- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту україни харківська національна академія міського господарства
- •Математична обробка геодезичних вимірів|вимірів|
- •Харків хнамг 2012
- •Зміст|вміст|
- •1. Основні відомості про технологію навчання|вчення|
- •1.1. Параметри технології навчання|вчення| і ієрархія її цільових установок
- •1.2. Зміст|вміст| навчального модуля
- •1.3. Мережева|мережна| модель технології навчання
- •1.4. Термінологічна модель змісту|вмісту| навчального матеріалу
- •1.5. Схема технології навчання|вчення| як складова частина структурно-логічної схеми підготовки фахівця
- •1.6. Особливості вивчення навчального матеріалу
- •2. Основні відомості з метрології
- •2.1. Витоки математичного оцінювання геодезичних вимірів.|вимірів| Видатні науковці
- •2.2. Фізичні величини
- •2.3. Вимірювання|виміри| і їх класифікація
- •2.4. Похибки вимірів і їх класифікація
- •2.5. Властивості випадкових похибок
- •Додаткові джерела інформації
- •3. Кількісні критерії оцінювання точності вимірів
- •3.1. Моделі розподілу випадкових похибок вимірів|вимірів|
- •0 «Трикутник розподілу» Сімпсона р -1
- •3.2. Моделі розподілу систематичних похибок вимірів|вимірів|
- •3.3. Кількісні критерії оцінювання точності ряду рівноточних вимірів однієї величини
- •Додаткові джерела інформації
- •4. Оцінка точності функцій безпосередньо виміряних величин
- •4.1. Основна теорема теорії похибок
- •4.2. Застосування|вживання| основної теореми для розрахунку гранично допустимої нев'язки|нев'язки|
- •4.3. Апостеріорна оцінка точності функцій виміряних|виміряти| величин
- •Додаткові джерела інформації
- •5. Математична обробка ряду рівноточних результатів вимірів однієї і тієї ж величини
- •5.1. Проста арифметична середина і її властивості
- •5.2. Формула розрахунку емпіричної середньої квадратичної| похибки
- •5.3. Послідовність математичної обробки ряду|лави| рівноточних| вимірів|вимірів| однієї і тієї ж величини
- •Додаткові джерела інформації
- •6. Нерівноточні виміри
- •6.1. Вага як спеціальна міра відносної точності результатів нерівноточних| вимірів
- •6.2. Вага функцій результатів нерівноточних| вимірів|вимірів|
- •6.3. Загальна|спільна| арифметична середина і її властивості
- •6.4. Формула емпіричної середньої квадратичної| похибки одиниці ваги
- •6.5. Послідовність математичної обробки ряду нерівноточних|лави| | вимірів|вимірів| однієї і тієї ж величини
- •Додаткові джерела інформації
- •7. Подвійні виміри|виміри|
- •7.1. Загальні|спільні| положення
- •7.2. Оцінка точності за різницями подвійних рівноточних| вимірів|вимірів|
- •7.3. Оцінка точності за різницями подвійних нерівноточних| вимірів
- •Додаткові джерела інформації
- •Короткі відомості про залежні випадкові величини і залежні похибки
- •8.1. Види залежностей
- •2. Стохастична|самодифузія| залежність
- •3. Відсутність залежності
- •8.2. Кількісні характеристики лінійної стохастичної|самодифузія| залежності
- •8.3. Залежні випадкові похибки в геодезії
- •9. Зрівнювання результатів геодезичних вимірів методами математичної статистики
- •9.1. Сутність задачі зрівнювання результатів вимірів в геодезії
- •9.2. Два підходи до розв’язання задачі зрівнювання геодезичних побудов|шикувань|
- •9.3. Сутність методу найменших квадратів і обґрунтування його використання у зрівнюванні геодезичних побудов|шикувань|
- •10. Параметричний спосіб зрівнювання геодезичних побудов |шикувань|10.1. Постановка задачі. Рівняння поправок
- •10.2. Мінімум Нормальні рівняння
- •10.3. Матричне представлення параметричного методу зрівнювання. Розв'язання нормальних рівнянь
- •10.4. Оцінка точності зрівняних|урівнювати| значень невідомих геодезичних вимірів
- •10.5. Обчислення|підрахунок| емпіричної середньої квадратичної похибки| за поправками, одержаними|одержувати| із|із| зрівнювання.
- •10.6. Середня квадратична похибка виміряних|виміряти| величин після|потім| зрівнювання
- •10.7. Зрівнювання і оцінка точності при нерівноточних| вимірах|вимірах|
- •10.8. Приклади|зразки| складання рівнянь поправок для різних видів геодезичних вимірів|вимірів| і мереж|сітей|
- •11. Корелатний спосіб зрівнювання
- •11.1. Постановка задачі. Умовні рівняння
- •11.2. Знаходження умовного мінімуму методом найменших квадратів. Нормальні рівняння корелат і їх розв’язання
- •11.3. Оцінка точності функцій зрівняних величин
- •11.4. Обчислення середніх квадратичних похибок емпіричних і зрівняних величин поправок
- •11.5. Зрівнювання і оцінка точності нерівноточних вимірів
- •11.6. Застосування метода тріангуляції для зрівнювання виміряних величин, пов’язаних умовами
- •11.6.1 Геодезичний чотирикутник
- •11.6.2 Центральна система
- •11.6.3 Вставлення в жорсткий кут
- •11.6.4 Ланцюг трикутників між двома сторонами, довжини і дирекційні кути яких відомі
- •12. Зрівнювання системи виміряних величин, пов’язаних умовами, з додатковими невідомими
- •Тезаурус
- •Розподіли випадкових величин
- •Похідні функцій
- •Ряд Тейлора
- •Математична обробка геодезичних вимірів |вимірів|
1.2. Зміст|вміст| навчального модуля
Модуль 1.
ЗМ. 1. Основні відомості про технологію навчання
1.1. Параметри технології навчання|вчення| і ієрархія її цільових установок.
1.2. Зміст|вміст| навчальних модулів.
1.3. Термінологічна модель змісту|вмісту| навчального матеріалу.
1.4. Схема технології навчання|вчення| як складова частина структурно-логічної схеми підготовки фахівця.|спеціаліста|
1.5. Особливості вивчення навчального матеріалу.
ЗМ. 2. Загальні відомості про метрологію
Історичні відомості про геодезію і метрологію
Загальна|спільна| характеристика математичних методів обробки геодезичних вимірів.
Поняття фізичної величини.
Вимірювання і їх класифікація.
Похибки вимірів і їх класифікація..
Властивості випадкових похибок.
ЗМ.3. Кількісні критерії оцінювання точності вимірів
Моделі розподілу випадкових похибок вимірів.
Моделі розподілу систематичних похибок вимірів.
Кількісні критерії оцінювання точності ряду|лави| рівноточних| вимірів однієї величини.
ЗМ. 4. Оцінка точності функцій безпосередньо вимірюваних величин
Основна теорема теорії похибок і її застосування|вживання| для розрахунку гранично припустимих нев’язок.
Апостеріорна оцінка точності функцій вимірюваних|виміряти| величин.
ЗМ. 5. Математична обробка ряду рівноточних результатів вимірів однієї і тієї ж величини
Проста арифметична середина і її властивості.
Формула емпіричної середньоквадратичної| похибки.
Послідовність математичної обробки ряду|лави| рівноточних| вимірів однієї і тієї ж величини.
ЗМ. 6. Метод нерівноточних вимірів
Вага як спеціальна міра відносної точності результатів нерівноточних вимірів.
Вага функцій результатів вимірів.
Приклади|зразки| розрахунку ваги в геодезичній практиці.
Загальна|спільнае арифметична середина і її властивості.
Формула емпіричної середньоквадратичної| похибки одиниці ваги.
Послідовність математичної обробки ряду|лави| нерівноточних| вимірів однієї і тієї ж величини.
ЗМ. 7. Метод подвійних вимірів
Загальні|спільні| міркування|тяма| про метод подвійних вимірів.
Оцінювання точності за різницями подвійних рівноточних| вимірів.
Оцінювання точності за різницями подвійних нерівноточних| вимірів.
ЗМ. 8. Короткі відомості про залежні випадкові величини
і залежні попохибки
Види залежностей.
Кількісні характеристики лінійної стохастичної|самодифузія| залежності.
Залежні випадкові похибки в геодезії.
Модуль 2
ЗМ. 1. Зрівнювання результатів геодезичних вимірів методами математичної статистики
Сутність задачі зрівнювання результатів вимірів в геодезії
Два підходи до розв’язання задачі зрівнювання геодезичних побудов.
Сутність і обґрунтування методу найменших квадратів, його використання у зрівнюванні геодезичних побудов.
ЗМ.2. Параметричний спосіб зрівнювання геодезичних побудов
Постановка задачі. Рівняння поправок.
Мінімум|мінімум-ареал| [V2]. Нормальні рівняння.
Матричне представлення параметричного методу зрівнювання.
Розв’язання нормальних рівнянь.
2.4. Оцінка точності вирівняних|урівнювати| значень невідомих геодезичних вимірів.
2.5. Обчислення|підрахунок| емпіричної середньоквадратичної похибки за поправками, отриманими у результаті |одержувати|із| зрівнювання.
2.6. Середньоквадратична похибка виміряних|виміряти| величин після|потім| зрівнювання.
2.7 Зрівнювання і оцінка точності при нерівноточних| вимірах.
2.8 Приклади складання рівнянь нев’язок для різних видів геодезичних вимірів і геодезичних мереж.
2.9 Зрівнювання трилатерації (лінійна засічка).
. Зрівнювання системи нівелірних|нівелір| ходів.
ЗМ. 3. Метод зрівнювання виміряних величин, пов'язаних умовами
Постановка задачі. Умовні рівняння.
Умовний мінімум|мінімум-ареал| [V2]. Нормальні рівняння корелят і їх розв'язання.
Оцінювання точності функцій зрівняних|урівнювати| величин.
Обчислення|підрахунок| емпіричної середньоквадратичної| похибки за поправками і середньоквадратичною| похибкою вирівняних|урівнювати| величин.
Зрівнювання і оцінка точності нерівноточних| вимірів.
Зрівнювання тріангуляції.
Зрівнювання систем нівелірних|нівелір| ходів.
ЗМ. 4. Зрівнювання систем виміряних величин, пов'язаних умовами, із|із| додатковими невідомими
Загальні|спільні| відомості.
Підведення підсумків курсу.