enter. Формула приймає вигляд «=ОКРУГЛ($С$23/(D6^2);1)»; копіюємо її на всі рядки четвертої колонки крім нижнього. В нижню комірку вводимо формулу «=СУММ(Е6:Е18)».

В п’ятій колонці таблиці обчислюємо значення різниць , результати виражаємо в міліметрах, для чого множимо їх на 1000. Послідовність дій наступна. В коміркуF6 вводимо формулу «=(С6-С24)*1000», ставимо курсор перед адресою комірки «С24», натискаємо клавішу F4 і Enter. Формула приймає вигляд «=(С6-$С$24)*1000»; копіюємо її на всі рядки п’ятої колонки, крім нижнього.

В шостій колонці таблиці обчислюємо добутки і знаходимо їх суму із заокругленням результатів до одного десяткового розряду. Для цього в коміркуG6 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(Е6*F6;1)», і копіюємо її на всі рядки шостої колонки крім нижнього. В нижню комірку вводимо формулу «=СУММ(G6:G18)».

Під значенням умовного нуля, на рядок нижче (рис. 12), обчислюємо значення загальної арифметичної середини . В комірці В25 записуємо «L=», в комірку С25 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(С24+((G19/E19)/1000;6)».

Рис. 12 – Загальний вигляд аркуша з результатами обчислень

Отриманий результат заокруглюємо до трьох десяткових розрядів і отримуємо значення . Для цього в комірці В26 записуємо «L'=», в комірку С26 вводимо формулу «=ОКРУГЛ((С25);3)».

Находимо похибку заокруглення , результат виражаємо в міліметрах. В комірку В27 вводимо текст «β =», а в комірку C27 вводимо формулу «=(С25-С26)*1000».

В сьомій колонці таблиці обчислюємо значення і знаходимо їх суму із заокругленням результатів до одного десяткового розряду. Для цього в коміркуH6 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(Е6*F6^2;1)», і копіюємо її на всі рядки сьомої колонки крім нижнього. В нижню комірку вводимо формулу «=СУММ(Н6:Н18)».

В восьмій колонці обчислюємо поправки . Для цього в комірку І6 вводимо формулу «=(С26-С6)*1000», ставимо курсор перед адресою комірки «С26», натискаємо клавішуF4 і Enter. Формула приймає вигляд «=($С$26-С6)*1000»; копіюємо її на всі рядки сьомої колонки, крім нижнього.

В дев’ятій колонці таблиці обчислюємо добутки і їх сумарне значення, результати заокруглюємо до одного десяткового розряду. Для цього в комірку J6 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(Е6*І6;1)» і копіюємо її на всі рядки дев’ятої колонки, крім нижнього. В нижню комірку вводимо формулу «=СУММ(J6: J18)».

Виконуємо контроль обчислень, перевіркою рівності (17). Для цього під нижнім рядком дев’ятої колонки таблиці, в комірку J20 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(Е19*С27;1)». Отримані значення в комірках J19 і J20 мають збігатися. В даному випадку умова виконується: 13.9 = 13.9.

В десятій колонці таблиці обчислюємо значення і знаходимо їх суму із заокругленням результатів до одного десяткового розряду. Для цього в комірку К6 вводимо формулу «=ОКРУГЛ((І6^2)*Е6;1)», і копіюємо її на всі рядки десятої колонки крім нижнього. В нижню комірку вводимо формулу «=СУММ(К6:К18)».

Обчислюємо емпіричну середню квадратичну похибку одиниці ваги . Для цього в комірку В28 (рис. 12) вводимо текст «μ =», а в комірку C28 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(КОРЕНЬ(К19/(13-1));1)», де число «13» дорівнює кількості вимірювань.

Для контролю обчислюємо величину емпіричної середньої квадратичної похибки ще раз. Для цього в комірку В29 вводимо текст «μ =», а в комірку C29 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(КОРЕНЬ((Н19-G19^2/E19)/(13-1));1)», де число «13» дорівнює кількості вимірювань. Отримані значення мають збігатися, в даному випадку 24.5 = 24.5.

Обчислюємо середню квадратичну похибку загальної арифметичної середини . Для цього в комірку В30 вводимо текст «M =», а в комірку C30 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(C28/КОРЕНЬ(Е19);1.

Оцінюємо надійність величини . Для цього в комірку В31 вводимо текст «m_μ =», а в комірку C31 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(C28/КОРЕНЬ(2*(13-1));1)», де число «13» дорівнює кількості вимірювань.

Оцінюємо надійність величини . Для цього в комірку В32 (рис. 12) вводимо текст «m_M=», а в комірку C32 вводимо формулу «=ОКРУГЛ(C31/ КОРЕНЬ(Е19);2)».

Зберігаємо зміни в файлі МОГВ.xlsx, виходимо з Microsoft Excel.