metodyka_navchannya_rozvyazuvannya_zadach-1

261

Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? (Ні, не можна, тому що ми не знаємо, скільки всього мішків пошиє кравчиня і не знаємо скільки всього мішків пошиє учениця).

Що треба знати, щоб відповісти на запитання “Скільки всього мішків за 2 години пошиє кравчиня? (Треба знати два числові значення: І – скільки мішків шиє кравчиня за 1 годину, відомо – 24, та ІІ – скільки разів слід взяти по 24,тобто скільки годин вона працювала, відомо – 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією множення, тому що по 24 взято 2 рази).

Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Можна, тому що ми знаємо обидва числові значення).

Чи закінчено аналіз? (Ні, тому що ми поки ще не можемо відповісти на запитання задачі). Чому ми поки ще не можемо відповісти на запитання задачі? (Тому, що ми не знаємо, скільки всього мішків за 2 години шиє учениця).

Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? (Треба знати два числові значення: І – скільки мішків шиє учениця за 1 годину, відомо – 17, та ІІ – скільки разів слід взяти по 17, тобто скільки годин працювала учениця, відомо – 2.) Якою арифметичною дією відповімо на це запитання? (Дією множення, тому що по 17 взято 2 рази).

Чи можна відразу відповісти на це запитання? (Можна, тому що ми знаємо обидва числові значення.) Тепер ми можемо відповісти на запитання задачі?

(Можемо, тому що ми від запитання перейшли до числових даних, аналіз
закінчено).			Розіб'ємо цю задачу на прості.
			Як ви вважаєте скільки буде
3 проста		?	простих	задач? (Буде три
задача			прості задачі, тому що на
			схемі	три	запитання.)
?	–	?	Покажемо	на	схемі	кожну
			просту задачу.
1 проста		2 проста			кожну	просту
задача		задача	Сформулюйте
24 •	2	17 • 2	задачу та покажіть			опорні
			схеми до них.

(1 проста задача: “Кравчиня за годину шиє 24 мішки для посилок. Скільки мішків для посилок вона пошиє за 2 години?” 2 проста задача: “Учениця за годину шиє 17 мішків для посилок. Скільки мішків для посилок вона пошиє за

2 години?”. 3 проста задача: “Кравчиня шиє за 2 години

мішків для посилок,

а учениця за 2 години шиє

мішків для посилок. Скільки мішків для посилок

пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години?”).

Якщо задача складається із трьох простих задач, тоді план розв'язування буде складатися із трьох дій. Про що ми дізнаємося першою дією? (Першою дією ми відповімо на запитання першої простої задачі, тому ми дізнаємося скільки мішків пошиє кравчиня за 2 години). Про що ми дізнаємося другою дією? (Другою дією ми відповімо на запитання другої простої задачі, тому ми

262

дізнаємося скільки мішків пошиє учениця за 2 години). Про що ми дізнаємося третьою дією? (Третьою дією ми відповімо на запитання третьої простої задачі і дізнаємося скільки мішків пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години).

ІІІ. Запишемо розв’язання і відповіді Запишемо розв'язання:

1)24 2 = 48 (м) пошиє кравчиня за 2 год.

2)17 2 = 34 (м) пошиє учениця за 2 год.

3)48 + 34 = 82 (м) пошиють разом кравчиня і учениця за 2 год.

Запишімо відповідь. (Відповідь: 82 мішки пошиють разом кравчиня і учениця за 2 години).

ІV. Робота над задачею після її розв’язання

Розв’яжіть задачу іншим способом. Що означає відрізок, що позначений дужкою з числом 24? Що означає відрізок, що позначений дужкою з числом 17? Що означає відрізок, який є об’єднанням цих відрізків?

17	17	24
24		?

?

2

Або знаходження іншого способу розв’язування спрямовується додатковим запитанням: Скільки мішків пошиють кравчиня і учениця за 1 годину?

Запишемо розв'язання:

1)24 + 17 = 41 (м) пошиють кравчиня і учениця за 1 год.

2)41 · 2 = 82 (м) пошиють разом кравчиня і учениця за 2 год.

263

Додаток Б

Картки з диференційованою дозою допомоги учням при розв’язуванні задач

Задача. У магазині було 720 кг рису. За перший день продали 92 , а за другий

53 всього рису. Скільки кілограмів рису продали за два дні?

1 варіант

1. Розглянь короткий запис задачі.

Було – 720 кг

			2
1 день	- ?, 9			від 720 кг
Продали		3		?
ІІ день - ?, 5			від 720 кг

2. Розглянь схему:

1 – 720 кг

92 - ? 53 -?

?

-обведи відрізок, що позначає масу рису, що продали у перший день; як про це дізнатися?

-обведи відрізок, що позначає масу рису, що продали у другий день; як про це дізнатися?

-обведи відрізок, що позначає масу рису, що продали за два дні; як про це дізнатися?

1. Розглянь схему аналізу:

			-	Склади план розв’язування задачі.
	?		4.	Запиши розв’язання по діях з поясненням.
			5.	Запиши відповідь.
?	+	?	6. Перевір себе!		Розв’язання
				720 : 9 · 2 = 160
			1)		(кг) рису продали в 1 день;
720 : 9 · 2		720 :5 · 3	2)	720 : 5 · 3 = 432	(кг) рису продали в ІІ день;

3) 160 + 432 = 592 (кг) рису продали в 1 та ІІ день. Відповідь: 592 кг рису продали за два дні.

Додаткове завдання.

Дізнайся скільки кілограмів рису залишилося?

264

ІІ варіант

1.Запиши задачу коротко.

2.Добудуй схему:

1 – 720 кг

92 - ?

3. Заповни схему аналізу:

4.Склади план розв’язування задачі.

5.Запиши розв’язання по діях з поясненням.

6.Запиши розв’язання виразом. Перевір себе:

170: 9 · 2 + 720 : 5 · 3 = 592 ( кг)

7. Перевір себе! Відповідь: 592 кг.

Додаткове завдання.

Постав додаткове запитання, щоб задача розв’язувалась чотирма діями.

ІІІ варіант

1.Склади схему задачі.

2.Розв’яжи задачу. Запиши розв’язання виразом.

3.Перевір себе! Відповідь: 592 кг.

Додаткове завдання.

4. Розв’яжи задачу з цією самою умовою, але із запитанням: „Скільки кілограмів рису залишилося?”

Задача. Кроль за день з’їдає 3 кг 500 г продуктів, з них трава становить 107 , а зерно - 1007 всіх продуктів. Скільки разом трави и зерна з’їдає кріль за

день?

265

1 варіант

1. Розглянь схему:

1 – 3 кг 500 г

107 - ? 1007 -?

?

-обведи відрізок, який позначає скільки трави з’їдає кроль, як про це дізнатися? Обчисли це.

-обведи відрізок, який позначає скільки зерна з’їдає кроль, як про це дізнатися? Обчисли це.

-обведи відрізок, який позначає скільки трави і зерна з’їдає кроль, як про це дізнатися? Обчисли це.

2.За схемою склади план розв’язування задачі.

3.Перевір себе” Відповідь: 2695 кг = 2 т 695 кг.

Додаткове завдання.

Дізнайся про масу решти продуктів.

ІІ варіант

1. Добудуй схему:

1 – 3 кг 500 г

107 – ?

2.За схемою склади план розв’язування задачі.

3.Запиши розв’язання по діях з поясненням.

4.Перевір себе! Відповідь: 2695 кг = 2 т 695 кг.

Додаткове завдання

Постав додаткове запитання, щоб задача розв’язувалась чотирма діями.

ІІІ варіант

1 . Склади схему задачі.

2.Розв’яжи задачу . Запиши розв’язання виразом.

3.Перевір себе! Відповідь: 2695 г = 2 кг 695 г.

Додаткове завдання

4.Розв’яжи задачу з цією самою умовою, але із запитанням: „Скільки грамів складає решта продуктів?”

5.Порівняй цю задачу з попередньою. Чи це така сама за структурою задача? Розкажи план розв’язання таких задач.

266

ЗМІСТ

ВСТУП ............................................................................................……...3

РОЗДІЛ І

ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ РОВ’ЯЗУВАННЯ СЮЖЕТНИХ ЗАДАЧ

1.1.Структура сюжетної задачі ………………………………………8

1.2.Класифікація сюжетних задач початкового курсу математики ...................................................................................…….15

1.2.1.Класифікація простих задач .........................................…….16

1.2.2.Класифікація складених задач .....................................…….18

1.3.Діяльність з розв’язування задач ......................................…….27

1.3.1.Сутність процесу розв’язування задач ........................….....27

1.3.2.Зовнішня структура процесу розв’язування задач ....…….28

1.3.3.Психологічна структура діяльності з розв’язування

задач……………………………………………………………………..36

1.4. Уміння розв’язувати задачі. Види умінь ........................…….42

РОЗДІЛ 2

ПСИХОЛОГО-ДИДАКТИЧНІ ЗАСАДИ ФОРМУВАННЯ УМІНЬ РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧІ

2.1.Навчання розв’язування задач з точки зору розвивального навчання ........................................................................................…….47

2.1.1.Система Л.В. Занкова ....................................................…….47

2.1.2.Система Д.Б.Ельконіна та В.В.Давидова ....................…….50

2.1.3.Система „Школа 2100” ..................................................…….53

2.2.Диференціація у навчанні молодших школярів розв’язування сюжетних математичних задач .................................................…….55

2.2.1.Вікові й індивідуальні відмінності молодших школярів

при розв’язуванні задач ...........................................................…….56

2.2.2.Напрями у диференціації навчання розв’язування задач …58

2.3.Процес формування умінь розв’язувати задачі з точки зору діяльнісного підходу ....................................................................…….65

267

2.3.1.Вимоги до процесу формування розумових дій, які забезпечують високу ефективність навчання вмінням та навичкам

..........................................................................................................…….66

2.3.2.Теорія поетапного формування розумових дій і понять

(за П.Я.Гальперіним) ...............................................................…….68

2.3.3. Застосування змістовних узагальнень при навчанні розв’язувати задачі ...................................................................…….74

2.4. Операційний склад загального уміння розв’язувати задачі та уміння розв’язувати задачі певних видів ...............................…….77

РОЗДІЛ 3

МЕТОДИЧНА СИСТЕМА НАВЧАННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СЮЖЕТНИХ ЗАДАЧ

3.1. Методика формування в молодших школярів загального уміння розв’язувати сюжетні задачі ........................................…….87

3.1.1. Методика формування загального уміння розв’язувати задачі на матеріалі простих задач ................................................…….87

3.1.2 Методика формування загального уміння розв’язувати задачі на матеріалі складених задач ..................................................…...160

3.1.3.Методика формування загального уміння на матеріалі задач

зпропорційними величинами на знаходження суми або різницеве чи кратне порівняння двох добутків або часток .............................…...212

ПІСЛЯСЛОВО................................................................................…...248 ЛІТЕРАТУРА..................................................................................…...250 ДОДАТОК А ..................................................................................…...258 ДОДАТОК Б ...................................................................................…...362

268

Навчальне видання

Скворцова Світлана Олексіївна

Методика навчання розв’язування сюжетних задач у початковій школі:

Навчально-методичний посібник Частина І

В авторській редакції

Видавник ПП «Фенікс» Свідоцтво ДК №1022 від 29.02.03

м. Одеса, вул. Зоопаркова, 25. Тел. [phone]

Віддруковано з готового макету в ТОВ «Абрикос Компани» м. Одеса, вул.. Зоопаркова, 25. Тел. 357-343

Підписано до друку 25.04.2011.

Формат 60х90/16. Ум. др. арк. 15,58.

Наклад 300 прим. Гарнітура TNR.