metodyka_navchannya_rozvyazuvannya_zadach-1

61

Аналогічної позиції – диференціації змісту навчання учнів розв’язування задач притримується С. М. Лук’янова [65]. Авторка визначила вимоги, яким повинна задовольняти спрямованість на диференціацію і індивідуалізацію під час розв’язування задач:

1. Для забезпечення різних темпів руху під час вивчення типових задач та способів їх розв’язання слід виділити базову і варіативну частину. До базових відносяться задачі, які дають можливість скласти уявлення про даний тип задач і основні способи їх розв’язання. Базова частина є основою для варіативної, що складається із завдань підвищеної складності. Також до варіативної частини можна включати окремі ускладнені за структурою типи задач чи окремі способи або прийоми роботи із задачами.

2.Для того, щоб уникнути дискомфорту в процесі поділу учнів на тих, хто працює тільки на базовому рівні, і тих, хто розв’язує складніші задачі з варіативної частини, треба використати принцип мінімаксу (ножиць): пропонувати всім учням зміст максимального рівня, забезпечувати засвоєння базового, а контролювати той рівень, який обирає учень.

3.Побудова і базового і варіативного рівнів відбувається за принципом поступового наростання складності і трудності задачного матеріалу, а процес їх вивчення – за принципом активної діяльності. Діяльність учня в свою чергу орієнтована на отримання ним власного досвіду творчої діяльності.

Треба зазначити, що в початковій школі індивідуальні особливості школярів ще незначно пов’язані із системою знань, і це суттєво обмежує можливості диференціації навчання розв’язування задач за змістом. Тому, на відміну від В. А. Мізюк, яка розглядала принципи відбору задач, диференційованих за складністю, та С. М. Лук’янової, яка визначала базовий і варіативний компонент, О. В. Баринова вивчала можливості диференціації діяльності учнів в процесі розв’язування однієї і тієї самої задачі. Рівнева диференціація процесу розв’язування сюжетних задач за ступенем повноти подання орієнтувальної основи діяльності дозволяє забезпечити оптимальну діяльність усіх учнів у залежності від рівня індивідуальних можливостей, що сприяє вдосконаленню їх уміння розв’язувати задачі.

В роботах методистів, що притримуються диференціації процесу розв’язування, варіативність діяльності учнів під час розв’язування задач досягається за рахунок варіювання міри допомоги через

62

застосування допоміжних засобів (Н. Ф. Вапняр, Л. Г. Латохіна, Н. Ф. Роганова, С. Б. Суворова та інші) або безпосереднього керівництва з боку вчителя (І. К. Глушков, М. Є.Тимощук та інші). О. В. Баринова [26] дійшла висновку, що навчання розв’язування задач доцільно будувати на рівневій основі, з врахуванням домінуючих особливостей розумової діяльності молодших школярів.

Процес навчання при рівневій диференціації має особливості. Діяльність по керуванню таким навчанням авторка подає трьома блоками: І. Діагностико-орієнтувальним, ІІ. Виконавчим,

ІІІ. Контрольно-корекційним. В першому блоці необхідну інформацію про рівень уміння розв’язувати задачі учнем дає застосування критеріальних задач. Зазначимо, що критеріальні задачі

– це задачі з не сформульованим запитанням; даними, яких бракує; із зайвими даними; завдання, що не вимагають розв’язання (псевдо задачі); задачі, що містять відношення, яке виражено у непрямій формі; задачі, що мають кілька способів розв’язання. На цій підставі визначається рівень навчання – опорний, підвищений або перехідний між ними.

На опорному рівні орієнтувальна основа дії (ООД) задається учням в готовому вигляді. Тут поряд з текстом задачі пропонується готова модель даної задачної ситуації та (або) процесу її розв’язування. Спеціальні завдання націлюють на аналіз моделі у співставленні із текстом задачі і її діяльнісне усвідомлення. При цьому діти виконують дію декодування. Завдання можуть бути дані у вигляді алгоритму дій, що націлюють на добудування незавершеної моделі і, одночасно, таких, що ведуть учня до досягнення результату розв’язання задачі. Таким чином, дитина отримує орієнтувальну основу діяльності, що спрямована на розв’язання задачі, у готовому вигляді.

Підвищений рівень характеризується самостійним складанням ООД на підставі аналізу тієї самої задачної ситуації, при цьому здійснюється пошукова діяльність. Тут моделі є внутрішнім засобом розв’язування задачі, який дозволяє впорядкувати самостійний пошук орієнтувальної основи. При цьому учням пропонується виконати доцільну модель до задачі самостійно. Учень, який засвоїв різні види моделей, повинен обрати той вид який відповідає запропонованій задачі і найбільш є зручним у даному випадку. Складена модель задачної ситуації та (або) процесу розв’язування задачі використовується для її розв’язання. Тут учня слід націлювати на

63

пошук альтернативних способів розв’язування задачі і, у випадку неможливості, пропонувати змінити задачу (і відповідно, перетворити модель) так, щоб стали можливі різні способи її розв’язання.

Перехідний між ними рівень передбачає діяльність за частково заданою системою орієнтирів; при цьому учень, самостійно доповнивши її, отримує ООД, що необхідна для розв’язання задачі. Тут пропонується учню складена частково модель, при цьому вона може бути незавершеною у більшому чи меншому ступені. Пропонується завдання: визначити недостатні елементи і завершити побудову моделі самостійно. Далі модель застосовується при розв’язуванні задачі. Таким чином, діяльність перехідного рівня повинна бути частково-пошуковою.

Для того, щоб організувати різнорівневу роботу над задачею в один й той самий час, який відведено для цього на уроці, О. В. Баринова пропонує застосовувати картки-завдання з друкованою основою, які заздалегідь готуються у трьох варіантах (для трьох рівнів). Картки містять системи завдань, які пов’язані з аналізом і розв’язання однієї й тієї самої задачі, але на різних рівнях. Пропонуючи учню варіант оптимального для нього рівня складності, здійснюється диференціація пошукової діяльності при розв’язуванні задач.

Авторка зазначає, що робота на уроці над задачею із застосуванням карток відбувається як самостійна (приклад карток з друкованою основою подано у додатку Б). Вчитель під час цієї роботи надає допомоги окремим учням. Але можливий варіант, коли вчитель керує роботою учнів одного з рівнів, в той час, як інші працюють самостійно.

Не виключено й можливості групової роботи на уроці. При цьому діти кожної групи обговорюють і виконують завдання спільно. Склад таких груп може бути як однорівневим, та і різнорівневим, в залежності від цілей, які ставить вчитель в цій роботі. Наприкінці уроку учні збираються вчителем для перевірки.

Той факт, що усі учні розв’язують одну й ту саму задачу надає можливості обговорити задачу відразу після її розв’язання. Це з одного боку служить оберненим зв’язком для вчителя, який отримує уявлення про виконання завдання вже на уроці. А з іншого, обернений зв’язок здійснюється для учня: він ще пам’ятає, які мав труднощі і сумніви, і отримує або підтвердження, або спростування

64

власної діяльності і результатів. Крім того, під час обговорення результатів роботи, учень може побачити діяльність більш високого рівня, ніж той, на якому він працював. Таким, чином, зазначає О. В. Баринова, учень не обмежується рамками пропонуємого йому рівня [26].

Організація диференційованої роботи над однією тією самою задачею за рівнями навчальних можливостей учнів (О. В. Баринова) не виключає подальшої диференціації роботи над задачами за рівнем складності пропонуємих завдань (В. А. Мізюк). Хоча О. В. Баринова та В. А. Мізюк підходять до диференціації навчання молодших школярів розв’язування задач з різних боків, але спільною в них є кінцева мета – формування загального вміння розв’язувати задачі.

В методичній науці розроблена методика диференційованого навчання Т. Гори та С. Логачеської [44]. На відміну від О. В. Баринової та В. А. Мізюк, які згідно останніх пропозицій вчених, орієнтуються на формування загального уміння розв’язувати задачі, Т. Гора та С. Логачевська виходять з того положення, що формування навичок розв’язування простих задач і розвиток умінь розв’язувати складені задачі на початковому етапі відбувається завдяки наслідуванню зразків і постійній практиці.

Т. Гора та С. Логачевська [44] розглядають методику роботи над задачами на етапі закріплення вміння розв’язувати задачі певного виду. Підхід Т. Гори та С. Логачевської містить риси і підходу В. А. Мізюк (учням різних груп пропонуються завдання відмінні за рівнем складності) й підходу О. В. Баринової (слабким учням надається певна доза допомоги). Але, методика цих авторів має ряд відмінних рис. По-перше в ній враховані не три групи учнів, як у В. А. Мізюк та О. В. Баринової, а лише дві – дуже груба диференціація. Учні розбиваються на ці групи не за рівнями навчальної діяльності (підвищений, базовий, мінімально-базовий), як у В. А. Мізюк, та не за рівнем навчання (опорним, підвищеним та перехідним між ними), як у О. В. Баринової, а за можливістю самостійного запису розв’язання задачі з підручника, що була піддана колективному аналізу. Крім того, Т. Гора та С. Логачевська першому варіанту пропонують самостійну роботу вже на другому етапі, а

другому варіанту лише	на	останньому етапі,	в той	час	як
О. В. Баринова пропонує	усім	учням самостійну	роботу,	але	з

диференціацією дози допомоги. Тобто О. В. Бариновою здійснюється диференціація самостійної роботи учнів над задачею, а Т. Гора та

65

С. Логачевска – працюють фронтально із слабкою групою, у той час як сильні учні самостійно розв’язують задачі.

Виходячи з того, що усі школярі навчаються за єдиним підручником, вважаємо доцільним йти за другим напрямком диференціації – диференціювати дозу допомоги учням при розв’язуванні однієї й тієї самої задачі за допомогою карток з друкованою основою. Але крім цього, в системі навчання молодших школярів розв’язування задач ми здійснюємо диференціацію й за мірою складності задач, визначаючи типи і види задач, які пропонуються дітям додатково, для поглибленого вивчення.

Завдання для самоперевірки:

1.Які види диференціації можна застосовувати при навчанні молодших школярів розв’язування задач?

2.В чому полягає методика диференційованого навчання розв’язування задач В.А.Мізюк?

3.В чому полягає методика диференційованого навчання розв’язування задач В. В. Баринової?

2.3. Процес формування умінь з точки зору діяльнісного підходу

Усі розвивальні системи реалізують діяльнісний підхід у навчанні. На основі діяльнісного підходу здійснюється рівнева диференціація процесу розв’язування задач за ступенем повноти подання орієнтувальної основи діяльності. Тому розглянемо докладно процес формування вмінь, в тому числі процес формування вмінь розв’язування задач з точки зору діяльнісного підходу.

2.3.1. Вимоги до процесу формування розумових дій, які забезпечують високу ефективність навчання навичкам та вмінням

Формування в учнів умінь розв’язувати задачі – це формування в них діяльності з розв’язування задач. У психології детально розроблені дві діяльнісні теорії навчання: теорія поетапного формування розумових дій П. Я. Гальперіна та Н. Ф. Тализіної та теорія навчальної діяльності Д. Б. Ельконіна та В. В. Давидова, складовою частиною якої є теорія змістовних узагальнень В. В. Давидова.

66

Формування навичок і умінь є складним і тривалим процесом. Психологами (передусім П. Я. Гальперіним та його науковою школою) доведено, що від того, як організований процес формування розумових дій залежать і тривалість формування навичок і умінь, і результати цього формування: міцність, гнучкість, узагальненість, усвідомленість навичок і умінь.

Л. М. Фрідманом виділено основні вимоги до процесу формування розумових дій, виконання яких забезпечує високу ефективність формування навичок та умінь [129]. Розглянемо їх докладно.

І. Повнота орієнтувальної основи розумових дій. Формування будь-якої навички або уміння починається з подання учням такої системи вказівок та орієнтирів, користуючись якою учень в змозі самостійно виконати дану дію. Ця система орієнтирів і вказівок називається орієнтувальною основою дії (ООД) [122].

Н.Ф.Тализіна вважає, що ООД може бути подана учням в різній формі: у формі зразка дії (вчитель показує, як слід виконувати цю дію), у вигляді словесного пояснення з одночасним показом процесу виконання дії, у вигляді покрокового алгоритму тощо. Однак, в будьякому випадку важливо, щоб ця ООД була повною, тобто містила всі необхідні вказівки та орієнтири.

ІІ. Розгорненість дії при її першому показі. Коли розумова дія учнями вже засвоєна і вони оволоділи навичкою або умінням у її виконанні, тоді вона згортається, окремі операції, що її складають, виконуються у розумі і не фіксуються. Однак при першому ознайомленні необхідна повна розгорненість дії з фіксацією усіх її складових.

ІІІ. Поелементне засвоєння складної дії. Багато математичних дій,

які мають бути засвоєні учнями, є складними за своєю структурою і складаються з ряду елементарних дій. Коли учень оволодів навичкою (умінням) в такій дії, тоді він виконує всі елементарні дії цілісно, одну за одною. Однак, при засвоєнні такої складної дії, при формуванні навички або вміння в цій дії, кожну із складових її елементарних дій треба засвоїти окремо, як самостійну дію.

Слід відмітити, що при навчанні учні не можуть (і не повинні) робити одночасно декілька нових дій. Тільки отримавши міцну навичку або уміння в кожної з них, вони в змозі набути уміння одночасного виконання всіх цих дій у складі складної дії.

67

ІУ. Усвідомленість і повноцінність навиків та вмінь. Учні повинні мати знання, на основі яких виконується дана дія, вони повинні знати, чому саме вона виконується так, та чи можна її виконати інакше. До складу уміння мають входити навички з планування дії, прогнозування її результату, навички з контролю за перебігом виконання цієї дії. Важливо, щоб учень міг завжди пояснити, чому і як він виконує дану дію і в яких випадках її можна застосувати.

У. Розтягненість процесу формування навичок і вмінь.

Формування уміння являє собою тривалий процес, при цьому його не можна проводити ущільнено, протягом короткого часу шляхом багаторазових і частих вправ. Більш ефективним є розтягнення процесу формування навички чи вміння за часом.

УІ. Поетапне опрацювання кожної навички або вміння. Як встановлено дослідженнями П. Я. Гальперіна і його співробітників, для того, щоб сформувати повноцінну розумову дію, щоб учень набув міцної навички або гарне уміння в цій дії, необхідно, щоб процес її формування містив ряд обов’язкових етапів. Дія, перед тим, як стати розумовою, узагальненою, скороченою і засвоєною, проходить через перехідні стани. Основні з них і складають етапи засвоєння дії, кожний із котрих характеризується сукупністю змін основних властивостей дії.

2.3.2. Теорія поетапного формування розумових дій і понять (за П.Я. Гальперіним)

В основу цієї концепції покладено вчення про інтеріоризацію. Під процесом інтеріоризації в теорії поетапного формування розумових дій розуміється процес перетворення зовнішніх реальних дій з предметами у внутрішні, ідеальні. Розумові дії – результат переносу зовнішньої дії у план сприймання, уявлень і понять. В процесі переносу, який відбувається поетапно, відбуваються зміни дії за різними напрямками, параметрами. Н. Ф. Тализіна [121] описує напрямки, за якими відбувається зміна дій при їх перетворенні із зовнішніх, матеріальних – у розумові.

Перший і головний напрямок – зміна дії за формою (іноді це називається зміною плану або рівня). Відомо вісім форм: матеріальна, матеріалізована, перцептивна, зовнішньомовна (усна або письмова),

68

форма зовнішнього мовлення про себе, дія за уявленням, розумова форма (дія з поняттям).

Другий напрямок – перехід із зовнішнього плану у план внутрішній.

Ці зміни пов’язані із зміною форми, але становлять самостійну характеристику. П’ять форм є зовнішніми, три – внутрішніми, при цьому шосту форму (внутрішня мова про себе) можна розглядати як перехідну, що поєднує в собі ознаки зовнішньої і внутрішньої форм.

Третій напрямок – зміна дії за мірою узагальненості. Виділені умови і діяльнісний механізм отримання заданої міри узагальненості дії за заданими властивостями. Встановлено, що узагальнення йде за тими, і тільки тими властивостями, які увійшли у зміст ООД.

Четвертий напрямок – зміна дії за повнотою операцій, що виконуються.

П’ятий напрямок – зміна міри автоматизації і деяких інших характеристик дії.

Шостий напрямок – міра самостійності дії – перехід від розподіленого виконання дії до самостійного. Цей останній напрямок змін П. Я. Гальперін не вказує у своїх працях. Його розробляла Н. Ф. Тализіна. Вона вважає, що логічніше для цього напрямку зберегти назву Л. С. Виготського – перехід від соціального плану у індивідуальний.

Серед параметрів дії П. Я. Гальперін виділяє структурні, динамічні, рівневі і власне психологічні [118].

Що стосується структурних характеристик дії, то П. Я. Гальперін бачить дві особливості побудови цілеспрямованої дії: розділення орієнтувальної та виконавчої частин і опосередкованість дії своєрідною психічною зброєю – схемою її орієнтувальної основи. До структурних особливостей дії належить її повнота, яка виявляється в тому, що дія може виконуватися з повним або неповним складом ланок (розгорнення дії та її скорочення). Скорочення може відбуватися свідомо або стихійно. При стихійному скороченні учень не розуміє чому можна пропустити операцію; свідоме скорочення забезпечує можливість повернення від скорочених форм дії до більш повних.

Структурні властивості осмисленої дії полягають в різному її виконанні: то у вигляді злитого потоку, то в чіткому розділенні його окремих ланок, то в повному його відтворенні, то з пропуском окремих, а то й всіх ланок, де від початкових даних суб'єкт безпосередньо переходить до результату. Повністю скорочене

69

виконання – це "дія за формулою", коли від початкових (вихідних) даних і вказівки на дію з ними безпосередньо переходять до результату, минувши всі проміжні перетворення.

В динамічні характеристики дії автор включає силові і часові. Силові параметри – величина і розподіл зусиль на різних ділянках дії, а часові – темп і ритм дії. П. Я. Гальперін наголошував на тому, що на початку навчання темп повинен бути повільним настільки, щоб дитина спокійно могла оволодіти об’єктивною структурою дії; починати слід з повністю розгорненої та штучно уповільненої дії.

Відпрацювання нової дії відбувається на таких рівнях:

матеріальний або матеріалізований – дія відбувається з речами або їх замінниками; в гучному мовленні – задача розв’язується вголос; „в

зовнішньому мовленні про себе”; „в прихованому мовленні”.

До власне психологічних характеристик дії П. Я. Гальперін відносить узагальненість, розумність, усвідомленість і критичність.

Під узагальненістю розуміється діапазон варіантів умов, в яких дія може успішно виконуватися. Узагальнити дію – значить виокремити із різноманітних властивостей об’єкта саме ті властивості, які потрібні для виконання цієї дії. Критичність дії – оцінка учнем відповідності передумов дії об’єктивній дійсності. Важливим для розуміння психологічних механізмів дії, на думку М. О. Степанової, є вказівка на зв’язок критичності дії з її розумністю. Розумність дії передбачає, по-перше, її орієнтацію на істотні властивості і, по-друге, її розгорненість. Розгорненість дії та її узагальненість забезпечують розумність дії, іншим виразом якої є її гнучкість.

Типовий стан дії відповідає етапові її засвоєння. П. Я. Гальперін спочатку виділяв п’ять етапів:

Перший можна було б назвати складанням ніби „проекту дії” – її орієнтувальної основи, якою у подальшому учень користується при її виконанні; пізніше він був названий етапом попереднього ознайомлення з дією.

На другому етапі утворюється матеріальна (або матеріалізована) форма цієї дії – її перша реальна форма в даного учня; його назва – етап матеріальної або матеріалізованої дії.

На третьому етапі дія відривається від речей (або їх матеріальних зображень) і переноситься у план голосного, діалогічного мовлення – етап голосного мовлення.

70

На четвертому етапі дія виконується шляхом беззвучного промовляння про себе, але з чітким словесно-понятієвим розчленуванням; це дія в плані „зовнішнього мовлення про себе”.

На п’ятому етапі ця дія стає автоматичним процесом і внаслідок чого саме в своїй мовній частині полишає свідомість; мовний процес стає прихованим і в повному смислі внутрішнім.

Потім зазначені п’ять етапів були ще доповнені мотиваційним етапом формування мотиваційної основи дії як необхідного компоненту в структурі орієнтування суб’єкта [41; 80]. Однак зміни дії відбуваються лише на чотирьох етапах, тому процес формування дії поділяється на дві фази: попередню, яка містить два етапи (мотиваційний і етап складання схеми ООД) і основну, яка містить решту етапів [121] .

На перших етапах поетапного формування розумових дій чітко виділяється психологічна частина цілеспрямованої дії – орієнтувальна її частина. Процес орієнтування суб’єкта у ситуації, який випереджує його дії в ній, – це орієнтувальна діяльність (ОД). Якість самої орієнтувальної діяльності визначається якістю подання схеми тієї дії, яка за цієї схемою потім виконується. Відмінності у повноті та способі побудови схеми орієнтувальної основи дії призвели до виділення трьох основних типів орієнтування в матеріалі та його вивчення. П. Я. Гальперін [43] на підставі провідного типу ООД запропонував три типи навчання:

В умовах І типу навчання орієнтувальна основа діяльності (ООД) неповна, що зумовлює багаторазові спроби і помилки. У цьому випадку формування дії відбувається на підставі контролю за кінцевим результатом, що не забезпечує співвіднесення умов з конкретними операціями. Тому дія дуже нестійка до зміни умов ситуації і обмежена в переносі на нові знання.

Характерним для першого типу навчання, зазначає Л. М. Фрідман [129], по-перше є немотивованість введення нових знань, а по-друге, відсутність повної орієнтувальної основи усіх дій, якими повинен оволодіти учень, відсутність „загальних схем речей”. Тому природно, що вся наступна діяльність учня при розв’язуванні численних задач спрямована на отримання конкретних результатів на основі даних їм часткових зразків дій, а не на засвоєння загальних способів дій, які не встановлюються при такому способі вивчення. Якщо все ж таки деякі учні ними оволодівають, то це відбувається стихійно.