Тема 5: индексы.

Задача 1:

Имеются следующие данные о ценах реализации товаров, в рублях:

товар	Единица измерения	Базисный период		Текущий период
		Цена за 1 ед.	Количество	Цена за 1 ед.	Количество
А Б	т шт.	20 30	7500 2000	25 29	9500 2500

Определите:

1. агрегатный индекс цен на товары, взвешенный по продукции текущего периода (индекс Пааше) и по продукции базисного периода (индекс Ласпейреса), а также «идеальный» индекс Фишера;

2. агрегатный индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах по методикам Пааше и Ласпейреса;

3. агрегатный индекс товарооборота;

4. абсолютный прирост стоимости товаров вследствие изменения цен и объёма продажи в целом по двум видам товаров.

Решение:

1. Агрегатные индексы цен:

₌=

=

=

Таким образом, выполненные расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют качественные особенности изменения цен.

В текущем периоде по сравнению с базисным наблюдался рост цен на товары агрегатные индексы физического объема:

=

=

2. Агрегатный индекс выручки от продажи или товарооборота:

= =

Для расчёта агрегатного индекса выручки от реализации также воспользоваться любой из двух моделей:

=

=

3. Абсолютный прирост стоимости товаров:

∆=

• вследствие изменения цен

∆^л = -=

∆^п = - =

• вследствие изменения объёма продажи

∆^л = –=

∆^п = - =

Таким образом,

Отсюда следует:

∆∆^л + ∆^п =

∆∆^п + ∆^л =

Задача 2.

Имеются следующие данные:

Товар	Сентябрь		Октябрь
	Цена, руб.	Количество	Цена, руб.	Количество
А	10,8	400	9,2	430
Б	13	365	16,3	320
В	11,2	410	13,3	415

Определите:

1. индивидуальные индексы цен и физического объёма;

2. агрегатный (общий) индекс товарооборота;

3. агрегатный (общий) индекс цен (Паше);

4) агрегатный (общий) индекс физического объема;

5) покажите взаимосвязь исчисленных показателей;

6) абсолютный прирост товарооборота, в том числе под воздействием различных факторов.

Решение:

1)

а) индивидуальные индексы цен:

Цена в отчётном периоде по сравнению с базисным: на товар А ………. на …….%; на товар Б повысилась на ………%; на товар В повысилась на ……..%.

б) индивидуальный индекс количества или физического объёма:

2) агрегатный индекс товарооборота

3) агрегатный индекс цен:

Уровень цен на изучаемые товары …………. на 9,2.

4) агрегатный индекс физического объёма:

5) взаимосвязь исчисленных показателей:

6) общий прирост товарооборота:

- прирост товарооборота за счёт изменения цен:

- прирост товарооборота за счёт изменения объёма реализованной продукции

- взаимосвязь

Задача 3.

Имеются данные о работе предприятия за два квартала:

Товар	Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб.		Изменение цен во 2-ом квартале по сравнению с 1-ым, %
	1-ый квартал	2-ой квартал
1	260	285	Без изменения
2	810	990	+5
3	120	128	-2

Определите:

1. общий индекс товарооборота

2. общий индекс цен

3. общий индекс физического объёма

4. сумму экономического эффекта вследствие изменения цен

Решение:

1)

2)

3)

4) экономический эффект вследствие изменения цен:

Задача 4:

Имеются экономические показатели работы магазина «Детский мир» за два периода:

отдел	Стоимость товаров, тыс.руб.		Изменения, %
	базисный	отчётный	цен	физического объёма
Обувь Одежда Игрушки	236000 547000 720000	250000 535000 736000	+5 +3 -	-2,5 +8 +12

Рассчитайте агрегатные индексы цен и физического объема. Сделайте выводы.

Решение:

В связи с тем, что исходными данными являются совокупные показатели продукции, а так же известно индивидуальное изменение по ценам и физическому объему по определенным товарным группам то используется для расчета индексов метод средне взвешенных индексов с использованием индивидуальных индексов.

1. Индивидуальные индексы рассчитываются по формулам:

= ; = , следовательно

2. Тогда сводные индексы цен на товары, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса с учётом индивидуальных индексов, составят:

=

₌

3. Сводные индексы физического объёма на товары, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса с учётом индивидуальных индексов, составят:

=

=

Задача 5.

Имеются следующие данные:

Регион	Июнь		Июль
	Цена, руб.	Продано, шт.	Цена, руб.	Продано, шт.
1	12	10000	13	18000
2	17	20000	19	9000
Итого	-	30000	-	27000

Определите:

1. индекс цен переменного состава

2. индекс цен постоянного состава

3. индекс структурных сдвигов

4. абсолютное изменение средней цены, в том числе под влиянием различных факторов

Решение:

1) индекс переменного состава:

Регион
1
2
Итого

Средняя цена по двум регионам в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 2,2 %.

2) индекс постоянного состава

3) индекс структурных сдвигов

Взаимосвязь

4) общий прирост средней цены:

- изменение средней цены под влиянием изменения цен на отдельные товары:

- изменение средней цены, под влиянием изменения объёма реализованной продукции

Взаимосвязь

Задача 6:

Продажа яблок на рынках города характеризуется следующими данными

рынок	Предыдущий период		Текущий период
	Количество яблок, тыс. кг	Цена за 1 кг	Количество яблок	Цена за 1 кг
центральный	40	17,8	45	28,5
южный	30	19,5	40	30

Рассчитайте:

1. индивидуальные индексы цен и физического объема;

2. среднюю цену яблок за каждый год;

3. удельный вес объема продаж на каждом рынке города в прошлом и текущем периодах;

4. общий индекс физического объема Пааше и Ласпейреса;

5. индексы цен переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.

Решение:

Задача 8. Стоимость продукции в отчетном периоде в базисных ценах выросла на 900 тыс. руб. или на 25%. В результате снижения цен стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 205 тыс. руб.

Задание: Определите индексы стоимости продукции и цен, а также абсолютное изменение стоимости продукции в целом и за счет отдельных факторов.

Задача 9. Имеются следующие данные:

Вид товара	Товарооборот магазина в апреле, тыс. руб.	Изменения физического объёма реализации товаров в мае по сравнению с апрелем, %
А	27140	+8,0
Б	29700	-4,0
В	20200	+3,0

Задание: рассчитайте

1) общий индекс физического объёма реализации;

2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в мае по сравнению с апрелем увеличился на 19%.

Задача 10. Имеются следующие данные:

Товары	Цена за единицу товара, руб.		Количество проданных товаров, шт.
	Базисный период	Отчётный период	Базисный период	Отчётный период
А	10	11,5	1500	2000
Б	12,5	13	3000	2500
В	11	9,5	5500	5000
Г	14	16	4000	4500

Задание: рассчитайте индексы цен по формулам Паше, Ласпейреса и Фишера. Сравните полученные результаты.