12.3. Влияние частоты вращения, диаметра рабочего колеса

и потерь напора во всасывающем трубопроводе

на параметры и характеристики центробежных насосов

Формулы пересчета. По законам подобия для однотипных насосов параметры Qo, Но, N₀ изменяются на Q, Я, N при изме­нении частоты вращения от п₀ до п и уменьшении диаметра рабо­чего колеса от Do до D в соответствии с выражениями

Для одного и того же насоса (Do = D) зависимость парамет­ров насоса от частоты вращения рабочего колеса выражается формулами

При постоянной частоте вращения п₀=п=const и ширине лопасти bi—const пересчет параметров насоса в зависимости от диаметра рабочего колеса выполняют по формулам

Влияние частоты вращения рабочего колеса. На практике возникает необходимость пересчета паспортных характеристик насоса, установленных при частоте вращения рабочего колеса п₀, для другой частоты вращения п.

Из формул (12.18) и (12.19) следует, что

(Qo/Q)² - Но/Н,

или

H = (Ho/Ql)Q².

Очевидно, что для каждой конкретной точки i характеристики Q-H (рис. 12.8) отношение Hoi/Qli является постоянной величи­ной, т. е. Hoi/Qoi = ki — const. Это значит, что при изменении частоты вращения от п₀ до п каждая i-я точка характеристики Q-H перемещается в свое новое положение i' по параболе Я = = k,Q², проходящей через начало координат. Эти параболы на­зывают кривыми пропорциональности или параболами подобных режимов.

Параболы подоб­ных режимов являют­ся линиями постоянно­го КПД. В действи­тельности иасос не со­храняет постоянства КПД, так как с увели­чением п возрастают скорости потока и про­порционально квадра­там скоростей гидрав­лические потери в про­точной части насоса. С другой стороны, при малых значениях п больше влияют механи­ческие потери энергии Максимальные значе­ния КПД соответству­ют «паспортному значе­нию частоты вращения рабочего колеса п₀. При других п, больших или меньших, КПД уменьшается по мере увеличения отклонения п от п₀.

Необходимо отметить, что режим работы насоса с пониженной частотой вращения допускается, но повышение частоты враще­ния больше чем на 10...15% должно быть согласовано с заво­дом - изготовителем.

Рассмотрев аналогичным образом формулы (12.18) и (12.20) можно установить, что точки, лежащие на линии Q-N, перемеща­ются в зависимости от частоты вращения по кубическим парабо­лам N = m,Q³, где m, = Noi/Q³_0i

На рис. 12.8 показан характер перемещения кривых Q-H, Q-N и Q-η при уменьшении частоты вращения рабочего колеса от по до п.

Влияние величины диаметра рабочего колеса. Для увеличе­ния области применения насоса в практике проектирования и эксплуатации насосных станций применяют срезку (обточку) ра­бочего колеса от D до О_ср. При этом изменяются характеристики насоса.

Подачу Qcp и напор H_ср насоса со срезанным рабочим колесом диаметром Ь_ср можно определить с помощью формул подобия (12.21) и (12.22), зная подачу Q и напор Н насоса до обточки рабочего колеса, имеющего диаметр D. Из этих формул следует, что Qcp/Q = D_Cp/D. Учитывая тот факт, что для каждой i-й точ­ки, лежащей на напорной характеристике насоса с обточенным рабочим колесом, отношение напора к подаче является величи­ной постоянной, т.е.

H_Cp,/Q_Cp, = k_t = const, имеем

H=kiQ. (12.24)

Это значит, что после обточки рабочего колеса каждая i-я точка напорной характеристики насоса переместится в свое новое поло­жение i по прямой, проходящей через начало координат (рис. 12.8).

Для рабочих колес с n_s<150 при пересчете характеристики Q-H более точный результат дают формулы

Q_cp/Q = Dcp/D; H_ср/H = (D_cp/D)². (12.25)

В этом случае при уменьшении диаметра рабочего колеса точ­ки напорной характеристики перемещаются по параболам с вер­шинами в начале координат (рис. 12.9):

H=m_iQ². (12.26)

Рабочие колеса насосов с коэффициентом быстроходности n_s>300 обтачивать не допускается.

При срезке рабочего колеса КПД насоса изменяется незначи­тельно. С достаточной точностью можно принимать, что КПД уменьшается на 1 % на каждые 10 % срезки колеса с коэффици­ентом быстроходности rt_s = 60...200 и на 1 % на каждые 4 % срезки при n_s = 200...300.

В зависимости от коэффициента быстроходности рекоменду­ются следующие пределы срезки колес:

В технических паспортах и каталогах насосов даются характеристики Q-H, Q-N, Q-η для трех значений диаметра рабочего колеса: максимального (номинального), минимального и промежуточного. Выбирают тот или иной диаметр из условий наиболее точного обеспечения требуемых Q и H насоса при работе его в конкретную гидравлическую систему.

Если в системе коорди нат Q — Н нанести рабочие части напорных характеристик, определяемые областью допустимых (высоких) КПД, для номинального и мини­мального диаметров рабоче­го колеса и их границы соеди­нить линиями, образуется поле насоса — рекомендуе­мая область его применения.

В каталогах насосов при­водятся сводные поля насо­сов. По этим графикам под­бирают типоразмер насоса на заданный режим работы (см. Приложения 6, 7 и 8).

Влияние потерь на­пора во всасывающем тру­бопроводе на напорную характеристику насоса учиты­вают путем вычитания из ординат кривой Q — Н потерь напора h_в=s_вQ² (s приведеное сопротивление всасывающего трубопровода).

При графическом представлении характеристики Q — Н рас­чет достаточно провести для 5—6 точек (рис. 12.10).

Аналитические характеристики (12.12) и (12.13) с учетом потерь напора во всасывающем трубопроводе соответственно принимают вид

В формулах (12.27) и (12.28) значения a, b и s„ должны приниматься для единой размерности расхода жидкости.

12.4. Совместная работа насосов и водоводов

Совместная работа одного насоса и водовода. Подача на­соса может изменяться от нуля до максимального значения, за­висящего от его конструкции (типоразмера). При этом остальные параметры — напор, мощность, КПД и допустимый кавитацион-ный запас — также изменяются в определенных пределах. Фак­тические же значения параметров зависят от того, в какой гид­равлической системе работает насос.

Гидравлическую характеристику водовода описываем уравнением

H = H_г + sQ² (12.29)

где H_г — геометрическая высота подъема жидкости насосом, м; s — приведенное сопро­тивление напорного трубопровода.

Для определения параметров необходимо в единой системе координат нанести характеристику Q-H насоса (при определенных значениях частоты вращения и диаметра рабочего колеса и с уче» том потерь напора во всасывающем трубопроводе, если они значительны) и построенную по 5—6 точкам гидравлическую характеристику водовода H= H_г + sQ² (рис. 12.11). Точку пересечения кривых А называют рабочей (режимной) точкой, определяющей фактические значения параметров насоса; Qф, Н_ф, Nф, η_ф, ∆h_дф,

Данный способ определения рабочей точки насоса называют графоаналитическим.

Определить фактические значения подачи и напора можно и аналитическим способом, приравняв правые части уравнений (12.12) или (12.13) с правой частью уравнения (12.29). Тогда для водопроводных насосов

Коэффициенты a и b берут из табл. 12.11 для сответствующих насосов и размерности расхода жидкости.

Формулы (12.30)…(12.33) справедливы лишь в том случае, если уравнение напорной характеристики насоса и уравнение гидравлической характеристики трубопровода имеют общее решение в пределах рабочей части характеристики Q-H.

Параллельная работа насосов — это одновременная подача перекачиваемой жидкости несколькими насосами в общий на­порный коллектор. Применяется она для обеспечения требуемого режима работы наеосной станции как одна из мер повышения надежности системы подачи и распределения воды, а также в случае невозможности подачи нужного расхода жидкости одним насосом,

Обязательным условием параллельного подключения несколь­ких насосов является приблизительное равенство их напоров в области рабочих частей характеристик Q-Я,

Суммарную графическую характеристику Q-Я нескольких одинаковых или разнотипных параллельно работающих насосов получают путем сложения подач каждого насоса при произволь­но фиксированных равных напорах (рис. 12,12).

Для получения аналитического выражения суммарной напор­ной характеристики Q_z - H параллельно работающих насосов необходимо их аналитические характеристики Q-H — формулы (12.12) и (12.13) — решить относительно подач Q, путем сложе­ния правых частей получить выражение общей подачи Qs и ре­шить его относительно напора H. Для п одинаковых параллельно работающих насосов аналитическое выражение суммарной на­порной характеристики Q-H имеет вид

H = a-bQi/n². (12.34)

На рис. 12.13 дан пример часто встречающейся на практике совместной работы четырех одинаковых иасосов (два из которых рабочие, а два — резервные) на два водовода.

Точка А — режимная точка при параллельной работе двух насосов на два водовода. Лежит она на пересечении линий (Q-H)1-2 и Н=Н_г+S₁₊₂Q². При этом насосы подают расход жидкости Q₁₊₂ с напором H₁₊₂. Для определения других параметров иасосов необходимо из точки А провести горизонтальную линию до пересечения с напорной характеристикой одного насо­са — линия (Q-H)i,2,3. Из этой точки восставляют перпендикуляр, пересечения которого с характеристиками Q-η, Q-N, Q-∆hд опре­деляют соответственно коэффициент полезного действия х\а, мощ­ность Na и допустимый кавитационный запас ∆h_M.

Точка В — режимная точка при работе одного насоса на два водовода. При этом насос имеет параметры Qi,2.3; H1,2,3; ηв, N_в, ∆hдв. Таким образом, данная насосная станция может обеспечить двухступенчатый режим работы с фактической подачей на мень­шей ступени Qi,2,3, на большей — Q1+2.

Точка С — режимная точка при работе двух насосов на один водовод. Такая ситуация может сложиться при отключении (аварийном или плановом) одного водовода. При этом подача Qi+2 в соответствии с требованиями СНиП 2.04.02—84 должна составлять не менее 70 % от общего расхода воды. Если это ус­ловие не выполняется, между водоводами должна быть установ­лена перемычка, обеспечивающая с помощью задвижек отключе­ние части водовода. При этом характеристика водоводов с от­ключенной частью — линия #1,1+2 = Н_т -f- s1j+2Q²— должна за­нять такое промежуточное положение, чтобы подача насосов Q1+2 (режимная точка Л_ав) была больше или равна 70 % общего расхода воды.

При отключении одной нитки напорного канализационного коллектора в соответствии с требованиями СНиП 2.04.03—85 вторая нитка должна пропустить все 100% расхода сточных вод. При этом допускается использовать резервные насосы. В данном примере (рис. 12.13) пропуск 100% общего расхода не обеспечи­вается через один водовод без перемычек с использованием до­полнительно одного резервного насоса (режимная точка F). Два водовода с Одной перемычкой также не пропустят 100% расхода жидкости (точка F'} — требуется устройство двух перемычек.

Точка Е — режимная точйа при работе трех насосов (двух рабочих и одного резервного) на два водовода. Такой режим работы насосной станции возможен при использовании резервно­го насоса в качестве пожарного. Если подача Q1+2+3 оказывает­ся меньше суммы максимального часового и противопожарного расходов, в насосной станции устанавливают специальные по­жарные насосы.

Система «насосы — водоводы» должна быть запроектирована таким образом, чтобы при всех предполагаемых режимах работы, кроме аварийных и пожарных, насосы работали в области высо­ких КПД.

Из рис. 12.13 видно, что во всех случаях параллельной рабо­ты происходит снижение подачи жидкости по сравнению с сум­марной подачей этих насосов, работающих обособленно в ту же гидравлическую систему. Так, при параллельной работе двух на­сосов снижение подачи равно AQi+2 = 2Qi,2 — Q1+2, при работе трех насосов — AQi+2+з = 3Q 1,2,3 — Q1+2+3, причем чем больше в группе параллельно работающих насосов, тем больше сниже­ние их подачи, т. е. AQi+2+3>AQi+₂. Поэтому чрезмерное увели­чение числа насосов при их одновременной параллельной работе неэффективно.

Снижение подачи параллельно работающими насосами зави­сит от формы напорных характеристик насосов и водоводов. При пологих кривых снижение подачи меньше, при крутых — больше.

271

Для ориентировочных расчетов снижение подачи в среднем при-' нимают 10% при параллельной работе двух насосов, 15 %~ трех насосов и т. д.

• Последовательная работа насосоь. Последовательной на­зывают работу, при которой один насос подает перекачиваемую жидкость во всасывающий патрубок (трубопровод) другого на­соса, а последний подает ее в напорный водовод. Применяют ее в тех случаях, когда жидкость подается по трубам на очень боль­шие .расстояния или на большую высоту, а один насос развить соответствующий напор не может.

Обязательным условием последовательного включения насо­сов является приблизительное равенство подач в рабочих частях характеристик Q-H. Кроме того, не все насосы разрешено подключать последовательно — это специально оговаривается в их технических паспортах.

Суммарную графическую характеристику Q-H последовательно работающих насосов получают путем сложения напоров каждого насоса при произвольно фиксированных одинаковых подачах (рис. 12.14).