Глава 6

ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАБОТЫ ВОДООТВОДЯЩЕЙ СЕТИ

Гидравлический расчет самотечных сетей заключается в опре­делении диаметров труб, уклонов, скоростей течения и степени наполнения в зависимости от максимальных секундных расходов сточных вод. Транспортирование сточной жидкостью взвешенных веществ (транспортирующая способность потока) и связанные с этим эксплуатационные показатели сетей определяются режимом течения сточных вод и гидравлическими характеристиками само­течных коллекторов.

6.1. Характеры и режимы течения сточных вод

Установившееся движение — скорость и давление в любой точке потока жидкости не изменяются с течением времени. Примером установившегося движения является истечение жидко­сти через трубопровод из бака с постоянным уровнем.

Неустановившееся движение — скорость и давление в любой точке потока жидкости изменяются с течением времени. Примером неустановившегося движения является истечение жид­кости через трубопровод из бака с переменным уровнем.

Равномерным установившееся движение — ско­рость и давление в любой точке потока жидкости равны и не изменяются с течением времени. Примером равномерного устано­вившегося движения является истечение жидкости через трубо­провод из бака с постоянным уровнем (рис. 6.1, а). При этом живые сечения потока по всей длине рассматриваемого участка трубопровода не изменяются, а эпюры скоростей во всех живых сечениях одинаковы.

Равномерное неустановившееся движение — скорость и давление в любой точке потока равны, но изменяются с течением времени. Примером равномерного неустановившегося движения является истечение жидкости через трубопровод из бака с переменным уровнем (рис. 6.1,6).

Неравномерное установившееся движение-скорость и давление в различных точках потока различны, но не меняются с течением времени. Примером неравномерного уста­новившегося движения является истечение жикости через тру­бопровод переменного сечения (например, конический) из бака с постоянным уровнем (рис. 6.1, в).

Неравномерное неустановившееся движение— скорость и давление в различных точках потока различны и меняется с течением времени. Примером неравномерного установившегося движения является истечение жидкости через трубопровод переменного сечения из бака с переменным уровнем (рис. 6.1, г)

Рис. 6.1. Примеры напорного движения жидкости:

а — равномерное установившееся, б — равномерное неуста­новившееся; в — неравномерное установившееся, г — не­равномерное неустановившееся, т — время; z — координата длины

Напорным называют движение жидкости без свобод­ной поверхности. Примером напорного движения является дви­жение воды в сплошь заполненной трубе или насадке под избы­точным давлением.

Безнапорным или самотечным называют движе­ние жидкости со свободной поверхностью. Примером безнапор­

ного движения является движение воды в трубах, работающих неполным сеченнем, а также в каналах и открытых потоках.

Характер течения в водоотводящих сетях определяется нали­чием целого ряда специфических особенностей: неравномер­ностью поступления сточных вод по часам суток, увеличением расхода основного потока за счет боковых присоединений, нали чием местных сопротивлений, переменной формой и шерохова­тостью русла потока. Все это позволяет считать, что движение жидкости в водоотводящей сети не только неравномерное, но и неустановившееся. Такой характер течения, отличающийся нали­чием кривых подпора и спада свободной поверхности потока, более резко проявляется в трубах малого диаметра (рис. 6.2). В настоящее время гидравлический расчет водоотводящих сетей всех систем проводят по формулам равномерного турбулентного движения.

0,8 0,6

OA

h, см

• Два режима течения жидкости. Критерий Рейнольдса. Установлено, что при определении потерь напора надо различать два режима движения потока жидкости: ламинарный (слои­стый), при котором жидкость движется слоями, практически не перемешиваясь, и турбулентный (вихревой), при котором части­цы жидкости перемешиваются. В 1883 г. англичанином О. Рей-нольдсом было установлено, что критерий режима течения жид­кости (критерий или безразмерное число Рейнольдса Re) опре­деляется из следующего соотношения:

где v — характерная (средняя) скорость потока; / — характер­ный поперечный линейный размер потока; v — кинематический коэффициент вязкости.

При напорном движе­нии жидкости в круглых трубах за характерный размер обычно принима­ется внутренний диаметр трубы d, а в остальных случаях — гидравличе­ский радиус R или гид­равлический диаметр по­тока d_r=4R. Зависимость потерь напора на трение от числа Re характеризу­ется наличием трех режи­мов:

ламинарного режима (участок 1-2, рис. 6.3)

турбулентного режима (участок 4-5)

режима перемежающейся, турбулентности (участок 2-4)

Если скорости в напор­ном трубопроводе возрас­тают, то ламинарный ре­жим может удерживаться

до точки 3, что соответствует нижнему критическому числу Re_Kpi« х 1000. При снижении скоростей потока турбулентный режим может удерживаться вплоть до точки 2, что соответствует верх­нему критическому числу Re_KP2, которое изменяется в довольно широких пределах. В ряде литературных источников отмечается, что границе ламинарного и турбулентного режимов соответствует Re„_P=2320. Это упрощает инженерные расчеты, но не вполне соответствует фактической природе процесса. Числа Re_Kp зависят от шероховатости стенок и формы поперечного сечения потока. Более справедливо соотношение

С учетом этого для круглых труб с относительной гладкостью d/∆≥150 (∆_э— эквивалентная шероховатость) Re_Kp = 2000; для гибких трубопроводов (шлангов) Re_Kp= 1600 для прямо­угольных каналов с гладкими стенками Re_Kp= 1800.

• Линейные потери напора (гидравлический уклон /) или потери напора на трение (см. рис. 6.3) зависят от режима движе­ния жидкости, что выражается уравнением

h_тр = bv^m,

где b — коэффициент, учитывающий влияние размеров трубы, свойств ее стенок и рода жидкости; т — показатель степени, учитывающий влияние скорости движения на потери напора; т = tgα₁ (ламинарный режим, α₁ = 45°); т = tgα₂ (турбулент­ный режим, α₂=60°).

При ламинарном режиме потери напора по длине пропорцио­нальны скорости в первой степени (т = 1), при турбулентном режиме линейные потери напора пропорциональны квадрату ско­рости (т = 2), в результате перемежающейся турбулентности 1 < m < 2. Для определения удельных потерь на трение или гидравлического уклона / при равномерном движении исполь­зуют следующие формулы:

где С, λ, — коэффициенты сопротивления трения по длине; R — гидравлический радиус.

Идентичность формул (6.2) и (6.3) нетрудно показать, если воспользоваться следующими соотношениями между С и λ

В турбулентном режиме движения наблюдаются три зоны: гидравлически гладкая, гидравлически шероховатая и переход­ная (рис. 6.4). Одним из главных параметров является эквивалентная шероховатость стенок русла А_э — высота выступов рав­номерно-зернистой шероховатости, эквивалентной по потерям на пора данной шероховатости в квадратичной зоне. Наиболее полные исследования по определению коэффициента к впервые были выполнены Никурадзе, который по результатам эксперимен­тальных исследований построил график зависимости lg Re от; lg 100k для труб с различной степенью шероховатости стенок. На графике рис. 6.4 ламинарный режим ограничен справа прямой, в пределах которой к = 64/Re при Re < 2320 (lgRe<

3,36). Участок графика 2 приlg Re в границах 3,36...3,60 характеризует быстрый переход от ламинарного режима к турбулентному. Далее начинается прямая 3, характеризующая зависи­мость к от числа Рейиольдса для гидравлически гладких труб. Вправо от прямой 3 кривые зависимости к от Re расходятся. При этом чем больше шероховатость стенок труб, тем выше они располагаются.

Для очень больших чисел Рейнольдса (Re>100000) имеет место автомодельная область, в которой величина к перестает зависеть от числа Re. В этой области λ определяется только относительной шероховатостью стенок трубопровода ∆_}/d в соот­ветствии с формулой λ= 0,1 (2∆,/d)^0,25.

• Гидравлически гладкая зона наблюдается в том случае, когда эквивалентная высота выступов шероховатости стенок русла значительно меньше толщины пристеночного (ламинар­ного) слоя жидкости. Коэффициент сопротивления по длине (коэффициент Дарси) в данной зоне определяют по формуле

Эта формула, предложенная П. К. Конаковым в 1946 г., дает хорошее совпадение с результатами 125 опытов Никурадзе с гладкими трубами. Анализ формулы (6.4) показывает, что в дан­ной зоне шероховатость стенок русла не оказывает влияния на характер движения жидкости.

Для данного случая коэффициент λ может быть также опре­делен по формуле Блазиуса-Шевелева:

где α₁ =0,316 (по Блазиусу), α₁ — 0,021 (по Шевелеву); п = 0,25 (по Блазиусу), п = 0,3 (по Шевелеву).

Гидравлически шероховатая зона наблюдается в том слу­чае, когда эквивалентная высота выступов шероховатости стенок русла заметно превышает толщину пристеночного слоя жидкости. Коэффициент сопротивления по длине в данной зоне определяют по формуле

Эта формула, предложенная А. В. Тепловым, имеет хорошую сходимость с результатами опытов Никурадзе, который исследо­вал трубы с равномерно-зернистой шероховатостью. Анализ фор­мулы (6,6) показывает, что в гидравлически шероховатой зоне вязкость жидкости не оказывает влияния на характер движения. Эту зону обычно называют квадратичной, поскольку в ней в полном соответствии с формулой Дарси — Вейсбаха потери напо­ра по длине прямо пропорциональны квадрату скорости.

Переходная зона наблюдается в том случае, когда эквива­лентная высота выступов шероховатости стенок русла близка к толщине пристеночного слоя жидкости. Коэффициент сопротив­ления по длине в данной зоне с достаточной точностью опреде­ляют по формуле А. Д. Альтшуля:

Анализ формулы (6.7) показывает, что в переходной зоне на характер движения влияют шероховатость стенок русла и вяз­кость жидкости.

Для расчета напорной водоотводящей сети во всех трех зонах турбулентного режима применима формула Н. Ф. Федорова

где a₂ — безразмерный коэффицент, учитывающий характер ше­роховатости материала труб.

Формула Н.Ф. Федорова для расчета самотечной водоотводящей сети приводится ниже.

• Местные сопротивления вызывают подпоры в водоотвода^ щей сети, что снижает скорость потока и вызывает быстрое, заиление трубопроводов. Наиболее резкое снижение скорости при безнапорном движении происходит на участках перед поворот-, ными и узловыми колодцами. Поэтому при гидравлическом рас-' чете самотечных коллекторов диаметром более 500 мм на пово-j ротах, при слиянии потоков в тех случаях, когда диаметр npncoef динения не менее 350 мм и имеются перепады на основном кол-' лекторе, рекомендуется учитывать местные сопротивления:

где V1,V2 — скорости потока до и после местного сопротивления-соответственно; g — коэффициент местного сопротивления.

Практически местные потери напора в поворотных колодцах составляют 1,5. .3 см, а в узловых колодцах или камерах 2...6 см в зависимости от расходов, скорости течения и углов сопряжения потоков. Поэтому в поворотных колодцах целесооб­разно увеличивать уклон лотка в среднем на 2 см, а в узловых камерах понижать лоток основного коллектора в среднем на 3 см. Исследования местных сопротивлений на самотечных водоотводящих сетях проводились С.К. Колобановым, Н.Ф. Фе­доровым, И.В. Сахаровым и освещены в специальной литера­туре.

6.2. Гидравлические характеристики самотечных коллекторов

• Формы поперечных сечений. Свыше 90 % протяженности всех водоотводящих сетей выполняют из труб круглого сечения. Круглые трубы наиболее экономичны по затратам материала, технологичны при изготовлении, удобны при строительстве н эксплуатации, обладают лучшими гидравлическими характе­ристиками. Различные формы поперечных сечений труб и кана­лов представлены на рис. 6.5. Трубы и каналы различных форм поперечных сечений можно подразделить на сжатые (рис. 6.5, б, в) и вытянутые (рис. 6.5, д, е,ж,з). Трубы и каналы вытянутых се­чений целесообразно применять при больших колебаниях расходов и наполнений, а также при повышенных заглублениях. Эти трубы и каналы удобно прокладывать в стесненных условиях, когда тре­буется разработка более узких траншей. Каналы сжатых сечений удобно применять при небольших колебаниях расходов сточных вод и наполнений, а также при малых заглублениях трассы. Бан­кетное сечение каналов целесообразно для отвода стоков с боль­шими колебаниями расходов, например в системе общесплавной канализации. Каналы открытых сечений, прямоугольных или тра­пецеидальных, обычно применяют для отвода дождевых вод при неполной раздельной системе или на территории очистных соору­жений.

• Гидравлический радиус — важная характеристика трубо­провода или канала, определяемая из соотношения

R=ω/Χ

где ω — площадь живого сечения; Χ — смоченный периметр.

Рис. 6.5. Формы поперечных сечений самотечных труб н каналов:

а — круглое, б - полукруглое, в — шатровое, г — банкетное, д — яйце­видное (овондальное), е — эллиптическое, ж — полукруглое с прямыми вставками; э — яйцевидное перевернутое, и — лотковое, к — пятиуголь­ное, л — прямоугольное, м — трапецеидальное

В соответствии с формулой Шези

где С — коэффициент Шези; J — уклон дна трубопровода или канала; при постоянных значениях СиJ чем выше значения R, тем выше скорость потока V. Для круглого сечения справедливы следующие соотношения:

при половинном наполнении (h/d = 0,5)

при полном наполнении {h/d= 1)

Таким образом, гидравлические радиусы круглого сечения при половинном и полном наполнениях равны. Скорость потока достигает максимальных значений при h/d = 0,813, когда R=0,307d. Интересно, что максимальный расход при круглом сече­нии соответствует наполнению h/d = 0,95.

Гидравлически наивыгоднейшим называют сечение канала, имеющее наименьший смоченный периметр при заданной площади живого сечения. Это также означает, что при заданных значениях площади живого сечения, шероховатости и уклона дна через данный канал пройдет наибольший расход. Из всех сечений с одинаковой площадью наименьший периметр имеют круг и полукруг. Прямоугольное сечение канала является гидравлически наивыгоднейшим при b/h=2, где b - нижняя ширина канала, h - глубина потока.

Трапецеидальное сечение канала является гидравлически наи­выгоднейшим при соотношении

где m = ctga—коэффициент заложения откоса, или котангенс острого угла между линией откоса и горизонтальной линией. Соотношения b/h для различных значений т приведены ниже:

т 0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4

b/h 1,8 1,56 1,24 1 0,83 0,61 0,47 0,38 0,32 0,25

Параметры четырех гидравлически наивыгоднейших сечений представлены в табл. 6.1.

Степенью наполнения труб и каналов h/d называют макси­мально допустимое отношение рабочей глубины потока сточных вод А к диаметру поперечного сечения d. Степень наполнения самотечных труб нормируется с целью вентиляции сети и компен­сации неучтенных колебаний уровня жидкости. Наполнение, соот­ветствующее пропуску расчетного расхода, является расчетным.

Из экономических и гидравлических соображений ие рекомен­дуется принимать для любых диаметров труб (кроме начальных участков сети) h/d < 0,5. В соответствии с требованиями СНиП 2.04.03—85 максимальную степень наполнения назначают в зависимости от диаметра:

d, мм 150...250 300...400 450...900 1000 и более

h/d 0,6 0,7 0,75 0,8

Возрастание максимального наполнения с увеличением диа­метра труб объясняется уменьшением амплитуды колебании в притоке сточных вод.

В общесплавной и дождевой системах водоотведения расчет­ное наполнение принимают обычно полным (h/d « 1), так как дожди расчетной интенсивности выпадают крайне редко.

• Скорости и уклоны. Расчет водоотводящих сетей всех си­стем должен производиться с учетом допустимых номинальных

Рис. 6.6. Характер распределения скоростей течения сточной воды в поперечном (а) и продольном {б) сечениях круглого частично заиленного коллектора диаметром 1400 мм

(неэаиливающих) и максимальных (неразрушаюших) скоростей протока сточных вод. В реальном поперечном сечении коллектора скорость течения в отдельных точках (местные скорости) значи­тельно отличается от средней (рис. 6.6), в середине (ядре) и ближе к свободной поверхности они значительно выше, чем у стенок к дна.

Среднюю скорость течения в потоке определяют по формуле

Донной скоростью называют наименьшую местную скорость потока в придонном слое. Значение этой скорости в значительной степени определяет динамику горизонтального перемещения от_< ложений в лотках труб.

Поверхностной скоростью называют наибольшую местную скорость потока в его поверхностном слое, близком к горизонт тальной оси трубы.

Максимальной скоростью называют наибольшую усредненнук>; по сечению коллектора скорость, допустимую по соображениям,' сохранения механической прочности труб от истирания. Максим мальные скорости назначают в зависимости от материала труб" и типа системы водоотведения. Их следует принимать, м/с: для металлических труб — 8, для неметаллических — 4, для дождевой сети — соответственно 10 и 7.

Минимальной скоростью (самоочищающей, незаиливающей или критической) называют наименьшую усредненную по сече» нию коллектора скорость, при которой в результате совместного действия поперечных пульсаций и продольного движения жидко­сти обеспечивается устойчивый транспорт легких и смыв осевших примесей. Аналитическое определение минимальных самоочи¹-щающих скоростей является сложной задачей. Для ее практиче­ского решения предложен ряд полуэмпирических формул:

где m— (3,5...0,5)R ; R — гидравлический радиус, м; u₀—гид­равлическая крупность песка (скорость осаждения частиц песка размером 1 мм равна 0,1 м/с); n₁ — коэффициент шероховатости стенок трубы; у — эмпирическая константа.

При небольших диаметрах труб эти формулы дают близкие результаты.

Рекомендации СНиПа по выбору минимальных самоочищай-щих скоростей даны в табл. 6.2. Минимальную скорость движе­ния осветленных, биологически очищенных или условно чистых производственных сточных вод в трубах и каналах принимают равной 0,4 м/с.

Расчетной скоростью называют усредненную по сеченНю кол­лектора скорость при максимальном (расчетном) расходе сточ­ных вод и расчетном наполнении. Расчетную скорость следует назначать в пределах между максимальными и минимальными скоростями течения. Расчетную скорость движения неосветлен-ных сточных вод в дюкерах необходимо принимать не менее 1 м/с.

Минимальные Jmin и максимальные Jmax уклоны наиболее точно определяются с помощью формулы Дарси для самотечных трубопроводов после подстановки в нее значений минимальной (самоочищающей) скорости Vmin н максимальной (неразрушаю-щей) скорости Vmax:

где R — гидравлический радиус трубы при расчетном напол­нении.

Коэффициент сопротивления λ для безнапорного течения находят по формуле Н.Ф. Федорова, учитывающей различную степень турбулентности потока в гладкой, шероховатой и пере­ходной областях движения:

где А_э — коэффициент эквивалентной (абсолютной) шерохова­тости, в зависимости от материала труб равный 0,012...0,14 см; а₂ = 80...Ю0— безразмерный коэффициент, учитывающий ха­рактер шероховатости материала труб; Re = 4RV/ν— число (критерий) Рейнольдса (v — кинематическая вязкость сточной жидкости), в диапазоне температур Ю...20°С н при содержании взвеси 100...300 мг/л равное 0,01...0,014 см²/с

Значения гидравлического радиуса R для круглых самотеч­ных труб приведены ниже:

R . . 0,25 0,27 0,28 0,29 0,295 0,3 0,3 0,307 0,3 0,3 0,29 0,25 h/d 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,813 0,85 0,85 0,95 1

Значения R, найденные по формуле (6.13), для v_mm = 0,7 м/с равны 0,031, для y_max = 4 м/с Я « 0,28. С учетом этого по фор­муле Дарен могут быть определены минимальные и максималь­ные уклоны. Так, для трубы диаметром 400 мм при наполнении h/d = 0,5 минимальный уклон (самоочищающая скорость v_min = = 0,8 м/с, R = 0,25d = 0,25-0,4 = 0,1 м) равен

К аналогичным результатам приводит и использование рас­пространенного соотношения для определения минимального уклона /_min = \/d, если при этом h/d = 0,5 или 1,0. »

Найденный по данной методике максимальный уклон для тру­бы диаметром 500 мм при наполнении h/d = 0,75 (v_max = 4 м/с, R = 0,3d = 0,3·0,5 = 0,15 м) равен

Из опыта эксплуатации известно, что при диаметрах само­течных труб свыше 300 мм число засорений сравнительно мало, а при диаметрах свыше 500 мм при различных уклонах засоры — большая редкость. По нашему мнению, минимальные скорости и уклоны для диаметров 200, 250, 300 мм надо принимать на 15, 10, 5 % соответственно выше рекомендованных СНиПом, что позволит сократить число их засорений. Вместе с тем некоторое увеличение скоростей и уклонов на начальных участках сети при правильной трассировке обычно не приводит к снижению эф­фективности проектного решения.

6.3. Формулы и таблицы для гидравлического расчета

Расчет водоотводящих сетей производят из условия равномер­ного движения жидкости в трубах по двум основным фор­мулам:

где q — расход жидкости, м³/с; С — коэффициент сопротивления' трения по длине.

Наиболее распространенные таблицы для гидравлического расчета водоотводящих сетей составлены А. А. Лукиных и Н. А. Лукиных по формуле акад. Н. Н. Павловского:

где ; п — коэффициент шероховатости самотечных коллекторов, выполняемых из кера­мики, бетона и железобетона, равный 0,014 (п = 0,0392У∆_э).

Объединяя формулы (6.16) ...(6.18), получим зависимости, положенные в основу таблиц:

где Kv — скоростная характеристика трубопровода, м/с; Кq — то же, расходная, м³/с

В гидравлических расчетах довольно часто используют более простую формулу Маннинга, являющуюся частным случаем фор-мулы Н. Н. Павловского:

С использованием формулы Маннинга зависимости (6.19) и (6.20) упрощаются:

Можно показать, что с изменением уклона самотечной трубы и при сохранении остальных гидравлических параметров ее рабо­ты (диаметр, наполнение, гидравлический радиус) имеют место следующие расчетные соотношения для определения изменив­шихся расходов и скоростей:

Qilq\ = -уДгЛДг. 42 = qvJh/J\ ; (6.24)

ог/oi = лДг/УЯ; _V2 = у_1Л//₂//, . (6.25)

Аналогичным образом при сохранении постоянного уклона самотечной трубы, но при изменении характеристик ее сечения (диаметр, наполнение, гидравлический радиус) указанные соот­ношения примут другой вид:

где K_q1, K_q2 и Кv1, Kv2 — соответственно расходные и Скоростные характеристики сравниваемых сечений.

Иногда при гидравлических расчетах трубопроводов поль­зуются таблицами Н.Ф. Федорова, в которых учитывается изме­нение вязкости сточных вод в зависимости от содержания в них взвеси. Кроме таблиц иногда используют графики или номо­граммы, которые, как правило, сложны и дают приближенные результаты.