kobzar

Лабораторна робота № 10

ВИВЧЕННЯ ДИФРАКЦІЙНОЇ ҐРАТКИ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ СВІТЛОВОЇ ХВИЛІ

ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

Мета роботи:

Вивчити явище дифракції світла. Ознайомитися з властивостями лазерного випромінювання.

Прилади та матеріали:

Спектроскоп з дифракційною ґраткою.

Газонаповнені трубки.

Джерело високої напруги для запалювання трубок.

Гелій-неоновий лазер ЛНГ-109.

Оптична лава.

Дифракційні ґратки.

Екран.

Теоретична частина

Відомо, що світло в однорідному середовищі поширюється прямолінійно, а тому будь-яке непрозоре тіло, що знаходиться на шляху поширення світла, дає «геометричну тінь». Проте, коли це тіло має дуже малі розміри (порядку довжини світлової хвилі), то геометричної тіні за таким тілом не спостерігається. Світло обходить цю перешкоду. Відхилення світлових променів від прямолінійного напряму спостерігається ще й тоді, коли світло проходить через дуже малий отвір (рис. 10.1). Таке явище відхилення світлових променів в однорідному середовищі від прямолінійного напряму поширення називається дифракцією світла.

Рис. 10.1.

Дифракція світла на малому отворі або щілині. Колами показано хвильові поверхні.

61

Дифракція світла звичайно супроводжується явищем інтерференції світла і добре пояснюється на основі хвильової теорії, що ґрунтується на принципі Гюйгенса. Цей принцип полягає в тому, що всяка точка, яку зустріла хвильова поверхня, може розглядатись як центр вторинних коливань, тобто, як початок нової елементарної хвилі (рис. 10.1). Чим вужча щілина, тим помітнішим буде явище дифракції.

Практично краще використовувати не одну щілину, а дифракційну ґратку, котра складається з великої кількості паралельних вузьких щілин.

Дифракційна ґратка являє собою відполіровану скляну або слюдяну пластинку, на поверхні якої алмазом за допомогою особливого пристрою нанесено ряд паралельних рівновіддалених штрихів. Проміжки на склі між штрихами – це і є щілини. Щоб отримати явище дифракції у відбитому світлі, користуються аналогічними металевими ґратками.

Розглянемо дифракційну ґратку, яка складається з великої кількості щілин шириною a, розділених непрозорими проміжками шириною b (рис. 10.2). Суму ширини прозорої та непрозорої частин d a b називають сталою дифракційної ґратки, або періодом, оскільки вона є відстанню між однаковими елементами ґратки. Іноді розглядають обернену величину

N0

1 d

, яка показує кількість штрихів на одиницю довжини ґратки.

Рис. 10.2.

Відхилення променів за допомогою дифракційної ґратки.

Лінза L призначена для фокусування дифрагованих променів на екрані, розміщеному в її фокальній площині. Промені, які відхилились на кут , зберуться в точці M на деякій відстані від центральної точки O екрану.

62

Нехай на ґратку нормально падає пучок паралельних монохроматичних світлових променів (рис. 10.2). Виділимо два промені, що проходять через сусідні щілини в точках A і B, які лежать на відстані d. Згідно з принципом Гюйгенса, точки A і B можна розглядати як нові центри світлових хвиль, що поширюються в різних напрямках. Тому далі промені можна спостерігати під деяким кутом відносно їх початкового напрямку.

З рис. 10.2 видно, що різниця ходу для двох вибраних променів

d sin .

(10.1)

З іншого боку, якщо різниця ходу дорівнює парному числу півхвиль (або цілому числу хвиль), тобто

	2k		k ,	k 1, 2, 3, ... ,
		2

то в точці M буде спостерігатись підсилення світла.

Прирівнюючи ліву частину (10.1) і (10.2), остаточно отримаємо

(10.2)

d sin

k

.

(10.3)

Рівняння (10.3) називається формулою дифракційної ґратки. Фізично воно визначає умову головних максимумів світла за ґраткою. Ціле число k 1, 2, 3, ... означає порядковий номер головного максимуму, тому його ще називають порядком спектру.

Умови мінімуму для дифракційної ґратки залежать від більшої кількості параметрів і мають значно складніший вигляд, тому в межах даної роботи ми їх розглядати не будемо.

З формули (10.3) видно, що більшій довжині хвилі відповідає більший кут відхилення , тобто червоний промінь відхиляється найбільше порівняно з іншими променями видимого спектру, а фіолетовий – найменше. Через те білий промінь, проходячи через дифракційну ґратку розкладається на безліч кольорових променів і дає так званий нормальний, або дифракційний спектр. В цьому спектрі променям з більшою довжиною хвилі відповідає більше відхилення (в призматичному спектрі – навпаки).

63

Опис спектроскопа

До оптичних приладів, призначених для дослідження спектрального складу світла належать спектроскопи, спектрографи, спектрометри та ін. Залежно від способу розкладання світла в спектр ці прилади поділяються на дисперсійні (з призмою) та дифракційні (з дифракційною ґраткою). Спектроскоп – це порівняно простий прилад, призначений для візуальних спостережень. З його допомогою можна визначити довжину світлової хвилі. Будову дифракційного спектроскопа показано на рис. 10.3.

Рис. 10.3. Будова дифракційного спектроскопа. K – коліматор; A – зорова труба; S – щілина; L1, L2, L3 – збиральні лінзи; D – дифракційна ґратка; M – вказівник (трикутник або нитка).

До складу коліматора K входять: щілина S, перед якою ставлять джерело світла; збиральна лінза L1, в головному фокусі якої знаходиться згадана щілина. Таким чином, промені виходять з коліматора паралельним пучком.

До складу зорової труби A входять: збиральна лінза об’єктива L2; збиральна лінза окуляру (лупа) L3, у фокальній площині якої є вказівник M у вигляді трикутника (або нитки). Різкість зображення вказівника досягається

переміщенням окуляру.

Дифракційна ґратка D розміщується на столику спектроскопа перпендикулярно до паралельного пучка променів, які виходять з коліматора. Штрихи ґратки мають бути паралельні до щілини коліматора.

Зорову трубу можна повертати (як показано стрілкою на рис. 10.3) за допомогою спеціального гвинта з поділками. Цілі градуси відлічуються на нерухомій частині, вони рахуються від першої риски, яка приймається за нуль. П’ятдесяті долі градуса відлічуються по барабану (як у мікрометрі).

64

Хід роботи

Завдання 1. Одержати лінійчатий спектр водню. Визначити період дифракційної ґратки спектроскопа.

1.Запалити газонаповнені трубки за допомогою джерела високої напруги.

2.Навести коліматор спектроскопа на трубку з воднем, так щоб світний канал газового розряду опинився напроти вхідної щілини.

3.Встановити вказівник, який видно в полі зору спектроскопа, на найбільш яскраве зображення щілини – максимум нульового порядку. Установка робиться за допомогою гвинта (мікрометра). По шкалі зробити

відлік 0 положення цього максимуму.

4. Переміщуючи вказівник, знайти червону лінію водню ( = 656 нм) в спектрах 1-го та 2-го порядку (лінії розташовані симетрично відносно максимуму нульового порядку). Зробити відлік їх положень по мікрометру відповідно 1 та 2. Такі виміри роблять для ліній як праворуч, так і ліворуч від нульового максимуму.

5. Обчислити кути відхилення променів як різницю положення

максимумів	k-го порядку і нульового:	1 1 0	для 1-го порядку та
2 2 0	для 2-го порядку.

6. Підставляючи знайдені значення кута для відповідних значень k в формулу (10.3), обчислити період d для даної дифракційної ґратки. Розрахувати середнє значення та похибки.

Звітна таблиця.

	0	1	2	1	2	d1	d2	dср	d	d/d
Праворуч
Ліворуч

Завдання 2. Одержати дифракційний спектр від лазера. Визначити довжину хвилі лазерного випромінювання.

1.Ввімкнути лазер. Направити лазерний промінь на дифракційну ґратку з відомим періодом.

2.Розташувати за ґраткою паперовий екран, так щоб на ньому утворився дифракційний спектр.

3.Виміряти відстань L від дифракційної ґратки до екрану. Виміряти

віддаль x між двома боковими максимумами 1-го порядку. Зробити

65

аналогічне вимірювання також для максимумів 2-го порядку. Повторити вимірювання кілька разів при різних положеннях екрану.

	4. Обчислити величину sin tg	x
		2L

5. Підставляючи знайдені значення кута

для 1-го та 2-го порядків.

sin для відповідних значень k в

формулу (10.3), обчислити довжину хвилі лазерного випромінювання. Розрахувати середнє значення та похибки.

Звітна таблиця.

№	d	L	x	k

sin

		/

Контрольні запитання

1.У чому полягає явище дифракції світла?

2.Сформулювати принцип Гюйгенса – Френеля.

3.Що таке зони Френеля?

4.Пояснити умову дифракційних мінімумів від однієї щілини, виходячи з поняття про зони Френеля.

5.Що являє собою дифракційна ґратка? Які є види дифракційних ґраток?

6.Що таке період ґратки d? Як інтерпретується величина 1/d?

7.Запишіть і поясніть умову головних максимумів

8.Запишіть умову додаткових мінімумів та умову додаткових максимумів для дифракційної ґратки, яка має N штрихів.

9.Зобразити спектр, який одержується на екрані за допомогою дифракційної

ґратки для: а) монохроматичного світла з довжиною хвилі ; б) світла, що складається з двох довжин хвиль 1 і 2; в) білого світла.

10.Які особливості має дифракційний спектр у порівнянні з призматичним спектром?

66

Лабораторна робота № 11

ВИВЧЕННЯ ПОЛЯРИЗАЦІЇ СВІТЛА ЗА ДОПОМОГОЮ ПОЛЯРИЗАЦІЙНОГО НАБОРУ

Мета роботи:

Спостерігати явище поляризації світла на дослідах.

Прилади та матеріали:

Оптична лава.

Електричний освітлювач з конденсором.

Діафрагма.

Поляроїди в металевих оправах, які можуть обертатись.

Чорне дзеркало.

Стопа пластинок.

Кристал ісландського шпату.

Целофанові препарати на скляній підложці.

Рамка для стискування прозорих матеріалів.

Об’єктив.

Екран.

Порядок виконання дослідів

І. Поляризація світла поляроїдами

Рис. 11.1. Розташування приладів на оптичній лаві. S – джерело світла; K – конденсор; D – діафрагма; P – поляризатор; A – аналізатор; O – об’єктив; E – екран.

Прилади розміщуються так, як показано на рис. 11.1. Конденсор встановлюється так, щоб одержати паралельний пучок променів. Після конденсора на відстані 10 – 15 см встановлюється діафрагма. Спочатку поляроїди не встановлюються, а зображення отвору діафрагми фокусується на екран за допомогою об’єктива. Потім за діафрагмою встановлюються два

67

поляроїди, один з яких (P) виконує роль поляризатора, а другий (A) – аналізатора. При обертанні одного з поляроїдів світла пляма на екрані то зникає (при «схрещених» поляроїдах), то з’являється знову (при «паралельних» поляроїдах).

Примітка: В цьому досліді роль діафрагми може виконувати апертура одного з поляроїдів.

ІІ. Поляризація світла при відбиванні

Прилади розміщуються так, як показано на рис. 11.2. На оптичній лаві залишають лише один поляроїд (P), а замість другого ставиться чорне дзеркало (R). Його встановлюють за об’єктивом так, щоб кут падіння по можливості дорівнював куту Брюстера. Обертаючи поляроїд, спостерігають ослаблення або підсилення світлої плями на екрані. Повертаючи дзеркало навколо вертикальної осі, добиваються того, що ослаблення і підсилення світла були найбільш виражені. В цьому досліді поляроїд виконує роль поляризатора, а дзеркало – аналізатора.

Рис. 11.2. Розташування приладів на оптичній лаві. S – джерело світла; K – конденсор; D – діафрагма; P – поляроїд; O – об’єктив; R – чорне дзеркало; E – екран.

ІІІ. Поляризація світла при заломленні

Прилади розміщуються аналогічно до першого досліду (рис. 11.3), тільки замість одного з поляроїдів ставиться стопа пластинок (St). Спочатку при знятому поляроїді проектують отвір діафрагми на екран через стопу пластинок. Потім встановлюють поляроїд. Обертаючи поляроїд (або стопу пластинок), спостерігають ослаблення або підсилення світлої плями на екрані. В цьому досліді стопа пластинок може виконувати роль або поляризатора, або аналізатора.

68

Рис. 11.3. Розташування приладів на оптичній лаві. S – джерело світла; K – конденсор; D – діафрагма; St – стопа пластинок; P – поляроїд; O – об’єктив; E – екран.

ІV. Подвійне променезаломлення

В цьому досліді (рис. 11.4) використовують спеціальну діафрагму (D) зі змінними отворами різного діаметру. Кристал ісландського шпату (C) закріплено на одному тримачі з діафрагмою. Спочатку при знятому поляроїді проектують отвір діафрагми на екран через кристал. При цьому на екрані утворюються дві світлі плями: одна (невідхилена) – від звичайного променя, друга (відхилена вбік) – від незвичайного променя. Потім встановлюють поляроїд. Обертаючи поляроїд або кристал, можна показати, що обидва промені (звичайний і незвичайний) поляризовані, причому напрями поляризації світла в обох променях є взаємно перпендикулярними.

Рис. 11.4. Розташування приладів на оптичній лаві. S – джерело світла; K – конденсор; D – діафрагма; C – кристал ісландського шпату; P – поляроїд; O – об’єктив; E – екран.

V. Інтерференція поляризованого світла

Розміщення приладів аналогічне до першого досліду (рис. 11.5), тільки діафрагму в цьому випадку не використовують. Спочатку встановлюються лише два поляроїди (P) і (A), а зображення їх апертури фокусується на екран за допомогою об’єктива. Один з поляроїдів повертають так, щоб вони виявилися «схрещеними». Потім між поляроїдами розміщують препарат із целофану (F). В цьому випадку замість темряви при схрещених поляроїдах спостерігається просвітлення поля і утворення на екрані чіткого (після

69

підправки фокусу) різнокольорового зображення препарату. Обертаючи поляроїди, спостерігають зміну кольорів фігури, утвореної на екрані. Можна замість препарату взяти звичайний целофановий папір.

Рис. 11.5. Розташування приладів на оптичній лаві. S – джерело світла; K – конденсор; P і A – поляроїди; F – тонкий целофановий препарат; O – об’єктив; E – екран.

VІ. Спостереження механічних напружень у прозорих тілах

Прилади встановлюють так, як і в попередньому досліді (рис. 11.6), тільки між схрещеними поляроїдами (P) і (A) розміщується прозоре тіло (B), яке можна механічно деформувати. Спочатку поляроїди не встановлюють, а за допомогою об’єктива отримують на екрані чітке зображення прозорого тіла. Потім встановлюють поляроїди на свої місця у схрещене положення і починають змінювати величину деформації. При цьому на зображенні одержуються забарвлені криві (ізохроми). При зміні деформації вони змінюють свій вигляд.

Рис. 11.6. Розташування приладів на оптичній лаві. S – джерело світла; K – конденсор; P і A – поляроїди; B – прозоре тіло (стрілками показано напрямок стискання); O – об’єктив; E – екран.

Контрольні запитання

1.Чим відрізняється поляризоване світло від природного?

2.Які є види поляризації світла? Який з них є найбільш загальним?

3.Вкажіть способи отримання поляризованого світла.

70