5.3.2 Проверка устойчивости верхней части колонны

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента:

(5.23)

Определяем гибкость колонны:

, (5.24)

, тогда

, (5.25)

Относительный эксцентриситет:

, (5.26)

.

Так как ~0,25, то значение коэффициентапринимаем равным 1,2:

тогда и.

МПаМПа - условие выполняется.

Гибкость колонны в плоскости рамы не превышает предельно допустимую:

;

, (5.27)

.

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента. Гибкость колонны . Коэффициент продольного изгиба.

Максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

, (5.28)

кНм.

По модулю кНм.

Относительный эксцентриситет:

, (5.29)

.

При m_x ≤5 коэффициент с определяется по [1, формула 57]

(5.30)

МПа<R_y*γ_c =240*1,0=240МПа (5.31)

Гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимую:

;

, (5.27)

.

Проверяем местную устойчивость полки колонны.

Свес полки:

, (5.32)

см.

Так как

то местная устойчивость обеспечена.

Проверяем местную устойчивость стенки при изгибе колонны из плоскости действия момента.

Наибольшие сжимающие напряжения на краю стенки:

, (5.33)

МПа.

напряжения на противоположном краю стенки:

МПа .

Средние касательные напряжения в стенке:

, (5.34)

МПа.

Коэффициент:

, (5.35)

, (с учетом знаков и).

Т. к. , то наибольшее отношениеопределим по формуле:

, (5.36)

где .

Так как , то местная устойчивость стенки обеспечена. При=, то стенку следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5…3)·h_ef, но не менее двух рёбер в пределах верхней части колонны.

Ширина парных симметричных ребер: b_h ≥ h_ef/30+40 = 976/30+40 = 73,4 мм.

Принимаем b_h=80 мм.

Толщина ребер t _s ≥ 2 b_h=280мм, принимаем t_s = 6 мм.

5.4 Подбор сечения нижней части колонны

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой. Высота сечения h_н = 1500мм. Подкрановую ветвь колонны принимаем из широкополочного двутавра, наружную – составного сварного сечения из листа и двух уголков.

Подкрановую ветвь колонны рассчитываем по усилиям

М₃= -1001,24кНм, N₃= -2530,6кН,

Наружную ветвь

М₄ = 881,73кНм, N₄= -2762,96 кН.

Определим ориентировочное положение центра тяжести сечения по формулам, принимая см; тогда

см.

, (5.37)

см.

, (5.38)

см.

Определяем продольные усилия в подкрановой и наружной ветвях и, формулам :

(5.39)

кН.

Определим требуемую площадь ветвей и скомпонуем их сечение. Для листового и фасонного проката толщиной 10…20мм из стали С255 Ry =240МПа. Предварительно зададимся.

(5.40)

см².

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента (из плоскости рамы) высоту сечения нижней части колонны назначают в пределах (1/20–1/30)Н_Н, что соответствует гибкости =60…100. При Н_Н =1103см высота сечения будет от 1103/20=55,15см до 1103/30=36,77см.

Назначаем высоту сечения нижней части колонны 55см.

Принимаем для подкрановой ветви двутавр №55 ГОСТ 8239-89: А_В1=118см², I_Ix=1356см⁴, I_y=55962см⁴, i_x1=3,39см, i_y=21,8см.

Сечение наружной ветви принимаем из двух уголков, соединенных вертикальным листом (рисунок 4.1). Учитывая условия размещения сварных швов и удобство сварки, назначаем лист сечением ht=51010мм.

Требуемая площадь уголка

Принимаем два уголка 12512 ГОСТ 8509-93 с площадью сечения 28,89см².

Площадь сечения наружной ветви

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви:

Моменты инерции сечения наружной ветви:

;

Радиусы инерции сечения наружной ветви:

;

.

Общая площадь сечения колонны

Расстояние между осями ветвей

см.

_{Расстояние от центра сечения до центральных осей ветвей:}

, (5.42)

, (5.43)

см;

см.

Уточняем усилия в ветвях колонны с учётом фактических икН;

кН.