Тема 4: ряды динамики

Задача 1. Имеются следующие данные о выпуске книг и брошюр, журналов и газет РФ (тыс. печатных единиц)

Годы	2006	2007	2008	2009	2010
уi	41,2	34	28,7	29	30,4

Задание: определите вид ряда динамики и его средний уровень.

Решение: представленный ряд динамики является интервальным, поэтому его средний уровень рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

Задача 2. Списочная численность работников фирмы в 2008 году оставила:

на 1 января – 530 чел.,

на 1 марта – 570 чел.,

на1 июня – 520 чел.,

на 1 сентября – 430 чел.,

на 1 января следующего года – 550 чел.

Задание: определите вид ряда динамики и его средний уровень.

Решение: представленный ряд динамики является моментным, поэтому его средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:

.

Задача 3:

Имеются данные об объеме реализации продукции фирмы «Паллада», в которую до 2005 года входило 10 предприятий, а с 2006 года – 12.

V реализации, млн. руб.	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Продукция 10 предприятий.	120	125	130	140	-	-	-	-
Продукция 12 предприятий.	-	-	-	168	180	195	215	243
Сопоставимый ряд

Необходимо получить единый сопоставимый объём реализации путем смыкания рядов.

Задача 4:

Объем реализации организаций розничной торговли в одном из регионов в 2003 –2010 гг. характеризуется следующими данными, млн. руб.

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Объем реализации, млн. руб.	15,5	20,2	19,8	20,0	21,8	24,0	24,6	25,1

Для анализа ряда динамики определите:

1) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2) для каждого года абсолютное значение 1 % прироста;

3) в целом за весь период среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп прироста.

Результаты оформите в виде таблицы, сделайте выводы.

Решение:

1. проанализируем полученный ряд динамики, используя следующие показатели:

а) Абсолютный прирост (абсолютное изменение).

Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода.

а) базисный =,

б) цепной =,

где у_i- уровень сравниваемого периода;

y _{I -1} – уровень предшествующего периода;

y₀ – уровень базисного периода.

б) Темп роста.

Определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.

а) базисный =·100%

б) цепной =·100%

в) Темп прироста.

Или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько % уровень данного периода больше, или меньше определённого уровня, характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Можно рассчитать 2 способами:

1).Как отношение абсолютного прироста к уровню:

а) базисный

=·100%=·100%

б) цепной

=·100%=·100%

2).Как разность между темпом роста и 100%.

= -100%